题目链接:hdu 4983 Goffi and GCD 题目大意:求有多少对元组满足题目中的公式. 解题思路: n = 1或者k=2时:答案为1 k > 2时:答案为0(n≠1) k = 1时:须要计算,枚举n的因子.令因子k=gcd(n−a,n, 那么还有一边的gcd(n−b,n)=nk才干满足相乘等n.满足k=gcd(n−a,n)的a的个数即为ϕ(n/s),欧拉有o(n‾‾√的算法 #include <cstdio> #include <cstring> #include…

HDU 4983 Goffi and GCD 思路:数论题.假设k为2和n为1.那么仅仅可能1种.其它的k > 2就是0种,那么事实上仅仅要考虑k = 1的情况了.k = 1的时候,枚举n的因子,然后等于求该因子满足的个数,那么gcd(x, n) = 该因子的个数为phi(n / 该因子),然后再利用乘法原理计算就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> typedef long lo…

Problem Description Goffi is doing his math homework and he finds an equality on his text book: gcd(n−a,n)×gcd(n−b,n)=nk. Goffi wants to know the number of (a,b) satisfy the equality, if n and k are given and 1≤a,b≤n. Note: gcd(a,b) means greatest co…

题目大意:给你N和K,问有多少个数对满足gcd(N-A,N)*gcd(N-B,N)=N^K.题解:由于 gcd(a, N) <= N,于是 K>2 都是无解,K=2 只有一个解 A=B=N,只要考虑K=1的情况就好了其实上式和这个是等价的gcd(A,N)*gcd(B,N)=N^K,我们枚举gcd(A,N)=g,那么gcd(B,N)=N/g.问题转化为统计满足 gcd(A, N)=g的A的个数.这个答案就是 ɸ(N/g),只要枚举 N 的 约数就可以了.答案是 Σɸ(N/g)*ɸ(g)(g|N)…

题意说的非常清楚,即求满足gcd(n-a, n)*gcd(n-b, n) = n^k的(a, b)的不同对数.显然gcd(n-a, n)<=n, gcd(n-b, n)<=n.因此当n不为1时,当k>2时,不存在满足条件的(a,b).而当k=2时,仅存在(n, n)满足条件.因此仅剩n=1以及k=1需要单独讨论:当n = 1时,无论k为何值,均有且仅有(1,1)满足条件,此时结果为1:当k = 1时,即gcd(n-a, n)*gcd(n-b, n) = n,则令gcd(n-a, n) =…

HDU 4981 Goffi and Median 思路:排序就能够得到中间数.然后总和和中间数*n比較一下就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1005; int n, a[N], sum; int main() { while (~scanf("%d…

HDU 4982 Goffi and Squary Partition 思路:直接从全然平方数往下找,然后推断是否能构造出该全然平方数,假设能够就是yes,假设都不行就是no.注意构造时候的推断,因为枚举一个全然平方数.剩下数字为kk.构造的时候要保证数字不反复 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> int n, k; bool judge(int num) { int yu = num *…

Different GCD Subarray Query Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 221    Accepted Submission(s): 58 Problem Description This is a simple problem. The teacher gives Bob a list of probl…

CA Loves GCD  Accepts: 64  Submissions: 535  Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因). 现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去. 为了使自己不会无聊,CA…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4983 求有多少对元组满足题目中的公式. 对于K=1的情况,等价于gcd(A, N) * gcd(B, N) = N,我们枚举 gcd(A, N) = g,那么gcd(B, N) = N / g.问题转化为统计满足 gcd(A, N) = g 的 A 的个数.这个答案就是 ɸ(N/g) 只要枚举 N 的 约数就可以了.答案是 Σɸ(N/g)*ɸ(g) g | N 暴力即可 #include <cstdio>…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019 Problem Description In mathematics, the greatest common divisor (gcd), also known as the greatest common factor (gcf), highest common factor (hcf), or greatest common measure (gcm), of two or more i…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18480    Accepted Submission(s): 7708 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

Big Number 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1722 ——每天在线,欢迎留言谈论. 题目大意: 给你两个数 n1,n2 . 然后你有一块蛋糕,提前切好,使得不管来 n1 还是 n2 个人都能够当场平均分配. 求 “提前切好” 的最小蛋糕块数. 知识点: (请无视)公式:N = a + b + gcd(a, b) : 思路: (勿无视)先份成p块,然后再拼到一起,再从原来开始的地方,将蛋糕再分成q份,中间肯定会出现完全重合的块…

