数据结构:二叉查找树(C语言实现) ►写在前面 关于二叉树的基础知识,请看我的一篇博客:二叉树的链式存储 说明: 二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 1.若其左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2.若其右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 3.其左.右子树也分别为二叉排序树 ►二叉查找树的建立(插入): 说明: 二叉树的创建是二叉树反复插入节点所构造出来的! 若二叉树为空树,则插入元素作为树根节点. 若根结点的键值等于key,则插入失…

一些概念: 二叉查找树的重要性质:对于树中的每一个节点X,它的左子树任一节点的值均小于X,右子树上任意节点的值均大于X. 二叉查找树是java的TreeSet和TreeMap类实现的基础. 由于树的递归定义,二叉查找树的代码实现也基本上都是使用递归的函数,二叉查找树的平均深度是O(logN). 因为二叉查找树要求所有的节点都可以进行排序.所以编写时代码时需要一个Comparable泛型接口,当需要对类中的对象进行排序的时候,就需要实现这个泛型接口,里边定义了一个public int compar…

C++STL库的set就是一个二叉查找树,并且支持结构体. 在写结构体式的二叉查找树时,需要在结构体里面定义操作符 < ,因为需要比较. set经常会用到迭代器,这里说明一下迭代器:可以类似的把它看成是一个"下标",它是指向set集合中的某个元素的指针,它用来遍历这个集合. 头文件 #include<set> #include<iterator> //set 经常会使用到迭代器,因此需要迭代器的头文件 定义二叉查找树: set<数据类型> 名称…

AVL树的介绍 平衡二叉树,又称AVL(Adelson-Velskii和Landis)树,是带有平衡条件的二叉查找树.这个平衡条件必须要容易保持,而且它必须保证树的深度是 O(log N).一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树( 空树的高度定义为 -1 ).查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是 O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.可以证明,大致上讲,一个AVL树的高度最多为 1.44log( N  + 2 ) - 1.328,…

一般二叉树的查找是通过遍历整棵二叉树实现,效率较低.二叉查找树是一种特殊的二叉树,可以提高查找的效率.二叉查找树又称为二叉排序树或二叉搜索树. 二叉查找树的定义 二叉排序树(Binary Search Tree)又称二叉排序树(Binary Sort Tree),或者是一颗空二叉树,或者是具有一下特性的二叉树: 若它的左子树不为空,则左子树上的所有结点的值均小于根节点的值. 若它的右子树不为空,则右子树上的所有结点的值均小于根节点的值. 它的左右子树又分别是二叉排序树. 由定义可知,二叉查找树中…

二叉查找树:由于二叉查找树建树的过程即为插入的过程,所以其中序遍历一定为升序排列! 插入:直接插入,插入后一定为根节点 查找:直接查找 删除:叶子节点直接删除,有一个孩子的节点删除后将孩子节点接入到父节点即可,有两个孩子的节点,将左儿子最右边节点(或右儿子最左边节点)替换到根节点即可. AVL树(二叉平衡查找树) 定义:节点的平衡度(左子树的高度 - 右子树的高度)只能为-1.0.1的二叉查找树. 创建:需要一个变量记录每个节点的平衡度 查找:直接查找 插入:LL.LR.RL.RR过程 删除:分…

给定一个二叉树,判断它是否是合法的二叉查找树(BST) 一棵BST定义为: 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值.    节点的右子树中的值要严格大于该节点的值.    左右子树也必须是二叉查找树. 解题思路: 递归肯定是做不出来的,我的方法比较土,检验中序遍历是否有序,JAVA实现如下: public boolean isValidBST(TreeNode root) { List<Integer> list=inorderTraversal(root); if(list.size()&l…

  9.1.树的定义   9.2.二叉树 人们把每个节点最多拥有不超过两个子节点的树定义为二叉树.由于限制子节点的数量为 2,人们可以为插入数据.删除数据.以及在二叉树中查找数据编写有效的程序了. 在考虑一种更加特殊的二叉树--二叉查找树的时候,鉴别子节点是很重要的.二叉查找树是一种较小数据值存储在左节点内而较大数据值存储在右节点内的二叉树.正如即将看到的那样,这种属性可以使查找非常有效.   9.2.1.构造二叉查找树 二叉查找树由节点组成,所以需要一个 Node 类,这个类类似于链表实现中用…

