FFT时域与频域的关系，以及采样速率与采样点的影响

首先对于FFT来说,输入的信号是一个按一定采样频率获得的信号序列,而输出是每个采样点对应的频率的幅度(能量). 下面详细分析: 在FFT的输出数据中,第一个值是直流分量的振幅(这样对应周期有无穷的可能性),而第2个对应第一个采样点,第3个对应第二个...第n个对应第n-1个采样点.而且这些采样点是有对称的关系的,即:X(i) = X(n-i).所以只需要关注前N/2个采样点就可以了,而每个采样点与频率的关系有下面公式给出:Fn = (n-1)*Fs/N, Fs采样频率:Fn频率:n采样点:N采样…

python 实现wav的波形显示（时域和频域）

音频处理中,经常要看一下啊频域图是什么样子的,这里自己写了一个小程序,可以完美的同步显示时域和频域图,直接上代码: #wave data -xlxw #import import wave as we import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import sys def wavread(path): wavfile = we.open(path,"rb") params = wavfile.getparams() frame…

为什么FFT时域补0后，经FFT变换就是频域进行内插？

应该这样来理解这个问题: 补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度.将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理…

基于C++任意点数的FFT／IFFT(时域和频域)实现

函数说明:更改主函数体中的N和length(=log2(N))既可以实现任意点数(2的幂次)的FFT/ IFFT的实现,fft函数中flag标志位控制是正变换还是逆变换. 1.复数操作类定义复数类,重载复数四则运算符号,重载输出运算符,重载赋值运算符. /**********预编译文件头文件complex.h********/ #include"iostream" using namespace std; class complex { double real,image;…

时域，频域，s域和z域,一些网上的总结

https://www.jianshu.com/p/29f4a7663b14 https://wenku.baidu.com/view/26961183b9d528ea81c779e0.html https://www.zhihu.com/question/22085329 https://wenku.baidu.com/view/92e35c870408763231126edb6f1aff00bed570cc.html ***** 另外北大何同学出的书确实很好的说..https://blog.…

信号处理——傅里叶变换(FT-DTFT-DFT)

作者:桂. 时间:2017-01-17 23:41:13 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6294111.html 声明:转载请注明出处,谢谢. 前言信号处理一个重要的关系就是时域与频域的关系,本专题为:信号处理的频域处理. 本文主要讲述信号从时域连续信号到数字信号的变化,以及对应的频域关系,内容较为基础,公式不作具体推导. 理论分析 (图1 信号的时频对应关系) A.傅里叶变换(FFT) 由图1(a)可以看出,连续非周期时域连续信…

FFT通过傅里叶级数图解频域补零时域内插

在时域频域的信号分析的过程中,一个常见的说法叫:频域数据补零会让时域数据内插. 意思是在频域数据中多补几个零,再做ifft(逆傅里叶变换)后的时域数据,会变得更加"细腻",分辨率会更高. 关于频域补零让时域内插,我有一点朴素的理解: 频域数据已经包含了所有正弦波的信息,IFFT解出的时域数据是否细腻,只能看时域数据的点数是否够多. 做FFT/IFFT运算前后时域和频域的数据的点数是一样多的. 哦,是两点,基于这两点,我们只能把频域数据中原本不存在的高频信息中加上0,再转成时域信号,这样…

DFT、DTFT、DFS、FFT之间的关系

DFT.DTFT.DFS.FFT.FT.FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及. 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 FFT(Fast Fourier Transform):快速傅里叶变换首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,…

算法系列：FFT 001

转载自http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461 2012年9月的时候,一个南京的大学生从电视台播放的一段记者采访360总裁周鸿祎的视频中破解了周鸿祎的手机号码,一时间被网络热炒.后来,又听说某人买车的时候使用电话银行付款,结果被人录下声音,破解了银行卡号和密码,导致存款被盗.最近居委会在小区里散发传单,提醒一种新的诈骗方式:电话听音破密码诈骗.各种网络和媒体对这些事情炒作的很热闹,但是趋于两种极端,要么将其说的出神入化,要么将其贬的一…

转载：一幅图弄清DFT与DTFT,DFS的关系

转载:http://www.cnblogs.com/BitArt/archive/2012/11/24/2786390.html 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系. 对于初学数字信号(Digital Signal Processing,DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信…

Android平台音频信号FFT的实现

转载请标明出处:http://blog.csdn.net/sctu_vroy/article/details/45871823 功能:加载本地SD卡中moveDsp文件夹中的音频文件(包括录音获取文件和MP3文件),播放实时FFT,绘制出信号的时域和频域波形. 设计步骤: 第一步:页面布局,编写录音工具类URecorder(设置录音属性)和接口IVoiceManager public class URecorder implements IVoiceManager{ private static…

DFT,DTFT,DFS,FFT区别

学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系.首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到任何公式运算. 学过卷积,我们都知道有时域卷积定理和频域卷积定理,在这里只需要记住两点:1.在一个域的相乘等于另一个域的卷积:2.与脉冲函数的卷积,在每个脉冲的位置上将产生…

