题意 题目链接 平面上有$n$个点,每个点都有一个位置$x_i$,和向右的速度$v_i$ 现在要求你对其中的一些点进行染色,当一个点被染色后,在无限距离内与它相遇的点也会被染色 问在可能的$2^n$种染色方案中,有多少种染色方案可以使得最后的点全部被染色 Sol 非常好的dp题. 首先考虑若点$i$被染色后,哪些点会被染色 最显然的两种情况 1. $x_j < x_i$且$v_j > v_i$2. $x_j > x_i$且$v_j < v_i$ 当然还有其他的情况,因为题目中的“染…

题目描述 数轴上有\(n\)个人,每个人的位置是\(x_i\),速度是\(v_i\). 最开始有一些人感染了传染病. 如果某一时刻一个正常人和一个被感染的人处于同一位置,那么这个正常人也会被感染. 问所有\(2^n\)中初始感染情况中,有多少种情况在足够长时间后,所有人都被感染了. \(n\leq 200000,v_i>0,x_i,v_i\)互不相同. 题解 显然在足够久之后,人们的位置顺序就是速度顺序. 考虑只有第\(i\)个人感染传染病会对最终情况有什么影响. 找到会被他传染的速度最快的人和…

atcoder luogu 首先可以考虑给一个人\(A\)染色.其他人被染色,要么被本来在后面的速度更快的人染色,要么被在前面的更慢的人染色.然后假设一个速度比最开始那个人慢的人\(B\)最后被染色了,那么最后速度在这两人之间的人都会染色,因为如果这中间的人\(C\)没有直接被最开始那个人染,又因为那个慢的人\(B\)被染色,说明一开始相对位置关系是\(CAB\),因为\(B\)比\(C\)慢,又在\(C\)后面,那么\(B\)被染色后一定会和\(C\)相遇,给\(C\)染色;对于更快的人如果被…

E - Mr.Aoki Incubator 链接 题意: 数轴上有N个黑点,每个点都有一个方向向右的正速度v.当两个点在同一个位置上重合时,若其中一个是红色,另一个也变成红色.保证没有相同速度或初始坐标.现问你有多少方法染红一些点,使得无穷久后所有点都被染红. N≤200000 分析: 首先按照速度v从大到小排序,对于一个点,它左边的点中,坐标x第一个比它的坐标小的,设为L:右边的点中,坐标最后一个比它的坐标大的,设为R. 那么如果这个点被染色,R-L+1区间的点都将被染色,预处理出每个点对应的…

题目传送门:https://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_e 题目大意: 数轴上有\(N\)个点,每个点初始时在位置\(X_i\),以\(V_i\)的速度向数轴正方向前进 初始时刻,你可以选择一些点为其染色,之后的行走过程中,染色的点会将其碰到的所有点都染上色,之后被染上色的点亦是如此 在所有\(2^N\)种初始染色方案中,问有多少种初始染色方案,能使得最终所有的点都被染色?答案对\(10^9+7\)取模 我们考虑按速度排序,对于每个点\(i\),…

CF1039D You Are Given a Tree 容易发现,当 \(k\) 不断增大时,答案不断减小,且 \(k\) 的答案不超过 \(\lfloor\frac {n}{k}\rfloor\) ,因此不同的答案个数是 \(\sqrt n\) 级别的,可以用一种类似整体二分的方式求解. 对于一个 \(k\) ,从叶子节点贪心向上匹配即可得到答案. 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int ver[2000…

传送门 A - A+...+B Problem 题意:n个数最大值a,最小值b,求和的可能数量. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int read_p,read_ca; inline int read(){ read_p=;read_ca=getchar(); ') read_ca=getchar(); +read_ca-,read_ca=getchar(); return read_p; } in…

AGC015 A - A+...+B Problem #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define eps 1e-10 #define MAXN 30…

2019-01-18 4543: [POI2014]Hotel加强版:长链剖分+树形dp. 3653: 谈笑风生:dfs序+主席树. POJ 3678 Katu Puzzle:2-sat问题,给n个变量赋值(0/1),满足所有等式. POJ 3683 Priest John's Busiest Day:2-sat问题,输出方案. 2019-01-19 1997: [Hnoi2010]Planar:2-sat问题,存在哈密顿路径的图判断是否是平面图. 3495: PA2010 Riddle:2-s…

A - A+...+B Problem 常识 Problem Statement Snuke has N integers. Among them, the smallest is A, and the largest is B. We are interested in the sum of those N integers. How many different possible sums there are? 用\(n\)个在\([A,B]\)之间的数加和能够组合出来的不同的数的个数. C…