BZOJ 3982 Stacking Plates 解题报告

我们首先可以得到:如果有一堆盘子里有一些相邻的盘子的直径相等,那么自然这些盘子可以统一处理,就可以缩成一个了. 然后我们接着考虑给每一堆盘子都染上一种颜色,那么操作的次数 step = diff * 2 - n + 1 其中 diff 表示最终的盘子堆中相邻的盘子的颜色不同的对数. 接着我们可以将盘子的直径离散化. 那么我们可以考虑Dp,设 Dp[s][i] 为处理完所有盘子直径小于等于 s 的盘子,并且最底下的盘子的颜色是 i 的 diff 的最小值. 至于转移的话呢,记直径为 s 的盘子个数…

BZOJ 4619 Swap Space 解题报告

今天是因为David Lee正好讲这个题的类似题,我才做了一下. 本题是world final 2016的一道水…… 题目地址如下 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4619. 这道题目让我们求为格式化所有硬盘所需要买的最小的额外空间. 这道题目很容易能看出来是一道贪心题目(据David Lee说还有一种做法是二分+贪心,不过qdez的师天硕stonepage和我Icontofig都觉得二分+贪心有些麻烦,然而stonepage不打算…

BZOJ 2839: 集合计数解题报告

BZOJ 2839: 集合计数 Description 一个有$N$个元素的集合有$2^N$个不同子集(包含空集),现在要在这$2^N$个集合中取出若干集合(至少一个),使得它们的交集的元素个数为$K$,求取法的方案数,答案模$1000000007$. Input 一行两个整数$N,K$ Output 一行为答案. HINK 对于$100\%$的数据,$1≤N≤1000000,0≤K≤N$: 设交集拥有元素集合$S$的取法方案数为$f(S)$,有 \[…

BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence 解题报告

BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence Description 给定一个序列$t_1,t_2,\dots,t_N$,求一个递增序列$z_1<z_2<\dots<z_N$,使得$R=|t_1-z_1|+|t_2-z_2|+\dots+|t_N-z_N|$的值最小,本题中,我们只需求出这个最小的$R$值 Input 第$1$行为$N(1\le N\le10^6)$ 第$2$行到第$N+1$行,每行一个整数.第$K+1$行为\(t_k(…

BZOJ 1044 木棍分割解题报告（二分+DP）

来到机房刷了一道水(bian’tai)题.题目思想非常简单易懂(我的做法实际上参考了Evensgn 范学长,在此多谢范学长了) 题目摆上: 1044: [HAOI2008]木棍分割 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3162 Solved: 1182[Submit][Status][Discuss] Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个…

BZOJ 4341 [CF253 Printer] 解题报告

乍一看这个题好像可以二分优先度搞搞... 实际上能不能这么搞呢...? 我反正不会... 于是开始讲我的乱搞算法: 首先肯定要把任务按照优先度排序. 用一棵在线建点的线段树维护一个时刻是否在工作. 然后就依次插入任务,记为 i,具体而言就是二分其右端点,然后令这整个区间都变成 “工作” 的状态. 在 i 被插入之前,还要检验一下在当前情况那个神秘任务的右端点是不是题中所要求的那个. 如果是,并且 i-1 的优先度和 i 的优先度不相邻或者 i 就是最优先的任务,那么就令那个神秘任务的优先度为 i…

BZOJ 4036 [HAOI2015] Set 解题报告

首先我们不能一位一位的考虑,为什么呢? 你想想,你如果一位一位地考虑的话,那么最后就只有 $n$ 个数字,然而他给了你 $2^n$ 个数字,怎么看都不对劲呀.(我是因为这样子弄没过样例才明白的) 所以我们还是要想想其他的方法. 我们是要算步数的期望,然而步数是一个离散的整数,所以我们可以把问题转化一下: $$E(s) = \sum_{k=1}^{\infty}P(s\ge k)$$ 然后就好做了嘛. 我们可以求出一个 $F_i = \sum_{j\subseteq i} p_j$,表示随机选一个…

BZOJ 3288 Mato矩阵解题报告

这个题好神呀..Orz taorunz 有一个结论,这个结论感觉很优美: $$ans = \prod_{i=1}^{n}\varphi(i)$$ 至于为什么呢,大概是这样子的: 对于每个数字 $x$,第 $x$ 行有 $x - \varphi(x)$ 个数字不为 $1$,则说明这一行要被消 $x - \varphi(x)$ 次(别忘了每一行都会被 $1$ 给消一次),每次消元都会令 $A[x][x]$ 减一,所以 $A[x][x]$ 最后会变成 $\varphi(x)$,所以答案就是这个啦. 时…

