;;; From ANSI Common Lisp ; If you have questions or comments about this code, or you want; something I didn't include, send mail to lispcode@paulgraham.com. ; This code is copyright 1995 by Paul Graham, but anyone who wants; to use it is free to do…

二叉树的节点删除分为三种情况: 1.删除的节点没有子节点,直接删除即可 2. 删除的节点有一个子节点,直接用子节点替换既可以 3.删除的节点有两个子节点. 对于第三种情况,一般是不删除这个节点,而是删除左子树中最大的值的节点,并用这个值替换原先应该被删除的节点.左子树的最大节点只可能有一个或者没有子节点,所以删除很方便. //删除节点,返回指向修改过的节点的指针 TREE_NODE* deleteNode(TREE_TYPE value, TREE_NODE *tree) { TREE_NODE…

相比较节点的添加,平衡二叉树的删除要复杂一些.因为在删除的过程中,你要考虑到不同的情况,针对每一种不同的情况,你要有针对性的反应和调整.所以在代码编写的过程中,我们可以一边写代码,一边写测试用例.编写测试用例不光可以验证我们编写的代码是否正确,还能不断提高我们开发代码的自信心.这样,即使我们在开发过程对代码进行修改或者优化也不会担心害怕.然而看起来编写测试用例是一个繁杂的过程,但是从长期的收益来看,编写测试用例的成本是非常低廉的. 在排序二叉树的删除过程当中,我们应该怎么做呢?大家不用担心,只要…

//删除最小值function delMinNode (root){ if(!root) { return false; } var current = root; if (current.left == null) { var rightNode = current.right; return rightNode; } current.left = delMinNode(current.left); return current.left;}//删除最大值function delMaxNode…

题意:给出一棵字母二叉树删除叶子节点的序列,按删除的顺序排列.让你输出该棵二叉树额前序遍历的序列.思路:先把一棵树的所有删除的叶子节点序列存储下来,然后从最后一行字符串开始建树即可,最后遍历输出.    这里为方便起见,将子母转化成整数值存储. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> /* AC 题意:给出一棵字母二叉树删除叶子节点的序列,…

一段来自百度百科的对二叉树的解释: 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆. 一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树.这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数.而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树.具有n个节点的完全二叉树的深度为floo…

//二叉树系统 public class BinarySystem { public static void main(String[] args) { BinaryDomain root = null; //定义头结点 new BinaryAction().manage(root); } } public class BinaryDomain { private int value; //二叉树值 BinaryDomain left; //左结点 BinaryDomain right; //右…

c++排序二叉树的出现的私有函数讨论, 以及二叉树的删除操作详解 标签(空格分隔): c++ 前言 我在c++学习的过程中, 最近打了一个排序二叉树的题目,题目中出现了私有函数成员,当时没有理解清楚这样设置的用意,导致题目没有做出来,后来终于想清楚,所以特地写这一篇来分享给大家,同时加深印象.有出错的地方希望给位朋友斧正. 题目 先看题目, 给定二叉树类的声明, 要求写出其定义, 并且要求通过各种例子 二叉树类定义 #ifndef BT_TREE #define BT_TREE #include…

一.AVL树简介 AVL树是一种平衡的二叉查找树. 平衡二叉树(AVL 树)是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉排序树:    1它的左子树和右子树都是平衡二叉树,    2且左子树和右子树高度之差的绝对值不超过 1. 定义平衡因子(BF)为该结点左子树的高度减去右子树的高度所得的高度差:AVL 树任一结点平衡因子只能取-1,0,1: 二.AVL树插入 插入:先查找被插入元素,如果存在,则不操作:如果不存在,则插入. 插入后就是调整和选择的问题. 我们先看一下我们会面临怎么样的问题: 离插入点最…

二叉树是一种非常重要的数据结构.本文总结了二叉树的常见操作:二叉树的构建,查找,删除,二叉树的遍历(包括前序遍历.中序遍历.后序遍历.层次遍历),二叉搜索树的构造等. 1. 二叉树的构建 二叉树的基本构建方式为:添加一个节点,如果这是一棵空树,则将该节点作为根节点:否则按照从左到右.先左子树后右子树的顺序逐个添加节点.比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11,则得到的二叉树为: 在这里,我们需要借助一个链表来保存节点,以实现二叉树的顺序插入,具体做法如下: 1.0 初始化一个用来保存二叉树节…

前面我们谈到了排序二叉树,还没有熟悉的同学可以看一下这个,二叉树基本操作.二叉树插入.二叉树删除1.删除2.删除3.但是排序二叉树也不是没有缺点,比如说,如果我们想在排序二叉树中删除一段数据的节点怎么办呢?按照现在的结构,我们只能一个一个数据查找验证,首先看看在不在排序二叉树中,如果在那么删除:如果没有这个数据,那么继续查找.那么有没有方法,可以保存当前节点的下一个节点是什么呢?这样就不再需要进行无谓的查找了.其实这样的方法是存在的,那就是在排序二叉树中添加向前向后双向节点.    现在数据结构…

