LINK:NOI 嘉年华 一道质量非常高的dp题目. 考虑如何求出第一问 容易想到dp. 按照左端点排序/右端点排序状态还是很难描述. 但是我们知道在时间上肯定是一次选一段 所以就可以直接利用时间点来dp. 直接将时间离散再做 因为有两个元素使得最大的最小 二分是无意义的. 每次选择是一段所以没必要知道上次选到的时间点在哪 直接枚举上次决策. 分别记录两个地方的值是否存在也是可以优化的 可以只记录一个然后第二个变成最多拿到多少即可. 这样就有状态\(f_{i,j}\)表示到了i这个时间点第一个的…

洛谷题目传送门 DP题怕是都要大大的脑洞...... 首先,时间那么大没用,直接离散化. 第一问还好.根据题意容易发现,当一堆活动的时间有大量重叠的时候,更好的办法是把它们全部安排到一边去.那么我们转移的时候也肯定是要一块一块地转移啦. 设\(tot_{l,r}\)为完全被包含在\(l-r\)时间内活动总数,直接\(O(n^3)\)暴力求就好了. 设\(pre_{i,j}\)为时间\(1-i\)内一边选\(j\)个时,另一边能选的最大值.枚举一块转移的话,我们的方程应该写成这样: \[pre_…

传送门 鉴于FlashHu大佬讲的这么好(而且我根本不会)我就不再讲一遍了->传送 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define upd(A,L,R) {cmax(A[i][j],A[k][j]+tot[L][R]);\ if(j>=tot[L][R]) cmax(A[i][j],A[k][j-tot[L][R]]);} #define calc(y) m…

传送门 首先可以把时间区间离散化 然后求出 $cnt[l][r]$ 表示完全在时间 $[l,r]$ 之内的活动数量 设 $f[i][j]$ 表示当前考虑到时间 $i$,第一个会场活动数量为 $j$ 时,另一个会场的最大活动数量 这个转移直接枚举上一个时间分界线 $k$, $f[i][j]=max(f[k][j]+cnt[k][i])$ 表示 $[k,i]$ 时间的活动给第二个会场 $f[i][j]=max(f[k][j-cnt[k][i]])$ 表示 $[k,i]$ 时间的活动给第一个会场 这样…

2436: [Noi2011]Noi嘉年华 Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排. 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉…

Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办.现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排.小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉年华会场同时有活动在进行(不包括活动的开始瞬间和…

Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排. 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉年华会场同时有活动在进行(不包括活动的开始瞬…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2436 首先离散化,离散化后时间范围为[1,cnt]. 求出H[i][j],表示时间范围在[i,j]的活动有多少个,可以在N^2的时间内解决. 假设场地分别为A和B. 我们容易知道,场地A和场地B的活动安排一定是这样的: 他们的活动安排一定是这样间隔着的. 我们求F[i][j],表示当时间<=i时,A场地有j个活动,B场地最多有多少个活动. 我们这样记并不知道最后一个活动是在A场地还是B场地,但一定…

我震惊了,我好菜,我是不是该退役(苦逼) 可以先看看代码里的注释 首先我们先考虑一下第一问好了真做起来也就这个能想想了 那么离散化时间是肯定的,看一手范围猜出是二维DP,那对于两个会场,一个放自变量,一个放变量,然后O(n^3)的DP好了 第二问像第一问的做法特判一波就是O(n^4)啦 对于一个嘉年华必选,等价于必选一段区间,我们设f[l][r]为必选l,r放一起,前面一段自己处理,后面一段自己处理的最优解 那么ans=max(f[l][r]) (a[i].l<=l,r<=a[i].r) 可以…

题目链接 BZOJ2436 题解 看这\(O(n^3)\)的数据范围,可以想到区间\(dp\) 发现同一个会场的活动可以重叠,所以暴力求出\(num[l][r]\)表示离散化后\([l,r]\)的完整活动数 我们的目标求出\(F[l][r]\)表示\([l,r]\)必须选时,二者的最小值 我们不妨令\(A\)选了\([l,r]\),我们枚举\(A\)在\([1,l - 1]\)和\([r + 1,tot]\)各选了多少,求出此时\(B\)能选的最大值 如果我们能求出\(f[i][j]\)表示\(…

