题目链接  Broken Clock   中文题面链接 令$cos(xα) = f(x)$ 根据三角函数变换公式有 $f(x) = \frac{2d}{l} f(x-1) - f(x-2)$ 我们现在要求的是$l * f(t)$,把$f(t)$表示成$\frac{p}{q}$的形式 令$f(x) = \frac{g(x)}{l^{x}}$,那么$g(x) = p, l^{x} = q$ $\frac{g(x)}{l^{x}} = \frac{2d}{l} * \frac{g(x-1)}{l^{x…

传送门 由于没有考虑n<=1的情况T了很久啊. 这题很有意思啊. 考试的时候根本不会,骗了30分走人. 实际上变一个形就可以了. 推导过程有点繁杂. 直接粘题解上的请谅解. 不得不说这个推导很妙. 然后就可以矩阵快速幂优化了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,b,n,mod; struct Matrix{ ll a[3][3]; Matrix(){a[0][0]=a[0]…

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而…

比赛链接:https://www.codechef.com/FEB18,题面和提交记录是公开的,这里就不再贴了 Chef And His Characters 模拟题 Chef And The Patents 模拟题 Permutation and Palindrome 模拟题 Car-pal Tunnel 结论比较简单 Broken Clock 求余弦的n倍角,可以用复数的快速幂解决 $cos(a)=x \\ sin(a)=\sqrt{1-x^2} \\ cos(na) = Re((x+\sq…

题目链接  Points Inside A Polygon 题意  给定一个$n$个点的凸多边形,求出$[ \frac{n}{10}]\ $个凸多边形内的整点. 把$n$个点分成$4$类: 横坐标奇,纵坐标奇 横坐标奇,纵坐标偶 横坐标偶,纵坐标奇 横坐标偶,纵坐标偶 根据鸽笼原理,这$4$类点中至少有一类点数目不小于$[ \frac{n}{4}]\ $ 每一个类别中,每两个点的中点肯定为整点,并且当这两个点不在凸多边形上相邻的时候, 他们一定在凸多边形内. 那么把这$4$个类别里面的点分别处理…

HDU6030 Happy Necklace 推导或者可以找规律有公式:\(f[n] = f[n-1] + f[n-3]\) . 构造矩阵乘法: \[ \begin{pmatrix} f_i \\ f_{i-1} \\ f_{i-2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} f_{i-1} \\ f_{i-…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 思路:\({(a+b)}^n =(a+b){(a+b)}^{n-1} \) \((ab)C_{n}^{r}a^{n-r}b{r} = C_{n+2}^{r}a^{n-r+2}b{r} - a^{n+2} - b^{n+2} \) 综上\( f(n) = (a+b)f(n-1)-(ab)f(n-2) \) /** @Date : 2016-12-19-19.53 * @Author…

链接:  https://www.codechef.com/FEB18/problems/BROCLK Broken Clock Problem Code: BROCLK Chef has a clock, but it got broken today — the minute hand on Chef's clock doesn't rotate by the angle 2π/3600 each second, but by a different fixed angle x. The c…

Codechef October Challenge 2018 游记 CHSERVE - Chef and Serves 题目大意: 乒乓球比赛中,双方每累计得两分就会交换一次发球权. 不过,大厨和小厨用了另外一种规则:双方每累计得 K 分才会交换发球权.比赛开始时,由大厨发球. 给定大厨和小厨的当前得分(分别记为 P1 和 P2),请求出接下来由谁发球. 思路: \((P1+P2)\%K\)判断奇偶性即可. 代码链接 BITOBYT - Byte to Bit 题目大意: 在字节国里有三类居民…

Codechef September Challenge 2018 游记 Magician versus Chef 题目大意: 有一排\(n(n\le10^5)\)个格子,一开始硬币在第\(x\)个格子里.\(m(m\le10^4)\)次操作,每次交换指定的两个格子.问最后硬币在第几个格子里. 思路: 按题意模拟即可. 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> inline int getint() { register char ch; whi…