[AGC017D]Game on Tree 题目大意: 一棵\(n(n\le10^5)\)个结点的树.A和B轮流进行游戏,A先手.每次删掉一棵子树,根结点不能删.最先不能操作的人输,问最后谁赢. 思路: 根据树上删边游戏的经典结论,根结点的sg值等于各子结点的sg值+1后的异或和. 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() { register char ch;…

3339: Rmq Problem Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1160  Solved: 596[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 7 5 0 2 1 0 1 3 2 1 3 2 3 1 4 3 6 2 7 Sample Output 3 0 3 2 4 HINT Source By Xhr http://www.lydsy.com/J…

LINK:树论 不愧是我认识的出题人 出的题就是牛掰 == 他好像不认识我 考试的时候 只会写42 还有两个subtask写挂了 拿了37 确实两个subtask合起来只有5分的好成绩 父亲能转移到自己的子树内部的一点所以要从叶子结点往根考虑. 一个棋子的时候 单独某个点的SG函数不难推 这个点可以放到儿子任意一点 而儿子的SG函数值已知就很容易推出来了. 当然叶子结点的SG函数值为0. 显然整棵树的SG函数为异或和 可以看成若干个不交的游戏的组合. 考虑某个点两个棋子的时候的SG函数 经过不断…

LINK:牛牛的树行棋 本来是不打算写题解的. 不过具体思考 还是有一段时间的. 看完题 一直想转换到阶梯NIM的模型上 转换失败. 考虑SG函数. 容易发现 SG函数\(sg_x=max{sg_{tn}+1}\land tn\in sonx\) 这样就可以判断整个局面的获胜与否 然后就是问所有的第一步可以获胜的方法. 那肯定是给对方一个必败的局面即可 考虑对每个点找答案 那么就是每个点子树内 不包括本身 \(ans\)^\(sg_x\)的出现次数. dsu on tree确实可以做 不过显得没…

A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…

转自:http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/12146399120104644141326/ http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/17119705 SG函数 “Sprague-Grundy函数” 我们将面对更多与Nim游戏有关的变种,还会看到Nim游戏的a1^a2^...^an这个值更广泛的意义. 上面的文章里我们仔细研究了Nim游戏,并且了解了找出必胜策略的方法.但如果把Ni…

对于Nim博弈,任何奇异局势(a,b,c)都有a^b^c=0. 延伸: 任何奇异局势(a1, a2,… an)都满足 a1^a2^…^an=0 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数. 例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Garundy函数g如下: g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 }. SG函数性…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3917   Accepted: 1596 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 973  Solved: 599[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

传送门 拿到这道题就知道是典型的博弈论,但是却不知道怎么设计它的SG函数.看了解析一类组合游戏这篇论文之后才知道这道题应该怎么做. 这道题需要奇特的模型转换.即把每一个石子当做一堆石子,且原来在第i堆的石子(从0开始标号)的石子个数为n-i-1,这样题目就转化成了每次取一堆石子,并放回两个比这一堆的石子个数少的石堆.这样,我们就可以有序的递推sg函数值了. 即: sg(i)=mex({sg[j]  xor  sg[k]}) 其中j≤i且k≤i #include <cstdio> #define…