题意:给你n个活动的起止时间,要你从中选一些活动在2个会场安排(不能有两个活动在两个会场同时进行),使活动较少的会场活动数最大,以及在某个活动必须选择的前提下,求该答案. 思路:由于n很小,时间很大,先将时间离散化,num[l][r]表示全部在[l,r]内的活动个数,pre[i][j]表示前i的时间内给一边j个另一边最多有几个,则用1<=k<=i更新pre[i][j]=max(pre[k][j]+num[k][j],pre[k][j-num[k][i]]),第一问答案是min(pre[time…

[BZOJ2436]NOI嘉年华(动态规划) 题面 BZOJ 题解 考虑第一问如何求解 发现状态与选择了哪些活动无关,只与时间有关 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个单位时间(离散后),一个嘉年华选择了\(j\)个活动时 另外一个可以选择的最多的活动数量 转移的话枚举一下转移过来的时间\(k\) 考虑时间\([k..i]\)的活动分配给哪个嘉年华就好了 所以\(f[i][j]=max(f[k][j]+sum[k][i],f[k][j-sum[k][i]])\) 其中\(sum[i][j]…

1948 NOI 嘉年华 2011年NOI全国竞赛  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解  查看运行结果     题目描述 Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手, 吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每 个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n 个活动的举办申请,其中第 i 个…

题解 一道神奇的dp 我们发现关于两个东西的记录很难办,但是我们发现在固定时间区间内,如果A场地举办的活动数是一定的,那么B场地肯定举办的活动越多越好 我们预处理一个\(num[i][j]\)表示时间区间\([i,j]\)有多少个活动会在这个区间里举办(被区间完整包含) \(pre[i][x]\)表示\([1,i]\)的时间内,A场地举办了x个活动,B场地最多能举办多少活动 这是一个\(n^3\)的dp 转移是 \(pre[i][x] = min(pre[j][x - num[i + 1][j]…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2436 题意:有一些活动,起始时间持续时间已知.有两个场地.每个活动最多只能在一个场地举行,且两个场地同一时间不能都举行活动.但是同一场地同一时间可以举行多个活动.要求的是两个场地中活动数目少的场地的活动数目的最大值S.再输出某个活动必须被安排时的S值. 思路:我直接粘贴原思路了. 区间离散化,设A={嘉年华1的活动}, B={嘉年华2的活动},C={未安排的活动}. 设num[i][j…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2436 题意:两个会场不能同时表演,但是同一个时间可以同时表演,要求让两个会场表演数量最小的最大,然后限制某一个必须表演,最小的要最大是多少.. 思路:先将时间离散化,预处理数组num[i][j],代表时间i到时间j一共包含了几个表演. 然后进行dp,pre[i][j],代表1~时间i,会场A表演了j个,此时会场B最多能表演几个. pre[i][j]=max(pre[i][j+1],pre[k][j…

Description 题库链接 给你 \(n\) 个区间,让你选出其中一些分为两组,要求两组区间不能有交集,组内可以有交集.让你最大化两组之间区间个数较小的那一组的选取区间个数.以及对于每个区间 \(i\),回答第 \(i\) 个区间必选(放在第一组或者第二组),两组个数的最小值的最大值. \(1\leq n\leq 200\) Solution 首先,可以知道每组一定是若干个连续的时间段组成的.那么我们可以按时间来 DP,先离散化,设时间上限为 \(T\). 为了方便转移,我们记 \(cnt…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

因为很懒,没有时间,只会口胡等等原因,所以有些题目就不打code了 $luogu:$ P1973 [NOI2011]Noi嘉年华: 时间离散化,预处理一个区间$[l,r]$内的最多活动个数$in[l][r]$ 无限制: 设$f[i][j]$表示到第$i$个时间点,第一个会场开$j$个活动时,第二个会场的最大活动数量 $f[i][j]=max(f[k][j-in[k][i]],f[k][j]+in[k][i])$ 有限制: 把时间分成三段,上面的dp倒着跑一遍得出$g[i][j]$ 枚举必须取区间…

