数位dp相关

经典的数位Dp是要求统计符合限制的数字的个数. 一般的形式是:求区间[n,m]满足限制f(1). f(2). f(3)等等的数字的数量是多少. 条件 f(i) 一般与数的大小无关,而与数的组成有关. 善用不同进制来处理,一般问题都是10进制和二进制的数位dp. 数位dp的部分一般都是很套路的,但是有些题目在数位dp外面套了一个华丽的外衣,有时我们难以看出来. 直接就上的例题: HDU3652 统计区间[1,n]中含有'13'且模13为0的数字有多少个. N<=1e9: 咋做?不急,先从简化版的找…

2019牛客多校第六场H Pair（数位DP 多个数相关）题解

题意: 传送门给你$A,B,C$,要求你给出有多少对$(x, y)$满足$x\in [1,A],y\in [1,B]$,且满足以下任意一个条件:$x \& y > C$或者$x \oplus y < C$. 思路: 数位$DP$,以前做的数位$DP$只是和一个数相关,今天是和两个数相关,有点神奇.这里我开了九维,第$i$位$x$是$j$,$y$是$k$,对$第一种$情况,对$第二种$情况,$x$到达上界,$y$到达上界,…

hdoj4734（数位dp优化）

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4734 题意:定义一个十进制数AnAn-1...A1的value为An*2n-1+...+A1*20,T组样例(<=1e4),每组样例给出a.b,求出[0,b]中value小于等于a的value的数的个数. 思路:数位dp,第一能想到将Ai*2i-1的和作为状态,即dp[len][sum]表示到长度为len的数中value为sum的数的个数,最后判断sum<=value(a)来确定是否满足条件.但是问题来了,我们会发现这…

Luogu4345 SHOI2015 超能粒子炮·改 Lucas、数位DP

传送门模数小,还是个质数,Lucas没得跑考虑Lucas的实质.设$a = \sum\limits_{i=0}^5 a_i 2333^i$,$b = \sum\limits_{i=0}^5 b_i2333^i$,那么$C_a^b \mod2333 = \prod\limits_{i=0}^5 C_{a_i}^{b_i} \mod 2333$ 可以认为Lucas就是将$a,b$两个数化成$2333$进制数之后每一位组合运算的乘积.似乎与数位相关,使用类似于数位DP的思考方式…

数位DP详解

算法使用范围在一个区间里面求有多少个满足题目所给的约束条件的数,约束条件必须与数自身的属性有关下面用kuangbin数位dp的题来介绍例题不要62 题意:在一个区间里面求出有多少个不含4和62的数做法:平常我们的做法肯定是从L枚举到R,然后数位上一个一个的判断,但是如果是范围过大的话我们不可以预处理存储,只能每次去枚举,这样肯定会超时所以我们使用数位DP 记忆化搜索,我们dfs去枚举每一位数位部分例如 2567 因为千位是2的时候我的百位只能从0-5,1的时候百位却是可以0-9…

51Nod 1009 数字1的个数 | 数位DP

题意: 小于等于n的所有数中1的出现次数分析: 数位DP 预处理dp[i][j]存从1~以j开头的i位数中有几个1,那么转移方程为: if(j == 1) dp[i][j] = dp[i-1][9]*2+pow(10,i-1);else dp[i][j] = dp[i-1][9]+dp[i][j-1]; 然后注意下对于每个询问统计的时候如果当前位为1需要额外加上他后面所有位数的个数,就是n%pow(10,i-1); 这样总复杂度log(n)*10 #include <bits/stdc++.…

BZOJ1799 [Ahoi2009]self 同类分布[数位DP]

求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数. 有困难的一道题.被迫看了题解:枚举每一个各位数字的和($<=162$),设计状态$f[len][sum][rest]$表示dp后面$len$位,要求这剩下的和是$sum$,并且其对$sum$取模是$rest$的方案数. 感觉也讲不出什么道理来,真的是..经验问题啊...当时数位dp不太会,现在看来稍微好些了.或者也可以从最高位往后看,设前面填好的高位组成的各位和是sum,mod枚举剩rest,到最低位再检验正确性. 转移(向下一层dp)时就是把…

HDU 4722:Good Numbers（数位DP）

类型:数位DP 题意:定义一个Good Number 为一个数所有位数相加的和%10==0.问[A,B]之间有多少Good Number. 方法: 正常“暴力”的定义状态:(i,d,相关量) 定义dp[i][d][mod] 为 d开头的i位数中,%10==mod的数的个数 dp[i][d][mod] = sum(dp[i-1][0~9][(mod-d+10)%10] 出口:dp[1][d][mod] = (d==mod); 代码: #include <cstdio> #include <…

数位dp对于状态描述与发现的一些感悟

今天刷的数位dp 第一题看了题解以后知道了数位dp的基本板子,写数位dp的方式(运用记忆化递归的方法)已经基本固定. 那么接下来的难点主要还是对于题目描述的问题,如何抽象成dp中的状态.就今天刷的题来看,dp数组第一维一般为第i位数,这是数位dp的一般表示数的方式.而数组究竟还要加几维就要看题目要求的东西. 如下题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709 题意即求: 对于某个 number,你可以 fix a pivot 在某位,然后如果分…

