题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

题目:1119 机器人走方格 V2 思路:求C(m+n-2,n-1) % 10^9 +7       (2<=m,n<= 1000000) 在求组合数时,一般都通过双重for循环c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]直接得到. 但是m,n都很大时,就会超时. 利用公式:C(n,r) = n! / r! *(n-r)!  与  a/b = x(mod M)  ->  a * (b ^ (M-2)) =x (mod M)     进行求解 费马小定理:对于素数 M…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

前言 emmm又是暂无 前置 多项式求逆 多项式除法/取模目的 还是跟之前一样顾名思义] 给定一个多项式F(x),请求出多项式Q(x)和R(x),满足F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x),R项数小于G,系数对998244353取模. 多项式除法/取模主要思路 先考虑一个多项式的反转操作 就是一个多项式系数前后调换 定义这个反转的操作下标加个 R 显然FR(x)=xnF(1/x) 接着推式子 F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x) F(1/x)=Q(1/x)∗G(1/x)+R(1/x) xnF(…

组合数学推推推最后,推得要求C(n+m,m)%p 其中n,m小于10^9,p小于1^5 用Lucas定理求(Lucas定理求nm较大时的组合数) 因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元 求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即    n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m). n,m<=1000,二维数组递…

题目地址:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 Konwledge Point: 快速幂:https://www.cnblogs.com/liubilan/p/9450568.html 除法取模:(a/b)%mod = (a%(b*mod))/b 当a/b比mod小,而a又比mod大的时候a先取余再除以b就会产生错误:为了避免这个错误,只需将模数乘以b即可: 这个题目其实就是找规律,n 有1e9大,不…

题意 用K个颜色给魔方染色,魔方只能整体旋转并且旋转重合的方案算一种,求一共有多少不同的染色方案. 思路 经典的Polya应用,记住正六面体的置换群就可以了,魔方就是每个大面变成9个小面了而已: 本题模型共有4大类置换,共24种: 1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8) 2. 绕相对面中心的轴转 1) 90度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 1) 180度 K ^ (28 + 6 + 4) * 3 1) 270度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 3. 绕相对棱…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;…