0. 前言 写完这篇文章后发现自己对于 DP 的优化一窍不通,所以补了补 DP 的一些优化,写篇 blog 总结一下. 1. 单调队列/单调栈优化 1.2 算法介绍 这应该算是最基础的 DP 优化方法了. 顾名思义,单调队列/单调栈优化 DP 就是保持容器内元素的单调性,以达成减少冗余状态的目的. 举单调队列的例子来说,当一个元素的两种属性(例如下标和权值)都优于另一元素时,就可以用此元素更换掉另一元素.这也正是 OI 界流传说法"当一个人比你小且比你强时,你就被弹出单调队列了"的原理…

2436: [Noi2011]Noi嘉年华 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 529  Solved: 382[Submit][Status][Discuss] Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

[NOI2010] [NOI2010]海拔 高度只需要0/1,所以一个合法方案就是一个割,平面图求最小割. [NOI2010]航空管制 反序拓扑排序,每次取出第一类限制最大的放置,这样做答案不会更劣. 考虑如何求每一个的最早时间,同上述拓扑排序,该元素不入队,当无点可拓展时就是最早时间. [NOI2010]超级钢琴 对每一个左端点维护当前取出了前几大的右端点,用堆+主席树维护. [NOI2011] [NOI2011]兔农 不难发现数列模意义下的进程是:斐波那切数列,首项回归0(减一操作),斐波那…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

NOI2011 Day2 道路修建 题目描述:给出一棵树,求每条边的两边的端点数的差乘边权之和. solution: 题目可能描述得不太清楚,如图: 对于虚边,如果边权为10,两边的端点数之差为2,这条边对答案的贡献为20. 所以这道题就是求子树点数. 时间复杂度:\(O(n)\) NOI嘉年华 题目描述:给出\(n\)个活动,每个活动有起始时间和终止时间,把这\(n\)个活动分在两个会场进行(也可以不举行某些活动),每个会场的活动的时间段可以相交,两个会场的活动的时间段不可以有交集.求活动较少…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 省选完挂.但是善良的教练今天丢了一套NOI2011给我们训练 6道题233(虽然一道题做过了,一道题普及组的都会,就算是4道吧) 熬了一天,总算啃掉了四题中的三题 D2T3那个牛逼的博弈论实在不知道怎么做,只好去看看题解233 简单讲一下题解.. D1T1兔农 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始…

我就是复习一下..根本就不是什么题解...谁也看不懂的... NOI2007 社交网络         最短路 货币兑换         斜率优化动态规划 项链工厂         线段树 生成树计数     状压DP,矩阵乘法 追捕盗贼         贪心,树形DP NOI2008 假面舞会         树和环 设计线路         树形DP优化 志愿者招募     线性规划转网络流或单纯性解线性规划--- 奥运物流         数学分析,DP 糖果雨             …

整天挨着毛爷爷,压力好大.. 看毛爷爷即将炖完NOI,我的确也该刷了 原则是从头到尾自己想(虽然看了一次题解),可以不A掉. NOI2009 day1: T1 题目略神,我还是不讲了...(就这题我WA了好多遍 TAT) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <bitset> #include <vector> #define N 20010 usin…

Day -5 时间载着我们,一天又一天,呼啸而过. 已经记不清今天是Day 负几了,总之还有不到一个星期就要去参加选拔赛了. 写一下今晚做NOI2009的心路历程. T1题意有点绕,但很快看出是个二分图匹配,但要求字典序最小的方案. 胡乱想了一下,感觉可以上费用流,给不同的边根据我理解的字典序赋一个权值然后就直接ZKW了. 一下子证明不出正确性,就胡乱写完了,然后构造了几组数据后发现这样赋边权是不行的(冒汗..) 如果一个很大的值直接放在序列开头,他的权值一定要大于其他所有边的权值. 所以我的边…

[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…