一.二叉树 定义:每个节点都不能有多于两个的儿子的树. 二叉树节点声明: struct treeNode { elementType element; treeNode * left; treeNode * right; } 应用: 中缀表达式——>后缀表达式(栈的应用)——>表达式树(栈的应用2) 栈的应用2:读取后缀表达式,操作数入栈,遇操作符后,指向栈里前两位元素t1和t2的指针出栈(t1先弹出,作为该操作符的右儿子),并将指向该操作符的指针入栈. 二.二叉查找树 定义: 结构性:二叉树…

为了克服对树结构编程的恐惧感,决心自己实现一遍二叉查找树,以便掌握关于树结构编程的一些技巧和方法.以下是基本思路: [1] 关于容器与封装.封装,是一种非常重要的系统设计思想:无论是面向过程的函数,还是面向对象的对象,都是实现抽象和封装的技术手段.要使系统更加安全更具可维护性,就应当将封装思想谨记心中.容器是封装思想的绝好示例.用户对容器的印象应该简洁地表达为:A. 可以存入指定的东西: B. 可以取出所期望的东西. 而至于这容器中究竟有什么机关,藏的是毒蛇还是黄金,都是对用户不可见的.二叉查找…

输入n,然后n个树,建立二叉查找树.从小到大输出每个节点的左右子树,空输出# #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef struct node{ int data; struct node *lchild,*rchild; }NODE; void input(NODE *root,int value){ if(value==root->data){ return; } else if(va…

<算法导论>第三版的BST(二叉查找树)的实现: class Tree: def __init__(self): self.root = None # Definition for a binary tree node class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None self.parent = None class Solution: # @param root, a…

概要 本章先对二叉树的相关理论知识进行介绍,然后给出C语言的详细实现.关于二叉树的学习,需要说明的是:它并不难,不仅不难,而且它非常简单.初次接触树的时候,我也觉得它似乎很难:而之所产生这种感觉主要是由于二叉树有一大堆陌生的概念.性质等内容.而当我真正的实现了二叉树再回过头来看它的相关概念和性质的时候,觉得原来它是如此的简单!因此,建议在学习二叉树的时候:先对二叉树基本的概念.性质有个基本了解,遇到难懂的知识点,可以画图来帮助理解:在有个基本的概念之后,再亲自动手实现二叉查找树(这一点至关重要!…

概要 上一章介绍了"二叉查找树的相关理论知识,并通过C语言实现了二叉查找树".这一章给出二叉查找树的C++版本.这里不再对树的相关概念进行介绍,若遇到不明白的概念,可以在上一章查找. 目录1. 二叉树查找树2. 二叉查找树的C++实现3. 二叉查找树的C++实现(完整源码)4. 二叉查找树的C++测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576373.html 更多内容: 数据结构与算法系列 目录 (01) 二叉查找树(一)…

概要 在前面分别介绍了"二叉查找树的相关理论知识,然后给出了二叉查找树的C和C++实现版本".这一章写一写二叉查找树的Java实现版本. 目录 1. 二叉树查找树2. 二叉查找树的Java实现3. 二叉查找树的Java测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576452.html 更多内容: 数据结构与算法系列 目录 (01) 二叉查找树(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) 二叉查找树(二)之 C++的实现(03)…

二叉查找树(Binary Search Tree),也称二叉排序树(binary sorted tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树 没有键值相等的节点(no duplicate nodes) 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/binary-search-tree…

第四章习题:二叉查找树类实现懒惰删除,注意findMin()和findMax()(递归) 算是发布的第一篇学习笔记.也不敢保证写的代码一定正确,错了的地方请大家指正,谢谢. 直接开始吧.先谈谈数据结构,二叉查找树懒惰删除较于一般的二叉查找树,多了一些域:theSize(剩下的节点数).deletedSize(懒惰删除的节点数).BinaryNode<AnyType> min,max(用于保留在findMin和findMax方法中递归查询到的flag!=1的最值点):在内部节点类中,多了一个by…

二叉查找树即搜索二叉树,或者二叉排序树(BSTree),学习回顾一下有关的知识. >>关于二叉查找树 二叉查找树(Binary Search Tree)是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树:1. 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值:2. 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值:3. 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树.4. 没有键值相等的节点,这个特征很重要,可以帮助理解二叉排序树的很多操作.二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可…

简介 树是一种非线性结构.树的本质是将一些节点由边连接起来,形成层级的结构.而二叉树是一种特殊的树,使得树每个子节点必须小于等于2.而二叉查找树又是一类特殊的二叉树.使得每一个节点的左节点或左子树的所有节点必须小于这个节点,右节点必须大于这个节点.从而方便高效搜索. 下面来看如何使用C#实现二叉查找树. 实现节点 二叉查找树是节点的集合.因此首先要构建节点,如代码1所示. //二叉查找树的节点定义 public class Node { //节点本身的数据 public int data; //…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…

