…

施密特正交化 GramSchmidt 施密特正交化的原名是 Gram–Schmidt process,是由Gram和schmidt两个人一起发明的,但是后来因为施密特名气更大,所以该方法被简记为施密特正交化. 借用 <线性代数>P117-例2 的例子来运行代码. \[ a_1 = (1,2,-1)^T \\ a_2 = (-1,3,1)^T \\ a_3 = (4,-1,0)^T \] 正交化后: \[ a_1 = (1,2,-1)^T \\ a_2 = \frac{5}{3}(-1,1,1)…

关于MP.OMP的相关算法与收敛证明,可以参考:http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5047174.html,这里仅简单陈述算法流程及二者的不同之处. 主要内容: MP的算法流程及其MATLAB实现 OMP的算法流程以及MATLAB实现 MP与OMP的区别 施密特正交化与OMP的关系 一.MP(匹配追踪)的算法流程: 二.MP的MATLAB实现: % MP:匹配追踪算法 % dictionary: 超完备字典 % x: 待表示信号 % M = ; N = ; % P…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

相关概念: 正交矩阵:若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量,则该矩阵为正交矩阵,且该矩阵的转置和其逆相等.两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵:如果对于所有的非零实系数向量x ,都有 x'Ax>0,则称矩阵A 是正定的.正定矩阵的行列式必然大于 0, 所有特征值也必然 > 0.相对应的,半正定矩阵的行列式必然 ≥ 0.   QR分解 矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式. 任意实数方阵A,都能被分解为A=QR.这里的Q为正交单位阵…

QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接 https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这一步了哈哈哈) 迭代终止条件 看了很多文章都是设置一个迭代次数,感觉有些不是很合理,本来想采用A(k+1)-A(k)的对角线元素的二范数来作为误差的,但是我有没有一…

1.标准正交矩阵 假设矩阵Q有列向量q1,q2,...,qn表示,且其列向量满足下式: 则 若Q为方阵,由上面的式子则有 我们举例说明上述概念: 2.标准正交矩阵的好处     上面我们介绍了标准正交矩阵,那么标准正交矩阵的用处在哪?下面以两方面来说明标准正交矩阵的用处: 求解Ax=b     在前面文章<正交投影>中,有下式: 当矩阵A为标准正交矩阵Q时,由于正交矩阵与其转置的乘积为单位矩阵,则上式可以转化为: 可以发现,求x时不需要矩阵Q的逆,只需要知道转置即可,这样简化了计算. 求解投影…

这部分我们有两个目标.一是了解正交性是怎么让 \(\hat x\) .\(p\) .\(P\) 的计算变得简单的,这种情况下,\(A^TA\) 将会是一个对角矩阵.二是学会怎么从原始向量中构建出正交向量. 1. 标准正交基 向量 \(q_1, \cdots, q_n\) 是标准正交的,如果它们满足如下条件: \[q_i^Tq_j = \begin{cases} 0,&\text{if } i \not = j \quad(正交向量)\\ 1, &\text{if } i = j \quad…

(原创出处为本博客:http://www.cnblogs.com/linguanh/) 前序: 因为打算自己搞个基于Golang的IM服务器,所以复习了下之前一直没怎么使用的协程.管道等高并发编程知识.发现自己的channel这块,也就是管道,实在是有些混乱.然后对着文档,边参照官网例子和在编译器测试,总结了下面这17个例子,设置为简短的片段,是为了免得混淆太多,阻碍理解.内含注释丰富,复制粘贴就能编译使用. 这里立个 flag,有错误欢迎指出,只要你跟着敲完这17个例子,channel的基础绝…