缩点练习 洛谷 P3387 [模板]缩点 缩点 解题思路: 都说是模板了...先缩点把有环图转换成DAG 然后拓扑排序即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w", stdout); */ //clock_t c1 = clock(); //std::cerr…

此题解部分借鉴于九野的博客 题目分析 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 假如没有后面这条限制的话,那图一定是一个无环图.因为有环的话我可以一直在环上跑,所以答案就没有一个上界 没有环的话我萌可以很自然地想到一个 \(O(n)\) 的 拓扑\(dp\) 做法,先做入度为 \(0\) 的点,更新入度不为 \(0\) 的点,把更新后入…

P2416 泡芙 题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 N 座城市,M 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,M 表示点数和边数. 接下来 M 行每行 X,Y,Z 表示 X 到 Y 有一条无向边,…

[洛谷P2921] [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm 题目描述 每年,在威斯康星州,奶牛们都会穿上衣服,收集农夫约翰在N(1<=N<=100,000)个牛棚隔间中留下的糖果,以此来庆祝美国秋天的万圣节. 由于牛棚不太大,FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣.为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案,FJ在第i号隔间上张贴了一个"下一个隔间"Next_i(1<=Next_i<=N),告诉奶牛要去…

[洛谷P1262] 间谍网络 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

因为有大佬写的比我更长更具体,所以我也就写写总结一下了 引入: 众所周知,很多图中有个东西名叫环. 对于这个东西很多算法都很头疼.(suchas 迪杰斯特拉) 更深层:环属于强联通分量(strongly connected components): 定义:如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量. 例如:(画画技艺高超到自闭) 红圈内部即为强联通分量. 对于这个东西,其他算法更难搞: 那么我们为了把这个东西合为一个,或者找出属于一个强联通分量的…

传送门:Network 题意:给你一个连通图,然后再给你n个询问,每个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥. 分析:方法(1219ms):用并查集缩点,把不是桥的点缩成一个点,然后全图都是桥,每次加边的两个点如果是缩后的同个点,必定不是桥,否则是桥,再把它们到达lca之间的点缩成一点. 方法2(A巨思路360ms):先一次tarjan缩点,重新建图得到一颗树,每次加边,两个端点到它们的lca之间的边都不再是桥,所以每一次我们都可以通过暴力求出lca,然后统计出少了多少条桥,但是暴力统计…

题目链接 题意:给你一个连通图.然后再给你n个询问,每一个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥. 思路:用Tarjan缩点后,形成一棵树,所以树边都是桥了.然后增加边以后,查询LCA,LCA上的桥都减掉. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <algori…

Description 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之间总共有多少碳.如图所示(和上图没有关系). 但是因为在考试,所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友.你决定用二进制来表示最后的答案.如图所示(不要在意,和题目没有什么没关系). Input 第一行两个整数n,m.表示有n个点,m根键 接下来m行…

好久没写过这么长的代码了,题解东哥讲了那么多,并查集优化还是很厉害的,赶快做做前几天碰到的相似的题. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; , M = 2e5 + ; ], Next[M * ]; int dfn[N], low[N], n, m, tot, num; ]; void add(int x, int y) { ver[++tot] =…

P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 为了从F(1≤F≤5000)个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树．奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择． 每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有R(F-1≤R≤10000)条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量, 路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相互分离,是…

题目描述 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.ebian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题.如果软件包A依赖软件包B,那么…

题目传送门 啦啦啦,发个文纪念一下第一道在洛谷上A的黑题,一次性就过真是无比舒服-(虽然某些大佬说这题有点水……)题目其实思路不难,Tarjan缩点+LCA,不过因为是无向边,所以在Tarjan的时候做点标记就行了,不过第四个点会被卡,用vector存边就可以A掉了.另外输出用二进制这个应该没什么好说的. 下面放代码: #include<cmath> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #inc…

题目背景 浙江省的几所\(OI\)强校的神犇发明了一种人工智能,可以\(AC\)任何题目,所以他们决定建立一个网络来共享这个软件.但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被\(♂\)掏\(♂\)空,他们来找你帮助他们. 题目描述 共有\(n\)所学校\((n \leq 10000)\)已知他们实现设计好的网络共\(m\)条线路,为了保证高速,网络是单向的.现在请你告诉他们至少选几所学校作为共享软件的母机母鸡,能使每所学校都可以用上.再告诉他们至少要添加几条线路能使任意一所学校作为母机母鸡都可以使…

题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 \(N\) 座城市,\(M\) 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(N,M\) 表示点数和边数. 接下来 \(M\) 行每行 \(X,Y,Z\) 表示 $…

洛谷 P2194 HXY烧情侣[Tarjan缩点] 分析+题解代码 题目描述: 众所周知,HXY已经加入了FFF团.现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了.这里有n座电影院,n对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用.m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院.然后HXY有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可.并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去.然后她想花尽…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

