$\DeclareMathOperator{\fail}{fail}$ KMP 算法堪称经典中的经典,然而这么多年以来,我却未能完全理解这个算法.我对 KMP 算法掌握的程度,是知其原理,但写不出来. 今天打 CF,遇到一个 KMP 的题目,解法很好想,代码量也不大,我却未能在最后的 17 分钟内 AC.痛定思痛,痛何如哉.今天我要用最详细的语言,把我对 KMP 算法的理解写下来,借此将这个算法印在我心里. 相比于朴素的匹配算法,KMP 算法的优越之处在于不会进行重复比较(或者说不会进行重复匹配…

#include<iostream> #include<string> using namespace std; void getNext(char const*T,int len,int *next) { ,j=-; next[i] = -; while(i<len) { || T[i] == T[j]) { i++;j++;next[i] =j; } else j = next[j]; } } int KMP_search(char const*S,int slen,ch…

[字符串算法1] 字符串Hash(优雅的暴力) [字符串算法2]Manacher算法 [字符串算法3]KMP算法 这里将讲述  [字符串算法3]KMP算法 Part1 理解KMP的精髓和思想 其实KMP我也不太懂..有可能会误人子弟qwq 好的吧现在开始 KMP处理这样一个问题: 给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 一般的博客都是讲述怎么怎么暴力匹配,然后再讲KMP算法,显然这样的安排是不合适的, 因为来看KMP的OIer基本上都是会暴力匹配的. 那…

什么是kmp算法呢?这是一个处理字符串的算法,用来判断给出的模式串p是否存在于文本串t中(p的长度小于t). 在本文中,字符串储存在字符数组中,并且第一个字符放在下标为1的元素中. 那么如何理解kmp算法呢?首先要从最朴素的匹配算法说起. 我们判断p是否存在于t中,最原始的方法就是从头到尾一直遍历.定义变量i为文本串t中的下标,定义变量j为模式串p中的下标,然后i表示看文本串的前i个字符,j表示判断这前i个字符组成的子串中,长度为j的前后缀是否相等. 如果t[i] = p[j],则i与j同时后移…

KMP算法主要解决字符串匹配问题,其中失配数组next很关键: 看毛片算法真是人如其名,哦不,法如其名. 看了这篇博客,转载过来看一波: 原博客地址:https://blog.csdn.net/starstar1992/article/details/54913261/ B站这个三哥的视频讲的蛮详细 void get_next(char *s) { next[0] = -1; /*next[0]初始化为-1,-1表示不存在相同的最大前缀和最大后缀*/ int k = -1; /*k初始化为-1*…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面 一些约定 循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题 分治FFT 例题 FFT的弱常数优化 复杂算式中减少FFT次数 例题 利用循环卷积 小范围暴力 例题 快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

以前看过kmp算法,当时接触后总感觉好深奥啊,抱着数据结构的数啃了一中午,最终才大致看懂,后来提起kmp也只剩下“奥,它是做模式匹配的”这点干货.最近有空,翻出来算法导论看看,原来就是这么简单(先不说程序实现,思想很简单). 模式匹配的经典应用:从一个字符串中找到模式字串的位置.如“abcdef”中“cde”出现在原串第三个位置.从基础看起 朴素的模式匹配算法 A:abcdefg  B:cde 首先B从A的第一位开始比较,B++==A++,如果全部成立,返回即可:如果不成立,跳出,从A的第二位开…

之前说到,朴素的匹配,每趟比较,都要回溯主串的指针,费事.则 KMP 就是对朴素匹配的一种改进.正好复习一下. KMP 算法其改进思想在于: 每当一趟匹配过程中出现字符比较不相等时,不需要回溯主串的 i指针,而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式子串向右“滑动”尽可能远的一段距离后,继续进行比较.如果 ok,那么主串的指示指针不回溯!算法的时间复杂度只和子串有关!很好. KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的,很自然的,需要一个函数来存储匹…

算法:KMP排序 算法分析 KMP算法是一种快速的模式匹配算法.KMP是三位大师:D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的,所以取首字母组成KMP. 少部分图片来自孤~影的原创文章. next函数的求解来自唐小喵的原创文章.(http://www.cnblogs.com/tangzhengyue/p/4315393.html) 朴素的模式匹配算法,也就是我们都比较直观接收的思路是: 从主串和模式串的第一个字符开始比较 直到遇到两个不一样的.然后我们拿让模式串回到第一…

假设有两个字符串A.B,要判断它们是否为旋转词,只需构造一个"A+A"字符串,再与B比较,若B为A的旋转词,则使用KMP算法是可以得到结果的 代码如下: import java.util.*; public class test { public static boolean chkRotation(String A, String B) { if(A.length()!=B.length()) return false; String buf =new String(A+A); in…

1 字符串匹配 字符串匹配是计算机的基本任务之一. 字符串匹配是什么?举例来说,有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"? 许多算法可以完成这个任务,Knuth-Morris-Pratt算法(简称KMP)是最常用的之一.它以三个发明者命名,起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth(<计算机程序设计艺术>的作者). 2 KMP算法 这个算法不太容易理解,网上有很多解释,但…

