<3D Math Primer for Graphics and Game Development>读书笔记2 上一篇得到了"矩阵等价于变换后的基向量"这一结论. 本篇只涉及两章,但容量已足够喝一壶了. 第8章 矩阵和线性变换 变换物体和变换坐标系是等价的,将物体变换一个量等价于将坐标系变换一个相反的量. 旋转rotation 2D中的旋转只有一个参数:角度θ,逆时针经常被认为是正方向. 在3D场景中,绕轴旋转而不是点.绕轴旋转θ°时,必须知道哪个方向被认为是正方向.在左手…
<3D Math Primer for Graphics and Game Development>读书笔记1 本文是<3D Math Primer for Graphics and Game Development>第一版的读书笔记.第二版貌似还没有中文版. 本书网站gamemath.com.中文版居然给了翻译公司的网址,而且里面还什么有用的都没有,囧. 第2章 笛卡尔坐标系统 左手坐标系的记忆方法 伸出左手,手指依次是())))))Z轴.他们分别对应起来,用左手摆成下图的样子(…
三角网格(Triangle Mesh) 最简单的情形,多边形网格不过是一个多边形列表:三角网格就是全部由三角形组成的多边形网格.多边形和三角网格在图形学和建模中广泛使用,用来模拟复杂物体的表面,如建筑.车辆.人体,当然还有茶壶等.图14.1给出一些例子: 当然,任意多边形网格都能转换成三角网格,三角网格以其简单性而吸引人,相对于一般多边形网格,许多操作对三角网格更容易. 1 表示网格 三角网格为一个三角形列表,所以最直接的表示方法是用三角形数组: Listing 14.1: A trivial…
[3D Math Keynote 4] 1.三角带. 合并三角带能够提升渲染效率. 三角扇. 2.边缩坍,将边缩减为顶点 . 网格消减,使用边缩坍,可以实现渐进式网络. 3.下图左边是面拆分.右边是焊接顶点. 4. 5. 6. 7.…
[3D Math Keynote 3] 1.球的表面积 Surface.球的体积 Volumn: 2.当物体旋转后,如果通过变换后的旧AABB来顶点来计算新的AABB顶点,则生成的新AABB可能比实际的新AABB大一些. 由 旧AABB 快速计算 新AABB的方法. 如果 m < 0,则取min值参与计算,如果 m > 0,则取max值参与计算. 3.多于3个点的最佳平面.算法就是求出所有的n,然后求个平均值.(此公式书中未给出证明过程) 使用求和符号,能使公式更简洁一些. 最佳d值为: 4.…
[3D Math Keynote 2] 1.方向(diretion),指的是前方朝向.方位(orientation),指的是head.pitch.roll. 2.欧拉角的缺点: 1)给定方位的表达式不惟一. 例如,pitch 135 = heading180 + pitch 45 + bank 180. 通过将 heading.bank 限制在 +180~-180度,pitch限制在+90~-90度即可解决不惟一的问题. 2)两个角度间插值非常困难. 3.复数的共轭 复数的模. 4.复数集存在于…
http://www.opentk.com/doc/math http://www.gamedev.net/topic/484756-fast-vector-math-library-for-net/ http://www.codeproject.com/Articles/7023/Sharp-D-Math-A-D-math-library-for-NET…
[3DMathKeynote] 1.常用公式. 1)(A*B)^T = B^T*A^T.   2)(A*B)^-1 = B^-1*A^-1. 3)|A*B| = |A|*|B|. 4)|M^T|=|M| 2.为什么矩阵的每一行可以解释为坐标系的基向量? 3.为了将原坐标系转换到新坐标系,用它乘以一个矩阵. 4.矩阵乘法的每一项C(i,j) = a(i,k)*b(k,j),k=1...n. 5.矩阵的行列式记为det M,或为|M|.假设矩阵M有r行.c列.记法M{ij}表示从M中除去第i行和第j…
本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24601215 1.3D数学是一门和计算机几何相关的学科.计算几何则是研究用数值方法解决几何问题的学科. 3D数学解说怎样在3D空间中准确度量位置.距离和角度. 2.在3D数学里使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系统.(笛卡尔数学由法国数学家Rene Descartes发明,并以他的名字命名) 3.关于数的类型:实数包括有理数和…
 本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处.    文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031   矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描写叙述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到还有一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组.   矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r *…