题目大意 给定一个$3\times N$的方阵,每个位置的数恰好是每一个$[1,3\times N]$中的数. 初始时,每个位置$[x,y]$填的是$3(y-1)+x,(1\leq x\leq N,1\leq y\leq 3)$ 例如$N=5$时如下图 现在给定一个尺寸完全相同的方阵,可以进行任意次此操作: 选择方阵中一个$3\times 3$的方阵,将这个方阵绕着中心点旋转$180°$ 问是否有一种合法操作,使得初始状态成为给定的方阵. 题解: 考虑构造 首先我们可以排除任意$3x+1,3x+…

2017国家集训队作业[agc006e]Rotate 3x3 题意: ​ 给你一个\(3*N\)的网格,每次操作选择一个\(3*3\)的网格,旋转\(180^\circ\).问可不可以使每个位置\((i,j)\)的数为\(i+3*(j-1)\).(\(n\leq10^5\)) 题解: ​ 因为在操作中,一列的\(3\)个数不可能被打乱,可以预处理判断.我们思考旋转一次造成的影响有什么?记\(f(0/1).g(0/1)\)分别是一开始奇数位\(/\)偶数位的反列和恢复到原始状态的步数模\(2\)的…

Description ​ XFZ在北京一环内有一套房. ​ XFZ房子的地砖呈网格状分布,是一个3∗N3∗N的网格.XFZ在买下这套房时,每个地砖上有一个数字,位置为(i,j)(i,j)的地砖上的数字恰好为i+3(j−1)i+3(j−1). N=5N=5时XFZ家的俯视图 ​ XFZ的房子特别高级,地底暗藏转轴机关.每次转轴可以顶起一片3x3的地砖,将其旋转180°,再放下地砖. 一个转轴作业的例子(蓝色区域为旋转完成之后的区域) ​ XFZ决定要让地砖有美感.他希望他能使用他的高级转轴达到一…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/9800105.html 题意:给出一个三行\(n\)列的矩阵.问它能否由满足\(a_{ij} = 3(j-1) + i\)的初始矩阵通过有限次中心对称其中的一个\(3 \times 3\)子矩阵的操作得到. \(5 \leq n \leq 10^5\) 首先,我们容易发现,无论如何操作,每一列都是形如\(3k+1, \, 3k+2, \, 3k+3\)的3个数,并且要么是顺序要么是倒序.我们记恰是原来第\(i\)列…

Description ​ 题目链接 Solution ​ 显然每一列只能一起动,乱动则无解. ​ 对原网格按列黑白染色,显然每一列数只能在相同颜色之间交换,乱动则无解. ​ 之后考虑构造方案. ​ 我们需要发(shou)现(wan)出一些好用的变换: ​ (1)使一种颜色的相邻两列同时上下翻转. ​ (2)使一种颜色的相邻两列交换,不翻转它们,而翻转另一个颜色中,不在这两列中间的,一个列.由于\(n \ge 5\),我们总能实现这个操作. ​ 统计出黑色列总共需要使用(2)交换多少次达到目标.…

Description 给你一个3*N的网格,位置为(i,j)的网格上的数为i+3(j-1).每次选一个3*3的网格旋转180度,问最后能否使得网格(i,j)的值为ai,j.(5≤N≤105) 如图: Solution 依图可看出,所谓的旋转就是将选择的3*3网格左右列交换,并且3列都进行翻转. 设正列(如1,2,3)为小写字母,反列(如3,2,1)为大写字母. 假如有相邻5列: a b c d e C B A d e C B E D a e b c D a e b A d C a B E d…

传送门 这个题网上有两种做法,一种是树状数组的,还有一种是暴力模拟的,暴力模拟显然不够优美,所以我用的树状数组 显然可以从初状态推到目标状态,我们也可以考虑倒推回去 首先可以容易发现每列的数字是不变的,所以可以把一些奇奇怪怪的情况先处理掉 每次旋转会使矩阵翻转并且每列取反,发现行其实没什么用,可以丢掉 然后我们定义一个序列的奇偶性为:反的列的数量的奇偶性 那么我们现在就转化为一个问题: 给你一个长度为\(n\)的序列,每次可以选择连续的\(3\)个数翻转并取反,问能否达到\(1,2,3...n\…

AtCoder Grand Contest 006 吐槽 这套题要改个名字,叫神仙结论题大赛 A - Prefix and Suffix 翻译 给定两个串,求满足前缀是\(S\),后缀是\(T\),并且长度至少为\(n\)的最短串串长. 题解 暴力枚举\(S\)和\(T\)的重叠部分长度,然后直接\(check\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #de…

RE:从零开始的AGC被虐(到)生活(不能自理) 「一直注视着你,似近似远,总是触碰不到.」 --来自风平浪静的明天 AtCoder Grand Contest 001 B: Mysterious Light 设 \(f(x, y)\) 为上一次反射长度为 \(x\) ,边界长度为 \(y\) 的答案,容易观察得到 \(f(x, y) = 2 \times \lfloor\frac{y}{x}\rfloor \times x + f(y \mod x, x)\) C: Shorten Diame…

一句话题解 QwQ主要是因为这篇文章写的有点长……有时候要找某一个题可能不是很好找,所以写了这个东西. 具体的题意.题解和代码可以再往下翻._(:з」∠)_ AGC 001 C:枚举中点/中边. D:构造. E:根据组合数意义转为$DP$. F:拓扑排序,线段树优化连边. AGC 002 C:水题,看是否有a[i]+a[i+1]>=k. D:并查集上倍增,二分答案. E:博弈(坑) F:模型转化然后$DP$. AGC 003 C:一个数到自己应到位置距离为奇数的个数/2. D:数学,质因数分解,…