一.问题 给定两个字符串S(原串)和(模式串)T,找出T在S中出现的位置. 二.朴素算法 当S[i] != T[j]时,把T往后移一位,回溯S的位置并重新开始比较.    (1) 成功匹配的部分(ABC)中,没有一样的字符 (a) S: i A B C A B C E T: j A B C E       (b) S: i A B C A B C E T: j   A B C E     (c) S: i A B C A B C E T: j     A B C E   (d) S: i A B…

本文主要的思路都是参考http://kb.cnblogs.com/page/176818/ 如有冒犯请告知,多谢. 一.KMP算法 KMP算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成串的模式匹配操作,其基本思想是:每当匹配过程中出现字符串比较不等时,不需回溯指针,而是利用已经得到的"部分匹配"结果将模式向右"滑动"尽可能远的一段距离,继续进行比较.显然我们首先需要获取一个"部分匹配"的结果,该结果怎么计算呢? 二.算法分析 在上一篇中讲到了BF算法,…

KMP算法是一个很精妙的字符串算法,个人认为这个算法十分符合编程美学:十分简洁,而又极难理解.笔者算法学的很烂,所以接触到这个算法的时候也是一头雾水,去网上看各种帖子,发现写着各种KMP算法详解的转载帖子上面基本都会附上一句:“我也看的头晕”——这种诉苦声一片的错觉仿佛人生苦旅中找到知音,让我几乎放弃了这个算法的理解,准备把它直接记在脑海里了事. 但是后来在背了忘忘了背的反复过程中发现一个真理:任何对于算法的直接记忆都是徒劳无功的,基本上忘得比记的要快.后来看到刘未鹏先生的这篇文章:知其所以然(…

~~~摘录 来源:阮一峰~~~ 字符串匹配是计算机的基本任务之一. 举例来说,有一个字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,我想知道,里面是否包含另一个字符串”ABCDABD”? 许多算法可以完成这个任务,Knuth-Morris-Pratt算法(简称KMP)是最常用的之一.它以三个发明者命名,起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth. 这种算法不太容易理解,网上有很多解释,但读起来都很费劲.直到读到Jake Boxer的文章,我才真正理解这种算法.下面,我用自己的语…

这是我自己学习算法时有关KMP的学习笔记,代码注释的十分的详细,分享给大家,希望对大家有所帮助 在介绍KMP算法之前, 先来介绍一下朴素模式匹配算法: 朴素模式匹配算法: 假设要从主串S=”goodgoole”中找到T=”google”这个字串的位置,我们需要一下的步骤: 1,主串S的第一位开始,S与T的前三个字母都能成功匹配,但是S的第四个字母是d,而T的第四位是g,所以主串S的第一位匹配失败 2,然后从主串的第二位开始,会发现主串的第二位字母与T的第一位字母不同,所以匹配失败,然后再从主串的…

KMP算法应该是每一本<数据结构>书都会讲的,算是知名度最高的算法之一了,但很可惜,我大二那年压根就没看懂过~~~ 之后也在很多地方也都经常看到讲解KMP算法的文章,看久了好像也知道是怎么一回事,但总感觉有些地方自己还是没有完全懂明白.这两天花了点时间总结一下,有点小体会,我希望可以通过我自己的语言来把这个算法的一些细节梳理清楚,也算是考验一下自己有真正理解这个算法. 什么是KMP算法: KMP是三位大牛:D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的.其中第一位就是&…

前言: 纠结于KMP已经两天了,相较于本人之前博客中提到的几篇博文,本人感觉这篇文章更清楚地说明了KMP算法的来龙去脉. http://www.cnblogs.com/goagent/archive/2013/05/16/3068442.html 1.传统的字符串匹配算法 /* * 从s中第sIndex位置开始匹配p * 若匹配成功,返回s中模式串p的起始index * 若匹配失败,返回-1 */ int index(const std::string &s, const std::string…

前言:本人最近在看<大话数据结构>字符串模式匹配算法的内容,但是看得很迷糊,这本书中这块的内容感觉基本是严蔚敏<数据结构>的一个翻版,此书中给出的代码实现确实非常精炼,但是个人感觉不是很好理解. 截止到目前为止,讲解KMP算法的文章,个人比较推荐有两篇: http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html http://www.matrix67.com/blog/archives/115 这两篇文章的解释基本思路是一致的,前者提到的部分匹配值…

// 此博文为迁移而来,写于2015年5月24日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w1iw.html 1.前言        好吧我得承认这东西应该是早就要会了的...虽然感觉上用的不多,但是当我开始接触AC自动机的时候,发现这是一个很必要的知识点,所以今天来讲一讲.        然而有一个问题了——为什么我一直没有搞懂就是因为许多许多次我看网上的一些文章就发现总是弄得很复杂,所以我推荐大家直接看代码,…

