题目: Description Bessie has moved to a small farm and sometimes enjoys returning to visit one of her best friends. She does not want to get to her old home too quickly, because she likes the scenery along the way. She has decided to take the second-sh…

嗯....   dijkstra是求最短路的一种算法(废话,思维含量较低,   并且时间复杂度较为稳定,为O(n^2),   但是注意:!!!!         不能处理边权为负的情况(但SPFA可以处理,今后会讲)   借一个何大佬的图,因为会在代码中提到红.绿.空三种颜色,以及小v,   通过图会比较清晰一些: 思路大约明白了下面就呈上带批注模板代码: #include <cstdio>//dijkstra求最短路 #include <cstring> #include <…

AcWing 849 Dijkstra求最短路 I 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法.先让我们考虑以下问题: 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图(无向图),图中可能存在重边和自环,给定所有边的边权.请求出给定的一点到另一点的权值之和最小的一条路径. 上述问题即所谓的最短路问题.解决这类问题的常用最短路算法: \(Floyd\) 算法(多源最短路径) \(Dijkstra\) 算法(没有负权边的单源最短路径) \(Bellman\)-\(Ford\) 算法(含有负权边的…

Aizu - 2249 题意:国王本来有一个铺路计划,后来发现太贵了,决定删除计划中的某些边,但是有2个原则,1:所有的城市必须能达到. 2:城市与首都(1号城市)之间的最小距离不能变大. 并且在这2个原则下使得建路消耗最小. 题解:现在来分析一下,使得n个点联通至少需要n-1条路,然后因为求最小消耗,所以路最多也就只有n-1条,除了首都以外,每一个都市都对应着一条路,我们只需要在dijkstra求最短路的时候,每次更新最短路的距离就更新这个点所对应的边,最后每个城市的点对应的边就是符合要求的边…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3 4 输出样例…

题目: 题目描述 N 个景区,任意两个景区之间有一条或多条双向的路来连接,现在 Mr.Zeng 想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到 A 点,假设经过的路线为 V1,V2,....VK,V1,那么必须满足 K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过 2 个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区.不存在这样的景区X:从 X 出发不到达其他景区马上回到 X.现在 Mr.Zeng 需要你帮他找一条这样的路线,并且长度越小越好. 输入格式 第一行包含两个正整数:景区个数 N (N<=10…

https://vjudge.net/contest/66569#problem/D trick:1~N各点到X可以通过转置变为X到1~N各点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; const int inf=0x3…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤n≤500,1≤m≤1051≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1…

Til the Cows Come Home POJ-2387 这题是最简单的最短路求解题,主要就是使用dijkstra算法,时间复杂度是\(O(n^2)\). 需要注意的是,一定要看清楚题目的输入要求,是先输入边,再输入顶点,一开始我没看清,wrong answer了一次. package POJ; import java.util.*; public class POJ_2387 { private static int n,t; static int [][]w; static boole…

#10076.「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks:https://loj.ac/problem/10076 解法: 次短路具有一种性质:次短路一定是由起点到点x的最短路 + x到y的距离 + y到终点的最短路构成,且次短路的权值和严格大于最短路的权值和. 我们可以从起点跑一次Dijkstra,再从终点跑一次Dijkstra,这样起点到每个点的最短距离以及终点到每个点的最短距离都已经确定了, 接着枚举每一个节点u,再枚举从该点从发的每一条边v,更新答案就可以了. 最后由于题目中的边可…

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description Freddy Frog is sitting on a stone in the middle of a lake. Suddenly he notices Fiona Frog who is sitting on another stone. He plans to visit her, but since the water is dirty and full of tourists' s…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1688 题意:第k短路,这里要求的是第1短路(即最短路),第2短路(即次短路),以及路径条数,最后如果最短路和次短路长度差1,则输出两种路径条数之和,否则只输出最短路条数. 思路:dijkstra变形,注意状态的转移,代码上附了注释,就不多说了．． 代码: #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 1010 using namespace std; vector&l…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/852/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-. 数据范围 ≤n,m≤, 图中涉…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长均不小于0,且不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤n≤500,1≤m≤1051≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1…

//朴素Dijkstra 边权都是正数 稠密图:点和边差的比较多 #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int n, m; int g[N][N];//邻接矩阵 稠密图 int dist[N];//距离 从1到每个点的距离 当前的最短距离 bool st[N]; //每一次 找到当前没有确定最短路长度的点当中距离最小的那一个, //然后用1到j的距离…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/851/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤…

//稀疏图 点和边差不多 #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; ; int n, m; int h[N], e[N], ne[N], idx; int w[N];//表示权值 int dist[N]; bool st[N]; void…

The Shortest Path in Nya Graph HDOJ-4725 这题是关于最短路的问题,但是和常规的最短路有点不同的就是这里多了层次这一结构. 为了解决这一问题可以把每一层抽象或者划分为两个点:入点和出点. 对于每个点,将所在层的入点和该点相连,再将该点和所在层的出点相连,权值都为0. 对于每一层,将该层的出点和上面一层,以及下面一层的入点相连,取值就是题目给的c. 对于其余的路径,则按照题意进行连接就行了. #include<cstdio> #include<algo…