BZOJ 4123 [Baltic2015] Hacker 解题报告

首先,Alice 会选择一个长度为 $\lfloor\frac{n+1}{2}\rfloor$ 的区间,我们把这个长度记为 $len$. 有这么一个结论:令 $F_i$ 为覆盖 $i$ 点的所有长度为 $len$ 的区间的元素和的最小值,那么答案就是 $F_i$ 的最大值. 因为 Bob 可以控制 Alice 最后选择的是什么区间. [扯淡 ing]大概是这样子: 假设 Alice 一开始选择的是红色的点 $i$,并且蓝色的线以左所覆盖的区间和就是 $F_i$,那么对于 Bob,他就可以选择绿色…

BZOJ 4146 [AMPPZ2014] Divisors 解题报告

这个题感觉比较小清新... 我们记录每个数出现的次数 $T_i$. 首先依次枚举每个数字,令 $ans = ans + T_i \times (T_i - 1)$,然后枚举这个数的倍数,令 $ans = ans + T_i \times T_{ki}$. 就做完啦~~ 令 $M$ 为其中最大的数字, 时间复杂度为 $O(n + M \log M)$,空间复杂度为 $O(M)$. #include <cstdio> typedef long long LL; #define N 2000000…

BZOJ 3971 Матрёшка 解题报告

很自然想到区间 DP. 设 $Dp[i][j]$ 表示把区间 $[i, j]$ 内的套娃合并成一个所需要的代价,那么有: $Dp[i][i] = 0$ $Dp[i][j] = min\{Dp[i][k] + Dp[k + 1][j] + Merge([i, k], [k + 1, j])\} (i \le k < j)$ 于是问题在于算 $Merge([a, b], [c, d])$. 我们考虑一下:区间 $[a, b]$ 内的哪些套娃是需要打开的: 是不是 $[a, b]$ 中所有大于 $[c…

BZOJ 3969 Low Power 解题报告

我们首先将所有电池排序,那么我们可以找到一组最优方案,使得一台机器的能量之差是相邻两电池的能量之差. 然后我们就二分这个答案,从前往后贪心地选这个数对,然后看是否所有的数对都是满足条件的. 假设这个数对是 i - 1, i,并且是第 j 个数对,那么我们称满足条件为: 2nk - i + 2 >= 2k(n - j + 1) 意思就是能拿出足够多的电池来组成机器人. 然后注意特判:如果不能选出足够多的数对就返回 false,我在这里 WA 到死... 毕竟 Gromah 太弱,只会做水题. #i…

BZOJ 3983 Takeover Wars 解题报告

我猜了一个结论,能合并就合并,到了必须要敌对交易的时候才进行敌对交易. 然后合并的话,肯定是拿最大的两个去合并. 至于敌对交易,肯定是干掉对方最大的公司才是有意义的. 于是各种分类讨论...看代码好了... #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> usi…

SDOI2017 BZOJ 4820 硬币游戏解题报告

写在前面此题网上存在大量题解,但本人太菜了,看了不下10篇均未看懂,只好自己冷静分析了.本文将严格详细地论述算法(避免一切意会和玄学),因此可能会比其它题解更加理论化一些,希望能对像我一样看了其它题解还云里雾里的人有帮助.最后,为了追求极致,以下将字符串长度$m$加强到了10000(原题是300),并给出了一个时间复杂度到达极限的做法. 以下数学推导较多,如有错误之处欢迎批评指正! 题目描述给定$n$个串,每个串仅包含字符T和F,长度均为$m$且互不相同.现在有一个字符串发生器,…

BZOJ 3786: 星系探索解题报告

3786: 星系探索 Description 物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈. 他正在研究的是一个星系,这个星系中有n个星球,其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球),其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球.主星球没有依赖星球. 我们定义依赖关系如下:若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外,依赖关系具有传递性,即若星球a依赖星球b,星球b依赖星球c,则有星球a依赖星球c. 对于这个神秘的星系中,小C初步探究了它的性质,发现星球之间的依赖关系是无环的.并且从星球a出发只能直接到…

BZOJ [Ctsc2002] Award 颁奖典礼解题报告

[Ctsc2002] Award 颁奖典礼 Description IOI2002的颁奖典礼将在YONG-IN Hall隆重举行.人们在经历了充满梦幻的世界杯之后变得更加富于情趣.为了使颁奖典礼更具魅力,有人建议在YONG-IN Hall中搭建一个I字型的颁奖台,以此代表信息学Informatics.考虑到比赛的赞助商们可能要在YONG-IN Hall中摆设了许多展示台,他们可能不愿意移动展示台的位置.你作为IOI2002的金牌得主自然地成为了他们求助的对象. YONG-IN Hall是一个矩形…

洛谷 P2486 [SDOI2011]染色/bzoj 2243: [SDOI2011]染色解题报告

[SDOI2011]染色题目描述给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段), 如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1". 请你写一个程序依次完成这m个操作. 输入输出格式输入格式第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数: 第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色下…