源码:kmp.cpp // KMP.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <IOSTREAM> using namespace std; #define BUF_SIZE 100 #define BUF_SIZE_2 200 /*****************************************************…

KMP算法也算是相当经典,但是对于初学者来说确实有点绕,大学时候弄明白过后来几年不看又忘记了,然后再弄明白过了两年又忘记了,好在之前理解到了关键点,看了一遍马上又能理解上来.关于这个算法的详解网上文章可以说遍地开花,可我觉得大多数文章,不需要看内容,光看看详解的文章篇幅就可以吓死人,然后讲来讲去内容也让人云里雾里.我在这里结合自己的理解,简单的解释一下. 在读这篇文章之前,首先请忘记以前了解的关于KMP算法的任何知识点.因为关于有些文章的解释还不一样,可能会让本来就很绕的说法变得更绕,与其说哪样…

        数据结构上老师也没讲这个,平常ACM比赛时我也没怎么理解,只是背会了代码--前天在博客园上看见了一篇介绍KMP的,不经意间就勾起了我的回忆,写下来吧,记得更牢. 一.理论准备         KMP算法为什么比传统的字符串匹配算法快?KMP算法是通过分析模式串,预先计算每个位置发生不匹配的时候,可以省去重新匹配的的字符个数.整理出来发到一个next数组, 然后进行比较,这样可以避免字串的回溯,模式串中部分结果还可以复用,减少了循环次数,提高匹配效率.通俗的说就是KMP算法主要利用…

KMP与最小覆盖子串 最小覆盖子串:对于某个字符串s,它的最小覆盖子串指的是长度最小的子串p,p满足通过自身的多次连接得到q,最后能够使s成为q的子串. 比如: 对于s="abcab",它的最小覆盖子串p="abc",因为p通过在它后面再接上一个p(即重叠0个字符),可以得到q="abcabc",此时s是q的子串. 对于s="ababab",它的最小覆盖子串为p="ab". 根据KMP算法的next数组的定…

在KMP算法中有个数组,叫做前缀数组,也有的叫next数组. 每一个子串有一个固定的next数组,它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符. 当然它描述的也是子串的对称程度,程度越高,值越大,当然之前可能出现再匹配的机会就更大. 这个next数组的求法是KMP算法的关键,但不是很好理解.这个篇文章仅贡献给不喜欢看数学公式又想理解KMP算法的同学. 1.用一个例子来解释,下面是一个子串的next数组的值,可以看到这个子串的对称程度很高,所以next值都比较大. 位置i 0 1 2 3…

前言 之前对kmp算法虽然了解它的原理,即求出P0···Pi的最大相同前后缀长度k. 但是问题在于如何求出这个最大前后缀长度呢? 我觉得网上很多帖子都说的不是很清楚,总感觉没有把那层纸戳破, 后来翻看算法导论32章 字符串匹配,虽然讲到了对前后缀计算的正确性,但是大量的推理证明不大好理解,没有与程序结合起来讲. 今天我在这里讲一讲我的一些理解,希望大家多多指教,如果有不清楚的或错误的请给我留言. 1.kmp算法的原理: 部分内容转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/…

KMP算法,是由Knuth,Morris,Pratt共同提出的模式匹配算法,其对于任何模式和目标序列,都可以在线性时间内完成匹配查找,而不会发生退化,是一个非常优秀的模式匹配算法. 举个例子来说,如果我想在字符串s(BBCABCEFABCDACEABCDACD)找是否存在子串t(ABCDABD). 1. 我们先去找匹配第一个字符,发现字符串s第一个字符与字符串t的第一个字符不匹配,然后我们继续往后找. 2. 直到搜到s的第4个字符才找到和t的第一个字符匹配的字符. 3. 然后我们继续一位位搜.…

转载请注明来源,并包含相关链接. 网上有很多讲解KMP算法的博客,我就不浪费时间再写一份了.直接推荐一个当初我入门时看的博客吧:http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html这位同学用详细的图文模式讲解了KMP算法,非常适合入门.---------------------------------------------------------------------------------------------- KMP的next数组求法是很不容易…

关于KMP算法的原理网上有很详细的解释,我试着总结理解一下: KMP算法是什么 以这张图片为例子 匹配到j=5时失效了,BF算法里我们会使i=1,j=0,再看s的第i位开始能不能匹配,而KMP算法接下来就去比较T[2](next[5]=2)和S[5] next数组什么意思? 就是当t[i]不匹配时,就让i=next[i]再去比较,图中相同颜色代表字符串相同部分. next数组怎么算? 我们算好next[i],去算next[i+1]时分两种情况: T[i]==T[k] (k=next[i]) 时,…

转载请注明来源,并包含相关链接.http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html 网上有很多讲解KMP算法的博客,我就不浪费时间再写一份了.直接推荐一个当初我入门时看的博客吧:http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html这位同学用详细的图文模式讲解了KMP算法,非常适合入门.------------------------------------------------------------------…