[洛谷P2783] 有机化学之神偶尔会做作弊 题目背景 XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人. 有一天他一边搓炉石一边监考,而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹. 然而你的化竞基友却向你求助了. "第1354题怎么做"<--手语 他问道. 题目描述 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之…

题目链接 先\(Tarjan\)缩点,记录每个环内的最大值和最小值. 然后跑拓扑排序,\(Min[u]\)表示到\(u\)的最小值,\(ans[u]\)表示到\(u\)的答案,\(Min\)和\(ans\)都在拓扑排序中更新和传递. 最终答案就是\(ans[n]\). \(100\)多行敲着心累 #include <cstdio> #include <cstring> #define Open(s) freopen(s".in","r",st…

传送门 我们可以把每一个$d$看做它的父亲,这样这个东西就构成了一个树形结构 问题是他有可能形成环,所以我们还需要一遍tarjan缩点 缩完点后从0向所有入度为零的点连边 然后再跑一下树形dp就行了 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

既然没有题解,那么我就来提供给一份. -- 首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪呢? 我们首先还是先画一个图: 样例解释一下: 我们取的点是\(3\),\(5\),\(7\). 看到题目,因为\(1\)号节点的入度为0,那么就一定不能选择\(1\)号节点,那么接下来可以供我们选择的最大的权值的点也就只有\(3\),\(5\),\(7\)号节点,那么我们就来一个贪心策略:对每一个…

在本题中很明显,给你一个有向图,要用tarjan缩点. 缩点后,一头牛要受到所有牛的欢迎,那么该点的出度要为0,这是容易证明的:如果该点还有出度,比如a连向b,那么a不受到b的欢迎.所以我们要找出度为0的点,找到后该点中点的个数就是答案. 注意:出度为0的点只能有一个,如果有多个出度为0的点,那么这些点都不受到彼此的欢迎.因此题目有解的情况就是只有一个出度为0的点. (以上都是缩点后的分析). 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3…

洛谷题目传送门 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路...... 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点超级伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案.首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先来一波Tarjan把0环全缩起来.接着再考虑边权为1的边.如果这时候还出现了环(包括缩点以后的自环),一定是不存在方案的,这是可以用拓扑排序判断.否则,就是个DAG,拓扑排序也可以直接计算出答案. 统计答案要注意…

背景 今天\(loj\)挂了,于是就有了闲情雅致来刷\(luogu\) 题面 洛谷P3387 [模板]缩点传送门 题意 给定一个\(n\)个点\(m\)条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 思路 ~~点击获得更好的阅读体验~~ \(Kosaraju\)缩点+记忆化搜索 什么是\(Kosaraju\)缩点? 与\(Tarjan\)缩点的时间复杂度差不多,都是\(O(n+m)…

洛谷P3627:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3627 思路 由于有强连通分量 所以我们可以想到先把整个图缩点 缩点完之后再建一次图 把点权改为边权 并把边权转为负数 即可用SPFA求最短路间接求最长路了 最后我们查询所有的酒吧 跳出最大的ans即可 思路简单 但是代码有些冗长 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 50001…

洛谷P1262:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1262 思路 一看题目就知道是强连通分量缩点 当图中有强连通分量时 将其缩点 我们可以用dfn数组判断是否可以达到所有人都可以控制 到最后图中可能有如下2种情况 First 整个图为一个强连通分量 ans即是能贿赂的最小值 Second 当图中有链时 贿赂链的第一个人即可取得最小值 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespa…

点此看题面 大致题意: 一个由\(R*C\)间矩形宫室组成的宫殿中的\(N\)间宫室里埋藏着宝藏.由一间宫室到达另一间宫室只能通过传送门,且只有埋有宝藏的宫室才有传送门.传送门分为3种,分别可以到达同行的任一宫室(横天门).同列的任一宫室(纵寰门)和以该宫室为中心周围8个的任一宫室(自 由 门).现在你可以从任一宫室开始寻宝,并可以在任一宫室结束寻宝,请求出最多可获得的宝藏数目(每个宝藏只能获得一次). 一个简单的想法 显然,我们可以将每个宫室与它能到达的宫室之间连一条边.由于可能会出现环,我们…

我们以洛谷P3387 [模板]缩点 来学习DAGdp 1.这道题的流程 //伪代码 for i->n if(i未被遍历) tarjan(i) 缩点() DAGdp() 完成 首先tarjan这部分应该没问题,如果想看详细的可以看我的tarjan学习记 接下来tarjan完毕,每个点属于的强连通分量也得到了,因此缩点可以进行了 这里这部分比较麻烦,下面上的代码讲的比较清楚,注释也给了. 所以现在讲讲DAGdp 我刚开始看到DAPdp……什么鬼啊?(UPD:DAG为有向无环图),然后百度,啥都没有,…