\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 一个\(n\)位数,每位可以是给出的\(k\)个数码中的一个数,可以有前导\(0\),输出前\(n/2\)位之和与后\(n/2\)位之和相等的方案数,保证\(n\)是偶数. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 输入的第一行是两个整数\(n,k\) 接下来的一行有\(k\)个数\(d_1,d_2,\cdots,d_k(0\leq d_i\leq 9)\) \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出一个数,为方案数…

All bus tickets in Berland have their numbers. A number consists of n digits (n is even). Only k decimal digits d1,d2,…,dk can be used to form ticket numbers. If 0 is among these digits, then numbers may have leading zeroes. For example, if n=4 and o…

https://www.luogu.org/problemnew/show/CF1096G 显然dp出用\(\frac{n}{2}\)个数能拼出来的每个数的方案数,平方相加就行了,dp显然ntt+快速幂乱搞就做完了 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define mod 998244353 typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getch…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

POJ1995 Raising Modulo Numbers 计算(A1B1+A2B2+ ... +AHBH)mod M. 快速幂,套模板 /* * Created: 2016年03月30日 23时01分45秒 星期三 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #…

分析: 后面的环能不能取下来与前面的环有关,前面的环不被后面的环所影响.所以先取最后面的环 设状态F(n)表示n个环全部取下来的最少步数 先取第n个环,就得使1~n-2个环属于被取下来的状态,第n-1个环属于未被取下来的状态.那么F(n) = F(n-2) + 1 + ... (这里的1表示取下第n个需要一步) 即F(n)可以为F(n-2) + 1与某些数的和.取下n后,1~n-2为取下的状态,n-1为未被取下的状态.如果我们想取下n-1,那么n-2要为未被取下来的状态且1~n-3为被取下的状态…

 有n个小朋友,m颗糖,你要把所有糖果分给这些小朋友. 规则第 i 个小朋友没有糖果,那么他之后的小朋友都没有糖果..如果一个小朋友分到了 xx 个糖果,那么的他的权值是 f(x) = ox^2 + sx + u 没有分到糖果的小朋友的权值是 1 每种方案的权值是各个小朋友权值的乘积 求出所有方案的权值和   设g(i,j)表示前i个小朋友分j个糖果的权值乘积和 很容易得到一个式子 这个显然是一个卷积用FFT就可以处理 但是问题来了 我们如何得到ans呢 n<=1e8  朴素的算法不太行 要想办…

4332: JSOI2012 分零食 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 119  Solved: 66 Description 这里是欢乐的进香河,这里是欢乐的幼儿园.  今天是2月14日,星期二.在这个特殊的日子里,老师带着同学们欢乐地跳着,笑着.校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们.听到这个消息,所有同学都安安静静地排好了队,大家都知道,校长不喜欢调皮的孩子.  同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大,因此他只需要你…

传送门 题意不好描述(自己看样例解释) 首先可以推出一个递推式:fn=fn−1+2fn−2+1f_n=f_{n-1}+2f_{n-2}+1fn​=fn−1​+2fn−2​+1 然后可以构造两个等式: (fn+fn−1+1)=2(fn−1+fn−2+1)(f_n+f_{n-1}+1)=2(f_{n-1}+f_{n-2}+1)(fn​+fn−1​+1)=2(fn−1​+fn−2​+1) (fn−2fn−1−12)=−(fn−1−fn−12)(f_n-2f_{n-1}-\frac12)=-(f_{n-…

题目大意:用$[1,2^k-1]$之间的证书构造一个长度为$n$的序列$a_i$,令$b_i=a_1\ or\ a_2\ or\ ...\ or a_i$,问使得b序列严格递增的方案数,答案对$10^9+7$取模. 数据范围,$n≤10^{18}$,$k≤30000$. 考虑用dp来解决这一题,我们用$f[i][j]$来表示前$i$个数中,使用了$j$个二进制位(注意!并不是前$j$个),那么答案显然为$\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} \times f[n][i]$. 考…

BZOJ 3160: 万径人踪灭 题目传送门 [题目大意] 给定一个长度为n的01串,求有多少个回文子序列? 回文子序列是指从原串中找出任意个,使得构成一个回文串,并且位置也是沿某一对称轴对称. 假如x是对称轴,若 i 和 j 是对称且di=dj,i,j可以视为可行的一组.可行组数记为f[x]. \(f[x]=\sum_{i=1}^{x-1}[d[x-i]==d[x+i]]\) 以x为对称轴的答案是2^(f[x])-1. 可以观察发现将d[i]=1的A[i]标为1,A与A做一次卷积,即可得出d[…

Description 众维拉先后在中土大陆上创造了精灵.人类以及矮人,其中矮人是生性喜好常年居住在地下的洞穴的存在,他们挖掘矿物甚至宝石,甚至用他们的勤劳勇敢智慧在地底下创造出了辉煌宏大的宫殿,错综复杂的迷宫——嗯,没错,现在KPM这个毛小孩要扯上关系的就是迷宫啦~描述KPM在矮人的王国发现了一个迷宫,现在这个迷宫是这样的:迷宫的主体由排列成一个整齐的n行m列的矩阵的房间组成,同一行或者是同一列之中相邻的房间的距离为1,我们用(x,y)来表示第x行的第y列的房间,然后KPM惊奇的发现,迷宫的入…

