机器学习作业的第一题最后一问卡住了,要证明 非负随机变量X满足 1 - F(X) 在 (0,+∞)上的积分是E(X);  关键的地方是积分换序,看原来的答案真的很难理解,画个图一下就懂了,码个链接,便于以后查看.…

本节中, 设 $f,g,f_i$ 是可测集 $E$ 上的非负可测函数, $A,B$ 是 $E$ 的可测子集.       1 定义: (1) $f$ 在 $E$ 上的 Lebesgue 积分        $$\bex        \int_E f(x)\rd x        =\sup\sed{\int_E\phi(x)\rd x; 0\leq \phi\leq f}.        \eex$$ (2) $f$ 在 $E$ 上 Lebesgue 可积 $\dps{\lra \int_Ef…

Dijkstra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题,但要求所有边的权值非负. Dijkstra算法是贪婪算法的一个很好的例子.设置一顶点集合S,从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定.算法反复选择具有最短路径估计的顶点u,并将u加入到S中,对u 的所有出边进行松弛.如果可以经过u来改进到顶点v的最短路径的话,就对顶点v的估计值进行更新. 如上图,u为源点,顶点全加入到优先队列中. ,队列中最小值为u(值为0),u出队列,对u的出边进行松弛(x.v.w),队列最小值…

1 KL散度 KL散度(Kullback–Leibler divergence) 定义如下: $D_{K L}=\sum\limits_{i=1}^{n} P\left(x_{i}\right) \times \log \left(\frac{P\left(x_{i}\right)}{Q\left(x_{i}\right)}\right)$ 目标:证明上式非负. 2 凸函数与凹函数 连续函数 $f(x)$ 的定义域为 $I$ ,如果对 $I$ 内任意两个实数 $x_{1}$ , $x_{2}$…

1 设        $$\bex        \phi(x)=\sum_{i=1}^j c_i\chi_{E_i}(x),\quad c_i\geq 0,        \eex$$ 其中        $$\bex        E_i\mbox{ 可测},\quad E_i\mbox{ 两两不交},\quad E=\cup_{i=1}^j E_i,        \eex$$ 则定义        $$\bex        \int_E \phi(x)\rd x=\sum_{i=1}^…

<input type='text' id='SYS_PAGE_JumpPage' name='SYS_PAGE_JumpPage' size='3' maxlength='5' onkeyup='this.value=this.value.replace(/[^1-9]\D*$/,"")' ondragenter="return false" onpaste="return !clipboardData.getData('text').match(…

1. 问题 给定一列数字数组 a[n], 求这个数组中最长的 "和>=0" 的子数组. (注: "子数组"表示下标必须是连续的. 另一个概念"子序列"则不必连续) 举个例子: 数组 a[n] = {1, 2, -4, 5, -6, 1}, 最长的和非负的子数组为 {1, 2, -4, 5}, 其他子数组要么和<0, 要么长度<4 2. 暴力法 我们先来看看暴力解法和时间复杂度 1. 如果我求出所有的数组前缀和 即P(i) = a…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1002 输入的数都是正整数,比较好处理,注意进位. //非负大整数加法 # include <stdio.h> # include <string.h> # define MAX 1100 int main() { int t; char Num1[MAX], Num2[MAX], Num3[MAX];//Num3[] 用于保存结果 scanf("%d", &t); f…

编写一个算法,将非负的十进制整数转换为其他进制的数输出,10及其以上的数字从‘A’开始的字母表示. 要求: 1) 采用顺序栈实现算法: 2)从键盘输入一个十进制的数,输出相应的八进制数和十六进制数. #include "stdio.h" #define StackSize 100 typedef char ElemType; typedef struct { ElemType data[StackSize]; int top; }SqStack; int trans(int d, in…

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(…