传送门:P4297 [NOI2006]网络收费 题目大意: 给定一棵满二叉树,每个叶节点有一个状态(0,1),任选两个叶节点,如果这两个叶节点状态相同但他们的LCA所管辖的子树中的与他们状态相同的叶节点个数较少(少于1/2),则会产生2f的代价,如果状态不同,则产生f的代价,如果状态相同且LCA管辖子树中与他们状态相同叶节点个数较多,则不产生代价,现在每个节点可以变更状态,但变更状态也有自己的代价,求最小总代价(来自leozhang大佬) QWQ: 因为各个点互相之间的贡献由各个点之间的LCA的…

P4297 [NOI2006]网络收费 题目背景 noi2006 day1t1 题目描述 网络已经成为当今世界不可或缺的一部分.每天都有数以亿计的人使用网络进行学习.科研.娱乐等活动.然而,不可忽视的一点就是网络本身有着庞大的运行费用.所以,向使用网络的人进行适当的收费是必须的,也是合理的. MY 市NS 中学就有着这样一个教育网络.网络中的用户一共有 2^N2N 个,编号依次为1, 2, 3, …, 2^N2N .这些用户之间是用路由点和网线组成的.用户.路由点与网线共同构成一个满二叉树结构.…

LINK:网络收费 还是自己没脑子. 早上思考的时候 发现树形dp不可做 然后放弃治疗了. 没有合理的转换问题的模型是我整个人最大的败笔. 暴力也值得一提 爆搜之后可以写成FFT的形式的计算贡献的方法 连图都不用建出来. 不是传统的树形dp 因为子树的状态影响之后的决策 并且从下至上的话需要状压所有点的状态 从上之下的话代价难以统计. 观察图中的这张表格 容易发现有规律的事情 当 na<nb时 有A的一定付出代价 两个A的话就两倍 一个A的话就一倍 B的话不要代价. 容易转换成上述模型 于是 这…

[BZOJ1495][NOI2006]网络收费 Description 网络已经成为当今世界不可或缺的一部分.每天都有数以亿计的人使用网络进行学习.科研.娱乐等活动.然而,不可忽视的一点就是网络本身有着庞大的运行费用.所以,向使用网络的人进行适当的收费是必须的,也是合理的.MY市NS中学就有着这样一个教育网络.网络中的用户一共有2N个,编号依次为1, 2, 3, …, 2N.这些用户之间是用路由点和网线组成的.用户.路由点与网线共同构成一个满二叉树结构.树中的每一个叶子结点都是一个用户,每一个非…

BZOJ_1495_[NOI2006]网络收费_树形DP Description 网络已经成为当今世界不可或缺的一部分.每天都有数以亿计的人使用网络进行学习.科研.娱乐等活动.然而, 不可忽视的一点就是网络本身有着庞大的运行费用.所以,向使用网络的人进行适当的收费是必须的,也是合理的 .MY市NS中学就有着这样一个教育网络.网络中的用户一共有2N个,编号依次为1, 2, 3, …, 2N.这些用户之间 是用路由点和网线组成的.用户.路由点与网线共同构成一个满二叉树结构.树中的每一个叶子结点都是一…

题目略长,就从大视野上复制了. 听上去好像费用流,然而…… ***************************表示略长的题目的分界线************************ 1495: [NOI2006]网络收费 Description 网络已经成为当今世界不可或缺的一部分.每天都有数以亿计的人使用网络进行学习.科研.娱乐等活动.然而, 不可忽视的一点就是网络本身有着庞大的运行费用.所以,向使用网络的人进行适当的收费是必须的,也是合理的 .MY市NS中学就有着这样一个教育网络.网络中…

题目描述 给出一个有 $2^n$ 个叶子节点的完全二叉树.每个叶子节点可以选择黑白两种颜色. 对于每个非叶子节点左子树中的叶子节点 $i$ 和右子树中的叶子节点 $j$ :如果 $i$ 和 $j$ 的颜色都为当前节点子树中颜色较多(相等视为白色)的那个,则不需要付出代价:都为较小的那个则需要付 $2f[i][j]$ 的代价:否则需要付 $f[i][j]$ . 求最小代价. 输入 输入文件中第一行有一个正整数N. 第二行有2N个整数,依次表示1号,2号,…,2N号用户注册时的付费方式,每一个数字若…

题意 传送门 MY市NS中学,大概是绵阳市南山中学. 分析 参照Maxwei_wzj的题解. 因为成对的贡献比较难做,我们尝试把贡献算到每一个叶子节点上.我们发现按照题目中的收费方式,它等价于对于每棵子树,A和B哪个更少,就统计这样的贡献:对于每个这种类型的用户\(i\),如果\(i,j\)的LCA是当前子树的根,则累计\(F(i,j)\). 为什么等价呢?因为观察计费形式, 假设A更少,那么对所有满足LCA为当前根的点对\((i,j)\),如果两个同为A,则累计两次\(F(i,j)\),等价于…

题目链接 BZOJ1495 题解 观察表格,实际上就是分\(A\)多和\(B\)两种情况,分别对应每个点选\(A\)权值或者\(B\)权值,所以成对的权值可以分到每个点上 所以每个非叶节点实际对应一个状态,表示子树\(AB\)数量关系 设\(f[i][j][s]\)表示节点\(i\)子树中选了\(j\)个\(A\),其祖先的状态为\(s\)的最小代价 空间可能开不下,但容易发现\(j + s\)是\(2^{N + 1}\)数量级,所以可以合并到一维 转移时枚举子树中的\(A\)即可 #inclu…

题面在这里 description 一棵\(2^n\)个叶节点的满二叉树,每个节点代表一个用户,有一个预先的收费方案\(A\)或\(B\); 对于任两个用户 \(i,j(1≤i<j≤2^n)i,j(1≤i<j≤2^n)\),首先在树上找到与它们距离最近的公共祖先\(P\),然后观察\(P\)所管辖的叶结点(即用户)中选择付费方式\(A\)与\(B\)的人数,分别记为\(n_A\)与\(n_B\) ,接着按下表进行收费,其中\(F_{i,j}\)为\(i\)和\(j\)之间的流量,且为已知量.…