Sum Of Gcd 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Description Given you a sequence of number a1, a2, ..., an, which is a permutation of 1...n. You need to answer some queries, each with the following format: Give you two numbers L, R, y…

题目链接: hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5656 bc:http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=683&pid=1002 CA Loves GCD Accepts: 64    Submissions: 535 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/2…

CA Loves GCD 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5656 Description CA is a fine comrade who loves the party and people; inevitably she loves GCD (greatest common divisor) too. Now, there are N different numbers. Each time, CA will select s…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Sum Of Gcd Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 908    Accepted Submission(s): 438 Problem Description Given you a sequence of numb…

Goffi and Squary Partition Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Submission(s): Accepted Submission(s): Problem Description Recently, Goffi is interested in squary partition of integers. A set X of k distinct positive i…

Problem about GCD Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 470    Accepted Submission(s): 77 Problem Description Given integer m. Find multiplication of all 1<=a<=m such gcd(a, m)=1 (cop…

离线+分块!! 思路:序列a[1],a[2],a[3]……a[n] num[i]表示区间[L,R]中是i的倍数的个数:euler[i]表示i的欧拉函数值. 则区间的GCD之和sum=∑(C(num[i],2)*euler[i]).当增加一个数时,若有约数j,则只需加上num[j]*euler[j],之后再num[j]++; 反之亦然!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #inc…

题意: 从区间[1, b]和[1, d]中分别选一个x, y,使得gcd(x, y) = k, 求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序) 分析: 虽然之前写过一个莫比乌斯反演的总结,可遇到这道题还是不知道怎么应用. 这里有关于莫比乌斯反演的知识,而且最后的例题中就有这道题并给出了公式的推导. 在最后的例题2中有个重要的结论: #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; ; ], vis[maxn + ]…

CA Loves GCD 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123316#problem/B Description CA is a fine comrade who loves the party and people; inevitably she loves GCD (greatest common divisor) too. Now, there are different numbers. Each time, CA will se…

CA Loves GCD Accepts: 135 Submissions: 586 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因). 现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去. 为了使自己不会无聊,CA会把每…

题目的意思就是: n个数,求n个数所有子集的最大公约数之和. 第一种方法: 枚举子集,求每一种子集的gcd之和,n=1000,复杂度O(2^n). 谁去用? 所以只能优化! 题目中有很重要的一句话! We guarantee that all numbers in the test are in the range [1,1000]. 1 1 这句话对解题有什么帮助? 子集的种数有2^n种,但是,无论有多少种子集,它们的最大公约数一定在1-1000之间. 所以,我们只需要统计1-1000的最大公…

题目链接 给n个数, m个询问, 每个询问给出[l, r], 问你对于任意i, j.gcd(a[i], a[j]) L <= i < j <= R的和. 假设两个数的公约数有b1, b2, b2...bn, 那么这两个数的最大公约数就是phi[b1] + phi[b2] + phi[b3]...+phi[bn]. 知道这个就可以用莫队了, 具体看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) pu…

题解:筛出约数,然后计算即可. #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; LL a1[1000005],a2[1000005],x,y,k,g; int cnt1,cnt2,T; LL gcd(LL a,LL b){if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b);} int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10031    Accepted Submission(s): 4185 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),当中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

题意:给定一个数组,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去,为了使自己不会无聊,会把每种不同的选法都选一遍,想知道他得到的所有GCD的和是多少. 析:枚举gcd,然后求每个gcd产生的个数,这里要使用容斥定理,f[i]表示的是 gcd 是 i 的个数,g[i] 表示的是 gcd 是 i 倍数的,f[i] = g[i] - f[j] (i|j). 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000&qu…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4893 三种操作: 1 k d, 修改k的为值增加d 2 l r, 查询l到r的区间和 3 l r, 从l到r区间上的所以数变成最近的斐波那契数,相等的话取向下取. 就是线段树搞,每个节点lazy表示该节点以下的位置是否都是斐波那契数,找比x小的斐波那契数使用lower_bound+加特判最近即可 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9207    Accepted Submission(s): 3782 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一个…