Dijkstra是我学会的第一个最短路算法,为什么不先去学SPFA呢?因为我在luogu上翻到了一张比较神奇的图: 关于SPFA -它死了 以及网上还有各位大佬的经验告诉我:SPFA这玩意很容易被卡. 于是我就决定学习Dijkstra 结构体存边(链式前向星)+优先队列(堆)+Dijkstra求最短路 详细解析都在代码里. 下面附上代码 //2019.08.14 XYYXP第一次写dijkstra最短路算法 于中山纪念中学 //模板题:Luogu P3371,P4779 #include <cs…

Description Did you know that you can use domino bones for other things besides playing Dominoes? Take a number of dominoes and build a row by standing them on end with only a small distance in between. If you do it right, you can tip the first domin…

题目传送门 Roadblocks Description Bessie has moved to a small farm and sometimes enjoys returning to visit one of her best friends. She does not want to get to her old home too quickly, because she likes the scenery along the way. She has decided to take…

对于固定起点的最短路算法,我们称之为单源最短路算法.单源最短路算法很多,最常见的就是dijkstra算法. dijkstra主要用的是一种贪心的思想,就是说如果i...s...t...j是最短路,那么i和j之间的任意两点s,t之间也一定是最短路,非常好证,如果s,t之间不是最短路,那么必然存在最短路,那么i到j也不是最短路造成了矛盾. 而dijkstra就是运用这样的思想,把起点首先放进一个集合S中,其他的点在另一个集合中,每次取起点经过集合S中的点可达的最短路的点,加入到集合S中,并且根据新加…

单源最短路问题(SSSP)常用的算法有Dijkstra,Bellman-Ford,这两个算法进行优化,就有了Dijkstra+heap.SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法.这两个算法写起来非常相似.下面就从他们的算法思路.写法和适用场景上进行对比分析.如果对最短路算法不太了解,可先看一下相关ppt:最短路 为了解释得简单点,以及让对比更加明显,我就省略了部分细节. 我们先看优化前的: \(O(V^2 + E)\)的Dijkstra n-1次循环 -->找…

Six Degrees of Cowvin Bacon Descriptions 数学课上,WNJXYK忽然发现人缘也是可以被量化的,我们用一个人到其他所有人的平均距离来量化计算. 在这里定义人与人的距离:1.自己与自己的距离为02.如果A和B属于同一个小团体,那么他们之间的距离为13.如果A与B属于一个小团体,B与C属于一个小团体,且A与C不同属于任何一个小团体,那么A与C的距离为2(A联系C,经过B.C两个人)4.以此类推 班里有N个人 (2 <= N <= 300),共有M对小团体关系(…

acwing851-spfa求最短路 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m; int idx,h[N],ne[N],e[N],w[N],dis[N]; bool st[N]; void add(int a,int b,int W) { e[idx]=b;…

Sightseeing Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1023    Accepted Submission(s): 444 Problem Description Tour operator Your Personal Holiday organises guided bus trips across the Ben…

一.知识概述 今天我们要复习的内容是图论中的最短路算法,我们在这里讲3种最短路求法,分别是:floyd,dijkstra,spfa. 那么我们从几道例题来切入今天讲解的算法. 二.典型例题 1.热浪 题目描述 德克萨斯纯朴的民眾们这个夏天正在遭受巨大的热浪!!!他们的德克萨斯长角牛吃起来不错,可是他们并不是很擅长生產富含奶油的乳製品.Farmer John此时以先天下之忧而忧,后天下之乐而乐的精神,身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任,以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦. FJ已…

我可能要退役了…… 退役之前,写一篇和我一样悲惨的算法:SPFA 最短路算法(二)SPFA算法 Part 1:SPFA算法是什么 其实呢,SPFA算法只是在天朝大陆OIers的称呼,它的正统名字叫做:队列优化的Bellman-Ford算法 在天朝,我们把它叫做“Shortest Path Fast Algorithm(SPFA)”翻译过来就是“快速最短路算法” Part 2:SPFA算法的原理和实现思路 声明:以下的三元组(x,y,z)表示点 i ->点 j 有边权值为z,dis[x]表示出发点…

据 Drew 所知最短路经算法现在重要的应用有计算机网络路由算法,机器人探路,交通路线导航,人工智能,游戏设计等等.美国火星探测器核心的寻路算法就是采用的D*(D Star)算法. 最短路经计算分静态最短路计算和动态最短路计算. 静态路径最短路径算法是外界环境不变,计算最短路径.主要有Dijkstra算法,A*(A Star)算法. 动态路径最短路是外界环境不断发生变化,即不能计算预测的情况下计算最短路.如在游戏中敌人或障碍物不断移动的情况下.典型的有D*算法  Dijkstra算法求最短路径:…