二叉查找树通俗说就是左孩子比父亲小,右孩子比父亲大.构造这么一个树,树嘛,递归即可. 例如一棵树后序遍历是这样(下图的树):2 9 8 16 15 10 25 38 45 42 30 20.最后的20肯定是树根,这里要抓住一个规律:20是树根,那么2 9 8 16 15 10都是左子树,25 38 42 45 30在右子树,因为左边都小于根.右边都大于根嘛.然后递归即可. 下面是树的样子和代码和src.txt(后序遍历的结果)以及运行结果: #include <iostream> #inclu…

前言  最经想改写C用的配置读取接口, 准备采用hash或二叉树提到原先用的链表,提高查找效率.就回顾一下二叉树,这里分享一下二叉查找树,代码很精简的, 适合学习运用二叉树查找. 需要基础 1.具备C基础知识 2.知道数据结构,最好知道一点二叉树结构 能够学到 1.稳固二叉查找树 2.C良好编码格式习惯 3.tree 数据结构几种流行套路(设计) 参照 1.二叉查找树简单分析 http://www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2012/08/09/186752.ht…

二叉查找树(BST):使用中序遍历可以得到一个有序的序列…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 作者: yangecnu(yangecnu's Blog on 博客园) 出处:http://www.cnblogs.com/yangecnu/ 英文原文的出处:http://algs4.cs.princeton.edu/32bst/ 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍…

题目 给定一个二叉树,判断它是否是合法的二叉查找树(BST) 一棵BST定义为: 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值. 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值. 左右子树也必须是二叉查找树. 一个节点的树也是二叉查找树. 解题 二叉查找树中序遍历是升序,可以中序遍历后,根据是否升序判断是否是二叉查找树,这样效率不高 在LeetCode中看到的下面的方法 根据结点满足值得范围进行查找 初始的时候只有一个根结点,范围minval,maxval都应该为null 随着迭代的运行更新minval.ma…

题目 将一个二叉查找树按照中序遍历转换成双向链表 给定一个二叉查找树: 4 / \ 2 5 / \ 1 3 返回 1<->2<->3<->4<->5. 解题 /** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode { * public int val; * public TreeNode left, right; * public TreeNode(int val) { * this.val = val;…

在上一个专题中,我们在谈论二叉查找树的效率的时候.不同结构的二叉查找树,查找效率有很大的不同(单支树结构的查找效率退化成了顺序查找).如何解决这个问题呢?关键在于如何最大限度的减小树的深度.正是基于这个想法,平衡二叉树出现了. 平衡二叉树的定义 (AVL—— 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis) 平衡二叉查找树,又称 AVL树. 它除了具备二叉查找树的基本特征之外,还具有一个非常重要的特点:它 的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值(平衡因子…

当所有的静态查找结构添加和删除一个数据的时候,整个结构都需要重建.这对于常常需要在查找过程中动态改变数据而言,是灾难性的.因此人们就必须去寻找高效的动态查找结构,我们在这讨论一个非常常用的动态查找树——二叉查找树 . 二叉查找树的特点 下面的图就是两棵二叉查找树,我们可以总结一下他的特点: (1) 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 (2) 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值(3) 它的左.右子树也分别为二叉查找树 我们中序遍历这两棵树发现一个…

二叉查找树(Binary Search Tree),也称二叉搜索树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 1.任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2.任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 3.任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树: 4.没有键值相等的节点. 图1:查找 BST 中的某个元素 在二叉搜索树b中查找x的过程为: 若b是空树,则搜索失败,否则: 若x等于b的根节点的数据域之值,则查找成功:否则: 若x小于b的根节点的数据…

题目 二叉查找树中搜索区间 给定两个值 k1 和 k2(k1 < k2)和一个二叉查找树的根节点.找到树中所有值在 k1 到 k2 范围内的节点.即打印所有x (k1 <= x <= k2) 其中 x 是二叉查找树的中的节点值.返回所有升序的节点值. 样例 如果有 k1 = 10 和 k2 = 22, 你的程序应该返回 [12, 20, 22]. 20 / \ 8 22 / \ 4 12 解题 已经是二叉排序树了,中序遍历的结果就是升序的,然后在升序的序列中找到符合条件的部分节点就好了…