http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1486 (题目链接) 题意 给出一张有向图,规定一个数值u表示图中一个环的权值/环中节点个数.求最小的u. Solution 尼玛今天考试题,不知道是考二分的话这真的做不出.. 二分一个答案${ans}$,这个答案可行当且仅当${ans>=\sum\frac{w}{cnt}}$,${cnt}$表示环中节点个数.移项,${ans*cnt-\sum{w}>=0}$,而${w}$的个数又正好等于${cn…

[BZOJ1486][HNOI2009]最小圈 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667 题解:题意给的实在不能太明显了,直接上分数规划.二分答案mid,将边权改为(原边权-mid),然后spfa判断是否有负环,若有则调整上界,否则调整下界. 然而码完一发交上去TLE,看了题解发现这题居然要用DFS版的SPFA!有谁能一上来就想到用DFS的我也是…

BZOJ1486 HNOI2009 最小圈 Description 应该算是01分数规划的裸板题了吧..但是第一次写还是遇到了一些困难,vis数组不清零之类的 假设一个答案成立,那么一定可以找到一个环使得其边权和大于等于边数∗ans. 可以发现答案是具有二分性的,二分出一个临时答案ans′,并且用ans′对每条边进行约束,再用深搜SPFA判断一下负环,如果有负环说明当前解可行,继续二分就好了. 注意题目要求保留到小数点后八位,多开一点二分次数防止精度不够啊 /******************…

[BZOJ1486]最小圈(分数规划) 题面 BZOJ 洛谷 求图中边权和除以点数最小的环 题解 分数规划 二分答案之后将边权修改为边权减去二分值 检查有无负环即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include…

二分+dfs. 这道题求图的最小环的每条边的权值的平均值μ. 这个平均值是大有用处的,求它我们就不用记录这条环到底有几条边构成. 如果我们把这个图的所有边的权值减去μ,就会出现负环. 所以二分求解. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define eps 1e-10 using namespace std; + ; + ; int g[maxn],v[maxm],next[maxm],eid;…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46348771"); } 题解: 分数规划Qwq. 然而它卡判点入n次的那种spfa推断负环. 于是有了一种黑科技: 我们从枚举点 i 開始 dfs .然后扫到点 j 时.保持 i~j 这一条链上的点被标记,然后强行推…

这里学了一个新知识叫分数规划这道题目是求∑w[i]/S最小首先二分答案k,然后如果某个环∑w[i]/S<=k即∑w[i]<=k*S-->∑w[i]-k*S<=0--->∑(w[i]-k)<=0所以对于原图每条边变为w[i]-k,如果存在负圈,那么k还可以更小,否则反之判负环可以用spfa,而这里由于我们只要找到一个负圈即可所以我们用dfs类型的spfa而不用bfs型这里有关于spfa的dfs和bfs比较http://wenku.baidu.com/link?url=D8…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1486 二分答案 dfs版spfa判负环 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 3001 #define M 10001 using namespace std; int n; int tot,front[N],nxt[M],to[M]; d…

传送门 答案只保留了6位小数WA了两次233. 这就是一个简单的01分数规划. 直接二分答案,根据图中有没有负环存在进行调整. 注意二分边界. 另外dfs版spfa判负环真心快很多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 3005 #define M 10005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getcha…

题面 传送门 分数规划 分数规划有什么用? 可以把带分数的最优性求解式化成不带除发的运算 假设求max{\(\frac{a}{b},b>0\)} 二分一个权值\(k\) 令\(\frac{a}{b}\le k\)那么\(a-k*b\le 0\) 如果得出来\(a-k*b\)的最大值大于\(0\),那么\(k\)可以变大 否则缩小\(k\) Sol 分数规划,然后求解负环即可 # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG…