[大整数乘法] java代码实现】的更多相关文章

上一篇写的“[大整数乘法]分治算法的时间复杂度研究”,这一篇是基于上一篇思想的代码实现,以下是该文章的连接: http://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html 代码主要实现大整数乘法,过程中也涉及到[大整数加法] 和 [大整数减法] 的计算,代码如下: 类1 ———————————————————————————————————————————————————————————— package bigIntNum; public class Nu…
算法课有这么一节,专门介绍分治法的,上机实验课就是要代码实现大整数乘法.想当年比较混,没做出来,颇感遗憾,今天就把这债还了吧! 大整数乘法,就是乘法的两个乘数比较大,最后结果超过了整型甚至长整型的最大范围,此时如果需要得到精确结果,就不能常规的使用乘号直接计算了.没错,就需要采用分治的思想,将乘数“分割”,将大整数计算转换为小整数计算. 在这之前,让我们回忆一下小学学习乘法的场景吧.个位数乘法,是背诵乘法口诀表度过的,不提也罢:两位数乘法是怎么做的呢?现在就来一起回忆下12*34吧:    3 …
题目是POJ1001 Exponentiation  虽然是小数的幂 最终还是转化为大整数的乘法 这道题要考虑的边界情况比较多 做这道题的时候,我分析了 网上的两个解题报告,发现都有错误,说明OJ对于错误的判断还不够严厉. 对边界情况的讨论其实应该是思维严密的表现,当然这并不能表明我写的一点错误都没有,只是多多分析一下还是很有好处的. #include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include &l…
链接地址:http://bailian.openjudge.cn/practice/2980/ 题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 求两个不超过200位的非负整数的积. 输入 有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0. 输出 一行,即相乘后的结果.结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342. 样例输入 12345678900 98765432100 样例输出 1219326311126352690000 来源 程序…
因为python具有无限精度的int类型,所以用python实现大整数乘法是没意义的,可是思想是一样的.利用的规律是:第一个数的第i位和第二个数大第j位相乘,一定累加到结果的第i+j位上,这里是从0位置開始算的.代码例如以下: import sys def list2str(li): while li[0]==0: del li[0] res='' for i in li: res+=str(i) return res def multi(stra,strb): aa=list(stra) bb…
一,题意: 大整数乘法模板题二,思路: 1,模拟乘法(注意"逢十进一") 2,倒序输出(注意首位0不输出) 三,步骤: 如:555 x 35 = 19425  5 5 5  5 5 5 x   3 5 x    3 5 -----------   ==>    ----------   2 7 7 5 25 25 25    + 1 6 6 5   +15 15 15 -------------  -----------------    1 9 4 2 5 15 40 40 2…
目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法   1 问题描述 计算两个大整数相乘的结果. 2 解决方案 2.1 蛮力法 package com.liuzhen.chapter5; import java.math.BigInteger; public class BigNumber { /* * 参数A:进行乘法运算的大整数A,用字符串形式表示 * 参数B:进行乘法运算的另一个大整数B,用字符串形式表示 * 函数功能:以字符串形式返回A*B的结果 */ public String getM…
1 问题描述 计算两个大整数相乘的结果. 2 解决方案 2.1 蛮力法 package com.liuzhen.chapter5; import java.math.BigInteger; public class BigNumber { /* * 参数A:进行乘法运算的大整数A,用字符串形式表示 * 参数B:进行乘法运算的另一个大整数B,用字符串形式表示 * 函数功能:以字符串形式返回A*B的结果 */ public String getMultiBigNumber(String A,Stri…
Coefficient Computation UVALive8265 题意:计算组合数C(n,k)的值并将值按给定的进制输出. 思路:Java大整数类硬上. PS:刚刚学完Java的大整数类,结果却被Java怎么开数组卡到吐血,直接后果就是少开一题,赛后学长指导后5分钟出题,真酸爽…… 包:java.math.* BigInteger类实现了任意精度的整数运算. BigDecimal类实现了任意精度的浮点数运算. 读入大整数a:Scanner in = new Scanner(System.i…
本方法的思路为: 一:检查了输入的合法性(非空,无非法字符) 二:检查输入是否可以进行简单计算(一个数为 0,1,+1,-1) 三:去掉输入最前面可能有的正负符号,并判断输出的正负 四:将输入的值分成4位一截(分的长度太短,性能太差,长度太长,精度容易降低) 五:遍历相乘得到最终数组(这里用了递归) 六:遍历最终数组,拼接最终的数(不建议用join,因为数组中的元素可能小于四位,拼接时会丢失0) 七:将正负符号与最终的数拼接输出 代码如下: <!DOCTYPE html> <html&g…
Comba 乘法以(在密码学方面)不太出名的 Paul G. Comba 得名.上面的笔算乘法,虽然比较简单, 但是有个很大的问题:在 O(n^2) 的复杂度上进行计算和向上传递进位,看看前面的那个竖式,每计算一次单精度乘法都要计算和传递进位,这样的话就使得嵌套循环的顺序性很强,难以并行展开和实现.Comba 乘法则无需进行嵌套进位来计算乘法,所以虽然其时间复杂度和基线乘法一样,但是速度会快很多.还是以计算 123 * 456 为例: 1            2            3 x…
摘自<c++数据结构原理与经典问题求解> #include #include #include using namespace std; //返回位数为size1+size2 int* multi(int* num1,int size1,int* num2,int size2) { int size=size1+size2; int* ret=new int[size]; memset(ret,0,sizeof(int)*size); for(int i=0;i { int k=i; for(…
[传送门:BZOJ2179&caioj1450] 简要题意: 给出两个超级大的整数,求出a*b 题解: Rose_max出的一道FFT例题,卡掉高精度 = =(没想到BZOJ也有) 只要把a和b的每一位当作是多项式的系数,然后做FFT就好了 然后将答案取下来,进行进位的操作,最后输出就好了 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #i…
UVa 623 计算N! n上限为1000自然不能直接算.所以可以开一个数组f[],f[]每一位存N!结果的6位.如果按进制来理解,就是10^6进制: 例如 11!=39916800=11*10!=11*(3628800)=11*(3*(10^6)^1+628800*(10^6)^0) 11*628800=6916800=6*(10^6)^1+916800*(10^6)^0, 所以上式进位为6,可得 11!=(11*3+6)*(1^10)^1+916800*(10^6)^0=39916800 ,…
[抄题]: 以字符串的形式给定两个非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积. [暴力解法]: 时间分析: 空间分析: [思维问题]: 还要找到结果中第一位不等于0的数再添加,没想到 [一句话思路]: 套公式, 没有carry进位了,全都是对ans直接进行操作: ans[i + j] += a [i] * b[j] 全部相乘之后再统一进位 [输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入): [画图]: [一刷]: 长度用l…
题目:输入两个数字字符串,如“1234567890”和“987654321”,返回二者相乘的结果字符串,如本例返回为“1219326311126352690”. 来源:某500强企业面试题目 思路:从尾部到头部,对两个字串的每个数字分别相乘,并放入结果字符串相应的位置. #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "string.h" char *BigNumMultiply(const cha…
题目链接:http://poj.org/problem?id=2389 #include <stdio.h> #include <string.h> #define Max 100 char a[Max]; char b[Max]; int sa[Max]; int sb[Max]; int ans[Max*Max]; int main() { scanf("%s",a); getchar(); scanf("%s",b); _strrev(…
矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘, 乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 即A矩阵m*n,B矩阵n*p,C矩阵m*p: package example; public class Test{ public static void main(String[] args) { int[][] A={{5,-8},{-4,-7}}; int[][] B={{5,-10,-4},{-7,-1,6}}; int n=2; int m=2; int…
题目描述: 输出两个不超过100位的大整数的乘积. 输入: 输入两个大整数,如1234567 123 输出: 输出乘积,如:151851741 样例输入: 1234567 123 样例输出: 151851741 注意:在oj上不能直接套用我的代码,需要将无关的输出去除才行 方法一 思路: 解这道题目最简单的方法就是模拟我们笔算乘法的过程,如:1234×123 只要把这个过程实现,无论多大的数我们都能解决了,是不是很简单. 程序实现: 首先,我们用两个字符串来保存我们的大整数,num1[100],…
How Many Fibs? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5954    Accepted Submission(s): 2331 Problem Description Recall the definition of the Fibonacci numbers: f1 := 1 f2 := 2 fn := fn-1…
1207: 大整数的乘法 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 7  解决: 2[提交][状态][讨论版][命题人:liyuansong] 题目描述 求两个不超过200位的非负整数的积. 输入 有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0. 输出 一行,即相乘后的结果.结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342. 样例输入 12345678900 98765432100 样例输出 1219326311126352690000 分析(…
大整数,顾名思义就是特别大的整数. 一台64位的机器最大能表示的数字是2的64次方减一: 18446744073709551615 java语言中所能表示的整数(int)最小为-2147483648 public class test { public static void main(String[] args) { System.out.println(Integer.MIN_VALUE); } } 最大为 2147483647 public class test { public stat…
最近在跟coursera上斯坦福大学的算法专项课,其中开篇提到了两个整数相乘的问题,其中最简单的方法就是模拟我们小学的整数乘法,可想而知这不是比较好的算法,这门课可以说非常棒,带领我们不断探索更优的算法,然后介绍可以通过使用分而治之的思想来解决这个问题.下面对该问题的方法以及实现进行介绍. 问题定义 输入:2个n位的整数x和y 输出:x * y 如求: 1234567891011121314151617181*2019181716151413121110987654 的结果 求解该问题要注意的是…
早期的编程语言为了节约计算机的内存,给数字变量定义了各种存储规格的数值类型,比如字节型byte只占用一个字节大小,短整型short占用两个字节大小,整型int占用四个字节大小,长整型long占用八个字节大小.但是长整型也只能表达到负2的63次方~2的63次方-1,超出这个范围的巨大整数,竟连long类型也放不下.何况现在不管手机还是电脑的内存都是以GB计量,因此原先锱铢计较几个字节的数值类型便不合时宜了.为此Java又设计了一种大整数类型BigInteger,这个BigInteger能够表示任意…
★ 引子         前面两篇介绍了 Comba 乘法,最后提到当输入的规模很大时,所需的计算时间会急剧增长,因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2).想要打破乘法中 O(n^2) 的限制,需要从一个完全不同的角度来看待乘法.在下面的乘法算法中,需要使用 x 和 y 这两个大整数的多项式基表达式 f(x) 和 g(x) 来表示. 令 f(x) = a * x + b,g(x) = c * x + d,h(x) = f(x) * g(x).这里的 x 相当于一个基,比如十进制下,…
★ 引子          原本打算一篇文章讲完,后来发现篇幅会很大,所以拆成两部分,先讲原理,再讲实现.实现的话相对复杂,要用到内联汇编,要考虑不同平台等等. 在大整数计算中,乘法是非常重要的,因为在公钥密码学中模幂运算要频繁使用乘法,所以乘法的性能会直接影响到模幂运算的效率.下面将会介绍两种乘法:基线乘法和 Comba 乘法,尽管他们的原理和计算看起来十分类似,而且算法的时间复杂度都是 O(n^2),但是他们的效率差别是很大的. ★ 基线乘法 (Baseline Multiplication…
在上一篇文章中,我们实现了c语言中的大整数的运算,并且用Miller-Rabin算法实现了对大素数的测试.本来我准备用Java代码实现大整数的运算,查了一下资料发现Java中java.math的BigInteger可以实现大整数的表示和计算.BigInteger 还提供以下运算:模算术.GCD 计算.质数测试.素数生成.位操作以及一些其他操作. 下面通过程序来看看具体用法: import java.math.BigInteger; public class BigInt { public sta…
  在本篇博客中,我们将讨论如何使用有效的算法来判断一个大整数是否为平方数.   给定正整数\(n\),如果存在一个整数\(m\),满足\(m^{2}=n\),那么则称\(n\)为平方数.因此,判断一个大整数\(n\)是否为平方数,很自然的想法就是,从1开始,依次递增,判断这个数的平方是否等于给定的数\(n\),如果是,则\(n\)为平方数,如果这个数的平方大于\(n\),则\(n\)不是平方数.这个想法很简单,但可惜的是,效率却很低,因为我们要遍历\(\sqrt{n}\)个数,当\(n\)很大…
★ 引子         前面两篇介绍了 Comba 乘法,最后提到当输入的规模很大时,所需的计算时间会急剧增长,因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2).想要打破乘法中 O(n^2) 的限制,需要从一个完全不同的角度来看待乘法.在下面的乘法算法中,需要使用 x 和 y 这两个大整数的多项式基表达式 f(x) 和 g(x) 来表示. 令 f(x) = a * x + b,g(x) = c * x + d,h(x) = f(x) * g(x).这里的 x 相当于一个基,比如十进制下,…
关于BigInteger的构造函数,一般会用到两个: BigInteger(String val); //将指定字符串转换为十进制表示形式: BigInteger(String val,int radix); 将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger. 例如val是二进制字符串,想把它转换成十进制的BigInteger,可以这样写: String val = "01101"; BigInteger s = new BigInteger(val,…