4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 532  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 [题目大意] 给出一个数列,分成m段,求方差最小,答案乘上m的平方. [题解] 化简式子可以发现,就是求将数列分成m段,最小化和的平方和.设dp[i][j]表示处理到第i段,已经用了前j个数的最小代价,我们可以得到dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(s[j]-s[k])2),由于决策单调,可以分治DP. [代码] #include <cstdio> typede…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 题解: 斜率优化DP 首先看看最后答案的形式: 设a[i]为第i天走的距离,那么 $ANS=\frac{\sum_{i=1}^{M}(a[i]-\overline{x})^2}{M}\times{M^2}$ $\;\qquad=\frac{(\sum_{i=1}^{M}a[i]^2)-2\overline{x}SUM+M\overline{x}^2}{M}\times{M^2}$ $…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. solution 这题拆开式子容易发现,要求的就是:…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 CF868F. Yet Another Minimization Problem 题解 \(f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\) \(w_{l,r}\)为区间\([l,r]\)的花费,1D1D的经典形式 发现这个这是个具有决策单调性的转移 单无法快速转移,我们考虑分治 对于当前分治区间\([l,r]\) ,它的最优决策区间在\([L,R]\)之间. 对于\([l,r]\)的中点\(mid\)…

题目链接 题目要求使得下面这个式子最小(\(\mu=\frac{\sum_{i=1}^ma_i}{m}\)是平均数,\(a_i\)为第\(i\)段的和): \[\frac{\sum_{i-1}^m(\mu -a_i)^2}{m}*m^2\] \(m\)可以乘进去,得: \[m\times\sum_{i=1}^m(a_i-\frac{sum}{m})^2\] 注意到其中有\(m\)个\(sum\),于是连同乘上的\(m\)一起提出来就是\(m\times\sum_{i=1}^m(a_i^2-2*a…

题目大意:略 题目传送门 不愧是$World final$的神题,代码短,思维强度大,细节多到吐..调了足足2h 贪心 我们利用贪心的思想,发现有一些工厂/公司是非常黑心的 以工厂为例,对于一个工厂$i$,如果存在一个工厂$j$,$d_{j}<d_{i},p_{j}<p_{i}$,即出货比i早,而且比i便宜 那么不论我们选择任何消费公司,都一定会选$j$而不是选$i$ 消费公司也用类似的贪心方法,消去那些黑心公司 以$d$为$x$轴,$p$为$y$轴,我们得到了许多在二维平面上的点,保证$d_…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Input 第一行两个数 n.m. 第二行 n 个数,…