算法-数位dp

算法-数位dp 前置知识: $\texttt{dp}$ $\texttt{Dfs}$ 参考文献 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10301145.html https://www.luogu.com.cn/blog/mak2333/solution-p2602 $\texttt{Introduction}$ 数位 $\texttt{dp}$ 是指求在数位限制下有多少满足要求的数的 $\texttt{dp}$.例如,求"在 \([L…

HDU4734 F(x) （数位DP）

(如此简短的题目给人一种莫名的压迫感......) 题目中定义一个数的权值求解函数:F(x) = An * 2n-1 + An-1 * 2n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1. 观察可知:权值的表达式与数的位数相关,再加上要分离每个位上的数字,那么就不难想到数位DP了. dp[pos][j]表示pos位下小等于j的元素个数,代码如下: 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 c…

【BZOJ1662】[Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数数位DP

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

bzoj1026数位dp

基础的数位dp 但是ce了一发,(abs难道不是cmath里的吗?改成bits/stdc++.h就过了) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,len; ][],dight[]; int solve(int x) { ) ; ; ;x>;x/=) dight[++len]=x%; ;i<=dight[len]-;i++) ans+=dp[len][i]; ;i>;i--) ;j<=;j++) ans+…

uva12063数位dp

辣鸡军训毁我青春!!! 因为在军训,导致很长时间都只能看书yy题目,而不能溜到机房鏼题于是在猫大的帮助下我发现这道习题是数位dp 然后想起之前讲dp的时候一直在补作业所以没怎么写,然后就试了试果然dp的代码比数据结构题短到不知道哪里去了,而且1A,爽啊 #include <cstdio> ,T,n,m; ][][]; int main() { for(scanf("%d",&T);t<=T;t++) { scanf("%d%d",&am…

HDU2089 不要62[数位DP]

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 36862 Accepted Submission(s): 13418 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可…

数位DP GYM 100827 E Hill Number

题目链接题意:判断小于n的数字中,数位从高到低成上升再下降的趋势的数字的个数分析:简单的数位DP,保存前一位的数字,注意临界点的处理,都是套路. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 70 + 5; char str[N]; ll dp[N][10][2]; int len; ll DFS(int pos, int pre, int up, int limit) { if (pos == len) { re…

数位dp总结

由简单到稍微难点. 从网上搜了10到数位dp的题目,有几道还是很难想到的,前几道基本都是模板题,供入门用. 点开即可看题解. hdu3555 Bomb hdu3652 B-number hdu2089 不要62 hdu4734 F(x) hdu4389 X mod f(x) ural1057 Amount of Degrees hdu4352 XHXJ's LIS CodeForces 55D Beautiful numbers zoj3416 Balanced Number VJ专题题目链接…

数位DP入门

HDU 2089 不要62 DESC: 问l, r范围内的没有4和相邻62的数有多少个. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ][]; /* 3种状态: 0:前i位不含有不吉利数字的数的个数 1:前i位不含有不吉利数字且第i+1位数字是6 的数的个数 2:前i位含有不吉利数字的数的个数…

数位DP之奥义

恩是的没错数位DP的奥义就是一个简练的dfs模板 int dfs(int position, int condition, bool boundary) { ) return (condition ?); ) ; if (!boundary && ~f[position][condition]) return f[position][condition]; ; ; ; i <= top; ++i) respond += dfs(position - , new_s(condition…

浅谈数位DP

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与数的组成有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

数位DP

题意:(hdu 4734) 我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1,a(i)表示十进制数x中第i位的数字. 题目给出a,b,求出0~b有多少个不大于f(a)的数 #include <stdio.h> #include <string.h> ]; ][]; /* <数位DP> 所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP. 例如求比456小的数,可以这么考虑, 4 5 6 4 5…

BNUOJ 52325 Increasing or Decreasing 数位dp

传送门:BNUOJ 52325 Increasing or Decreasing题意:求[l,r]非递增和非递减序列的个数思路:数位dp,dp[pos][pre][status] pos:处理到第几位 pre:前一位是什么 status:是否有前导零递增递减差不多思路,不过他们计算的过程中像5555,444 这样的重复串会多算,所以要剪掉.个数是(pos-1)*9+digit[最高位],比如一位重复子串是:1,2,3,4...9,9个,二位重复子串:11,22,33,44,...,99,9个:…

hdu 5898 odd-even number 数位DP

传送门:hdu 5898 odd-even number 思路:数位DP,套着数位DP的模板搞一发就可以了不过要注意前导0的处理,dp[pos][pre][status][ze] pos:当前处理的位 pre:上一位的奇偶性 status:截止到上一位的连续段的奇偶性 ze:是否有前导0 /************************************************************** Problem:hdu 5898 odd-even number User: yo…

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