稀疏傅里叶变换（sparse FFT）

作者:桂. 时间:2018-01-06 14:00:25 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8214122.html 前言对于数字接收来讲,射频域随着带宽的增加,AD.微波.FPGA资源的需求越来越高,但频域开的越宽并不意味着频谱越宽,有限信号内可认为信号在宽开频域稀疏分布,最近较为流行的稀疏FFT(SFFT)是在传统FFT的基础上,利用了信号的稀疏特性,使得计算性能优于FFT.本文简单记录自己的理解. 源代码一.稀疏FFT 主要是12年MIT的…

ft，dtft，dft的关系（转载）

很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系. 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到任何公式运算. 学过卷积,我们都知道有时域卷积定理和频域卷积定理,在这里只需要记住两点:1.在一个域的相乘等于另一个域的卷积:2.与脉冲函数的卷积,在每个脉冲的位置上将产生一个波形…

FS,FT,DFT,DFS和DTFT的关系

对于初学数字信号(Digital Signal Processing,DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信号的处理. FS:时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅立叶级数展开(Fourier Series,FS),它用于分析连续周期信号. FT:是傅立叶变换(Fourier Transform,FT),它主要用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,…

几幅图片弄清DFT、DTFT、DFS的关系数字信号处理

原址:http://www.cnblogs.com/BitArt/archive/2012/11/24/2786390.html 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等, FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系. 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到任何公式运算. 学过卷积,我们都知道有时域卷积定…

信号分析——从傅里叶变化到FFT

我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布,幕布的后面有无数的齿轮,大齿轮带动小齿轮,小齿轮再带动更小的. 在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己. 我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演,却无法预测他下一步会去哪. 而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转,永不停歇. ——这就是对傅里叶世界观的描述. 你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界,实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章. 下面进入正式环节↓↓↓↓↓↓ 傅里叶公式: 其中: 这就是鼎鼎大名的傅里叶公式! 简单的理解: 每一个信号,在某个特定…

FFT快速傅立叶变换的工作原理

实数DFT,复数DFT,FFTFFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点的信号称之为虚部,实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度. 相比较而言,复数DFT将2个N点的时域信号转换为2个N点的频域信号.时域和频域中,1个N点信号是实部,另1个N点信号是虚部.如果要计算N点实数D…

HDU-1402 A * B Problem Plus FFT(快速傅立叶变化)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 一般的的大数乘法都是直接模拟乘法演算过程,复杂度O(n^2),对于这题来说会超时.乘法的过程基本就是等同于多项式相乘的过程,只是没有进位而已.对于这种问题我们需要转化然后用FFT求解.FFT是用来计算离散傅里叶变化(DFT)及其逆变换(IDFT)的快速算法,复杂度O(n*logn).DFT有一个很重要的性质:时域卷积,频域乘积:频域乘积,时域卷积.那么什么是时域.频域.卷积.乘积呢?时域和频域…

【清橙A1084】【FFT】快速傅里叶变换

问题描述离散傅立叶变换在信号处理中扮演者重要的角色.利用傅立叶变换,可以实现信号在时域和频域之间的转换. 对于一个给定的长度为n=2m (m为整数) 的复数序列X0, X1, …, Xn-1,离散傅立叶变换将得到另一个长度为n的复数序列Y0, Y1, …, Yn-1.其中 Yi=X0+X1wi+ X2w2i+ X3w3i+…+ Xn-1w(n-1)i 其中w=e2πI/n=cos(2π/n)+I sin(2π/n),称为旋转因子,其中I为虚数单位,I2= –1. 给定输入序列X,请输出傅立叶变…

FFT初解（转）

源:FFT初解一．前言首先申明俺不是一个算法工程师,俺是一个底层驱动工程师,有人会发问一个底层驱动工程师需要这个吗?但是我不幸的告诉你,确实是需要的,不过我们不要像算法工程师那样搞得很精通,但是还是需要去了解这是个什么东西.说实话,这个东西在大学时候学过,还好好的去理解了一样,不过到现在忘的差不多了,这愈发的让我明白一句话,好记性不如烂笔头,如果以前有好好记录的好习惯,那现在只要把以前的东西拿出来看看再印证一下就可以了.不过历史不可以如果.为了不让明天继续懊悔今天,在这里记录下本人学习的一些…

快速傅里叶变换FFT& 数论变换NTT

相关知识时间域上的函数f(t)经过傅里叶变换(Fourier Transform)变成频率域上的F(w),也就是用一些不同频率正弦曲线的加权叠加得到时间域上的信号. \[ F(\omega)=\mathcal{F}[f(t)]=\int\limits_{-\infty}^\infty f(t)e^{-iwt}dt \] 傅里叶逆变换是将频率域上的F(w)变成时间域上的函数f(t),一般称\(f(t)\)为原函数,称\(F(w)\)为象函数.原函数和象函数构成一个傅里叶变换对. \[ f(t)…

Python科学计算（两）——时域波形和正弦信号的频谱

Python科学计算(两)-- 时域和频域波形为正弦波形信号生成.计算和显示 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as pl import matplotlib import math import random row = 4 col = 4 N = 500 fs = 5 n = [2*math.pi*fs*t/N for t in range(N)] axis_x = np.linspace(…