题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5382 题意:函数lcm(a,b):求两整数a,b的最小公倍数:函数gcd(a,b):求两整数a,b的最大公约数.函数[exp],其中exp是一个逻辑表达式.如果逻辑表达式exp是真,那么函数[exp]的值是1,否则函数[exp]的值是0.例如:[1+2>=3] = 1 ,[1+2>=4] = 0. 求S(n)的值. #include <bits/stdc++.h> using name…

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 设$F(n) = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}\left [ [i, j] + (i, j) \geqslant n \right ]$,求$\sum_{i = 1}^{n} F(i)$. 考虑设$f(n) = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{i = 1}^{n}\left[ \left[i,j \right ] + (i, j) = n \right ]$,那么有$F(n) = F(n - 1) - f…

先考虑化简f函数 发现,f函数可以写成一个递归式,化简后可以先递推求出所有f函数的值, 所以可以先求出所有S函数的值,对于询问,O(1)回答 代码: //File Name: hdu5382.cpp //Author: long //Mail: 736726758@qq.com //Created Time: 2016年10月24日 星期一 11时03分18秒 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm…

Describtion First we define: (1) lcm(a,b), the least common multiple of two integers a and b, is the smallest positive integer that is divisible by both a and b. for example, lcm(2,3)=6 and lcm(4,6)=12. (2) gcd(a,b), the greatest common divisor of tw…

input T 1<=T<=1000 x y output 有多少个起点可以走n(n>=0)步走到(x,y),只能从(x,y)走到(x,y+lcm(x,y))/(x+lcm(x,y),y) 标准解:从(x,y0)走到(x,y),则设x=ag,y0=bg,g=gcd(x,y0),有y=bg+abg=(a+1)bg,因为a,b互质,a,(a+1)互质,所以a和(a+1)b互质,所以若可以从(x,y0)走到(x,y),有gcd(x,y0)=gcd(x,y),然后将x和y中gcd(x,y)除去之…

GCD?LCM! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 316    Accepted Submission(s): 200 Output T lines, find S(n) mod 258280327. Sample Input 8 1 2 3 4 10 100 233 11037 Sample Output 1 5 1…

GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2982    Accepted Submission(s): 1305 Problem Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of…

题意: 给两个数,lll 和 ggg,为x , y , z,的最小公倍数和最大公约数,求出x , y , z 的值有多少种可能性 思路: 将x , y , z进行素因子分解 素因子的幂次 x a1 a2 a3 a4 y b1 b2 b3 b4 z c1 c2 c3 c4 gcd min(a1,b1,c1) min(a2,b2,c3)- lcm max(a1,b1,c1) max(a2,b2,c3)- 第一组样例: 6=21 * 31 72= 23 * 32 最大公约数和最小公倍数约分得 12=2…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3071 题目大意: 给定一个长度为n的序列m次操作,操作的种类一共有三种 查询 L :查询一个区间的所有的数的最小公倍数modp G :查询一个区间的所有的数的最大公约数modp 修改 C :将给定位置的值修改成x 解题思路: 注意数据范围,每个数字不超过100,所以100以内的质因子最多25个,如果直接求解lcm和gcd的话,long long也是存不下的,所以采用存储质因子的指数,但是如果每个节…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…