[模板·I]LCA(倍增版) 既然是一篇重点在于介绍.分析一个模板的Blog,作者将主要分析其原理,可能会比较无趣……(提供C++模板) 另外,给reader们介绍另外一篇非常不错的Blog(我就是从那篇博客开始自学LCA的):+LCA-by 殇雪+ 一.原理 LCA即最近公共祖先,一般用LCA(u,v)表示u.v的最近公共祖先.举个例子: (Tab:以下“树”均指有根树)由于在树中,除根节点的每个节点都有且仅有一个父节点,我们很容易得到一个结论——u,v的最近公共祖先的任意祖先一定也是u,v的…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入…

倍增求lca模板 https://www.luogu.org/problem/show?pid=3379 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int t,n,cnt,m; int x,y; ][],p,root; ]; ]; ]; ; struct node { int next,to; }e[*]; inline…

定义LCA,最近公共祖先,是指一棵树上两个节点的深度最大的公共祖先.也可以理解为两个节点之间的路径上深度最小的点.我们这里用了倍增的方法求了LCA.我们的基本的思路就是,用dfs遍历求出所有点的深度.f[i][j]数组用来求的是距离节点i,距离2^j的祖先.可以知道,f[i][0]就是它的直接父亲.然后通过倍增的思路求出father数组的所有元素.然后进行lca.求lca的基本思路是:先让深度较大的点向上跳,然后x和y再同时向上跳2的幂,总会跳到这样两个点,他们的父亲结点是同一个点,那就是x和y…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入…

倍增求\(LCA\) 倍增基础 从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 152通过 532提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 为什么还是超时.... 倍增怎么70!!题解好像有倍- 题面这个地方写错了 无论是用RMQ+dfs还是tarjan- 为什么我的倍增超时了 求助!为什么只有70分 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入…

[模板]最近公共祖先(LCA) 题意 给一个树,然后多次询问(a,b)的LCA 模板(主要参考一些大佬的模板) #include<bits/stdc++.h> //自己的2点:树的邻接链表(静态)表示; lca 的倍增算法 //优化 log[] const int maxn=500010; int N,M,S;//S根节点标号 int head[maxn];//head[i]=k 以i为起点的第一条边是edge[k] int dep[maxn],dp[maxn][21];//dp[i][j]…