题目大意 给你一个网格,每个格子有概率是\(1\)或是\(0\).告诉你每个点是\(0\)的概率,求\(1\)的连通块个数\(\bmod d=0\)的概率. 最开始所有格子的概率相等.有\(q\)次修改,每次修改一个格子的概率.要求输出初始时和每次修改后的概率. \(n\leq 200000,m\leq 3,d\leq 10,q\leq 1000\) 题解 很容易想到状压DP:前\(i\)行在第\(i\)行的状态为\(j\)时连通块个数模\(d=k\)的概率. 当\(m=3\)时每行状态有\(9…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_e 题解 tourist的神仙E题啊做不来做不来--这题我好像想歪了啊= =-- 首先我们可以考虑,什么样的操作序列才是合法的? 有用的位置只有两种,一种是两个序列在这个位置上都是1, 称作11型,另一种是一个0一个1, 称作01型.设两种位置分别有\(A\)个和\(2B\)个. 考虑一个操作序列,交换两个11型相当于没交换,每个11型只会被交换两次,每个01型只会被交换一次.这也就是说,如…

A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of products of each kind. The cost of one product of kind i is ai. The t…

题目 Source http://codeforces.com/contest/632/problem/E Description A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of pro…

目录 参考资料 FFT 吹水 例题 普通做法 更高大尚的做法 定义与一部分性质 系数表达式 点值表达式 点值相乘??? 卷积 复数 单位根 DFT IDFT 蝴蝶迭代优化 单位根求法 实现.细节与小优化 细节 小优化 实现 超~毒瘤优化. 实战! First Second 温馨插入:生成函数 Third 总所周知,FFT是一个非常麻烦的算法,再加上博主语文不好,便写起来有点麻烦,但会尽力去写.要以后自己看不懂就... 注:因为最近的压力紧张,便没有继续学习FFT,这仅为目前的半成品以及一些目前已…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

题目传送门 /* 矩阵快速幂:求第n项的Fibonacci数,转置矩阵都给出,套个模板就可以了.效率很高啊 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; struct Mat { ][]; }; Mat multi_mod(Mat a, Mat…

按理说Po姐姐三月份来讲课的时候我就应该学了 但是当时觉得比较难加上自己比较懒,所以就QAQ了 现在不得不重新弄一遍了 首先说多项式求ln 设G(x)=lnF(x) 我们两边求导可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 则G(x)就是F’(x)/F(x)的积分 我们知道多项式求导和积分是O(n)的,多项式求逆是O(nlogn)的 所以总时间复杂度O(nlogn) 多项式求ln一般解决的问题是这样的 设多项式f表示一些奇怪的东西,由一些奇怪的东西有序组成的方案为 f^1+f^2+f^3…… 化简之…

题目 和 LightOj 1096 - nth Term  类似的线构造一个符合题意的矩阵乘法模版,然后套快速幂的模版,具体的构造矩阵我就不作图了,看着代码也能理解吧 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵…

题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ,M=,P=; ; struct Matrix { ll m[N][N]; }; Matrix A={,, ,}; Matrix I={,, ,}; Matrix…

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际.我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识. FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete…

题目 A Simple Math Problem 解析 矩阵快速幂模板题 构造矩阵 \[\begin{bmatrix}a_0&a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6&a_7&a_8&a_9\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&…

题目大意 本题的满二叉树定义为:不存在只有一个儿子的节点的二叉树. 定义一棵满二叉树\(A\)包含满二叉树\(B\)当且经当\(A\)可以通过下列三种操作变成\(B\): 把一个节点的两个儿子同时删掉 把一棵子树替换成根的的左子树或右子树. 定义\(k\)连树为一棵只有恰好\(k\)个叶子的满二叉树,如果某个节点有一个右孩子,那么这个右孩子一定是一个叶子. 对于给定的\(k\)和\(n\),对于所有在\(1\)到\(n\)之间的\(i\),你需要求出所有叶子节点恰好为\(i\),且不包含\(k\…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8109156.html 题目传送门 - BZOJ1951 题意概括 求 GM mod 999911659 M=∑i|nC(n,i) N,G<=109 题解 我们发现999911659是一个素数,设为p. 费马小定理:对于任意正整数a,和素数p,有 ap-1 Ξ 1 (mod p) 由此可得, GM Ξ GM mod (p-1) (mod p) 这个可以用快速幂搞定,现在的问题就是如何计算M 我们研究p-1这个数…

umm首先矩阵快速幂的板子就不港了比较简单的还是?就结合二进制地理解一下就好了,代码可以翻蒟蒻の考前续命这里面放了我记得? 主要是说下应用趴? 目前我会的似乎就是个矩阵加速?简单来说就是个给一个递推式(以板子为例说下?那么递推式就是f[x]=f[x-3]+f[x-1])给一个k要快速地求出f(k) umm其实这个的话就是构造一个矩阵,然后套个矩阵快速幂就好了鸭 矩乘当然是板子的了,主要问题在于构造矩阵,这里港下我肝了一个下午的理解qwq 定义 首先我们要理解矩阵?它的作用在哪儿? umm这个点的…

题目链接:http://47.93.249.116/problem.php?id=2182 题目描述 河神喜欢吃零食,有三种最喜欢的零食,鱼干,猪肉脯,巧克力.他每小时会选择一种吃一包. 不幸的是,医生告诉他,他吃这些零食的时候,如果在连续的三小时内他三种都吃了,并且在中间一小时 吃的是巧克力,他就会食物中毒.并且,如果河神在连续三小时内吃到相同种类的食物,他就会不开心. 假设每种类零食的数量都是无限的,那么如果经过n小时,让河神满意的零食吃法有多少种呢?(开心又不 会食物中毒的吃法)答案可能过…

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description   Sample Input 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases.   题意是输入一个N,求N被分成1个数的结果+被分成2个数的结果+...+被分成N个数的结果,N很大   1.隔板原…