BZOJ 球形空间产生器解题报告(高斯消元)

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确…

BZOJ 1051 最受欢迎的牛解题报告

题目直接摆在这里! 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4438 Solved: 2353[Submit][Status][Discuss] Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头牛被所有的牛…

【模拟题(电子科大MaxKU)】解题报告【树形问题】【矩阵乘法】【快速幂】【数论】

目录: 1:一道简单题[树形问题](Bzoj 1827 奶牛大集会) 2:一道更简单题[矩阵乘法][快速幂] 3:最简单题[技巧] 话说这些题目的名字也是够了.... 题目: 1.一道简单题时间1s 题目描述 Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i…

CH Round #56 - 国庆节欢乐赛解题报告

最近CH上的比赛很多,在此会全部写出解题报告,与大家交流一下解题方法与技巧. T1 魔幻森林描述 Cortana来到了一片魔幻森林,这片森林可以被视作一个N*M的矩阵,矩阵中的每个位置上都长着一棵树,其中一些树上结有能够产生能量的魔力水果.已知每个水果的位置(Xi,Yi)以及它能提供的能量Ci.然而,魔幻森林在某些时候会发生变化:(1) 有两行树交换了位置.(2) 有两列树交换了位置.当然,树上结有的水果也跟随着树一起移动.不过,只有当两行(列)包含的魔力水果数都大于0,或者两行(列)都没有魔…

二模13day1解题报告

二模13day1解题报告 T1.发射站(station) N个发射站,每个发射站有高度hi,发射信号强度vi,每个发射站的信号只会被左和右第一个比他高的收到.现在求收到信号最强的发射站. 我用了时间复杂度比较高(nlogn)的算法.首先按h排序(从高到低),作为算法的一个"输入"序列(记为A)(标记原来位置). 在保存这个序列的基础上,记录rank=1~n,然后按pos排序.排完记为B序列.这时会生成一个关于pos对应h的rank序列,对应B中的每个元素在A中的位置. 用next[i]…

习题：codevs 2822 爱在心中解题报告

这次的解题报告是有关tarjan算法的一道思维量比较大的题目(真的是原创文章,希望管理员不要再把文章移出首页). 这道题蒟蒻以前做过,但是今天由于要复习tarjan算法,于是就看到codevs分类强联通分量里面只有这一道题. 题目是这样的: “每个人都拥有一个梦,即使彼此不相同,能够与你分享,无论失败成功都会感动.爱因为在心中,平凡而不平庸,世界就像迷宫,却又让我们此刻相逢Our Home.” 在爱的国度里有N个人,在他们的心中都有着一个爱的名单,上面记载着他所爱的人(不会出现自爱的情况).爱是…

习题：codevs 1035 火车停留解题报告

本蒟蒻又来写解题报告了.这次的题目是codevs 1035 火车停留. 题目大意就是给m个火车的到达时间.停留时间和车载货物的价值,车站有n个车道,而火车停留一次车站就会从车载货物价值中获得1%的利润,让你来求一种安排方法,使得车站收益最大,并输出收益值. 蒟蒻的思路是这样的: 一眼看出:最大费用最大流(MCMF)显然cost:表示车站收益然后……以车站为点建立图求流?同一个车站可能经过好几辆火车……,貌似很麻烦……:那么以什么建图.连边,还有怎么连?貌似有点类似于方格取数2之中的拆点……:那么…

习题： codevs 2492 上帝造题的七分钟2 解题报告

这道题是受到大犇MagHSK的启发我才得以想出来的,蒟蒻觉得自己的代码跟MagHSK大犇的代码完全比不上,所以这里蒟蒻就套用了MagHSK大犇的代码(大家可以关注下我的博客,友情链接就是大犇MagHSK的博客,大神是山东省队队员,他的博客中的题的质量都比我高几个档次): 这是大神MagHSK的解释:因为10^9顶多开5~6次方就成了1了(当然这里的等于是向下取整的)因此对于修改操作,如果某一段不是1或不是0,就暴力修改,如果是1/0就不管他.修改完之后update一下就好了. 题目上说我们给出的…

习题：codevs 1519 过路费解题报告

今天拿了这道题目练练手,感觉自己代码能力又增强了不少: 我的思路跟别人可能不一样. 首先我们很容易就能看出,我们需要的边就是最小生成树算法kruskal算法求出来的边,其余的边都可以删掉,于是就有了这个kruskal选边建图的过程. struct kruskalsolve{ int l,r,w; }kr[maxm];此处省略的内容接下来会有给出全部代码 int find(int x){ if(f[x] != x)f[x] = find(f[x]); return f[x]; } void kru…