算法与数据结构始终是计算机基础的重要一环,今天我们来讨论下 Java 中二叉树的实现以及一些简单的小算法,如二分查找,归并排序等. 二分查找 二分查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法,它在开发中应用的也是非常广泛,需要注意的是二分法是建立在有序数组基础上的快速查找,所以一般需要先对数组进行排序. 算法思想 搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束: 如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间…

一.红黑树的简单介绍        RBT 红黑树是一种平衡的二叉查找树.是一种计算机科学中经常使用的数据结构,最典型的应用是实现数据的关联,比如map等数据结构的实现. 红黑树有下面限制: 1. 节点必须是红色或者是黑色 2. 根节点是黑色的 3. 全部的叶子节点是黑色的. 4. 每一个红色节点的两个子节点是黑色的,也就是不能存在父子两个节点全是红色 5. 从随意每一个节点到其每一个叶子节点的全部简单路径上黑色节点的数量是同样的. 要说明一下限制3.一般在红黑树中,每一个节点空指针处还会加空的…

二叉排序树定义 一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值:(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:(3)左.右子树也分别为二叉排序树:(4)没有键值相等的结点. 二叉树删除节点 二叉排序树删除节点的时候为其删除后还是一个二叉排序树,要对不同的情况进行分别处理 1.p结点为叶子结点,即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树.由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构,则可以直接删除此子结点. 2.p结点只有左子树PL或右子…

TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中TreeMap是如何通过put.deleteEntry两个来实现红黑树增加.删除节点的. 我想通过这篇博文你对Tr…

TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中TreeMap是如何通过put.deleteEntry两个来实现红黑树增加.删除节点的. 我想通过这篇博文你对Tr…

java 集合系列目录: Java 集合系列 01 总体框架 Java 集合系列 02 Collection架构 Java 集合系列 03 ArrayList详细介绍(源码解析)和使用示例 Java 集合系列 04 LinkedList详细介绍(源码解析)和使用示例 Java 集合系列 05 Vector详细介绍(源码解析)和使用示例 Java 集合系列 06 Stack详细介绍(源码解析)和使用示例 Java 集合系列 07 List总结(LinkedList, ArrayList等使用场景和…

转自:http://blog.csdn.net/chenssy/article/details/26668941 TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中…

statpot:使用mongo+bootstrap+highcharts做统计报表 最近做了一个统计项目,这个统计项目大致的需求是统计接口的访问速度.客户端会调用一个接口来记录接口的访问情况,我的需求就需要分析这些数据,然后做出个统计报表. 需求实现 最初的时候想着每天把这些接口访问情况的信息存储到mysql中,然后根据这些访问情况做个分析再做报表.然后第一个问题就来了,信息包含太多字段了,如果我将每个信息解析成mysql表的一个字段,那么这个字段很长,而且还有一个致命缺陷,不容易扩展.如果将所…

上一篇容器元素比较Comparable&Comparator分析的时候,我们提到了TreeMap,但没有去细致分析它,只是说明其在添加元素的时候可以进行比较,从而使得集合有序,但是怎么做的呢?我们下面来进行分析. 一.认识TreeMap 之前的文章讲解了HashMap,它保证了以O(1)的时间复杂度进行增.删.改.查,从存储角度考虑,这两种数据结构是非常优秀的. 尽管如此,HashMap还是有自己的局限性----它们不具备统计性能,或者说它们的统计性能时间复杂度并不是很好才更准确,所有的统计必须…

预备知识:二叉查找树.堆(heap).平衡二叉树(AVL)的基本操作(左旋右旋) 定义: Treap.平衡二叉树.Tree+Heap.树堆. 每个结点两个键值(key.priority). 性质1. Treap是关于key的二叉排序树. 性质2. Treap是关于priority的堆.(非二叉堆,因为不是完全二叉树) 结论1. key和priority确定时,treap唯一. 作用1. 随机分配的优先级,使数据插入后更不容易退化为链.就像是将其打乱再插入.所以用于平衡二叉树. 基本操作 要满足它…

题目描述 输入 输入一个正整数N,代表有根树的结点数 输出 输出这棵树期望的叶子节点数.要求误差小于1e-9 样例输入 1 样例输出 1.000000000 提示 1<=N<=10^9 设$f[n]$表示$n$个节点能形成二叉树的方案数,$g[n]$表示所有方案的叶子数之和 $ans=\frac{g[n]}{f[n]}$,f$[n]$就是卡特兰数(这是卡特兰数的一个应用) 那么$g[n]$怎么求呢? 假设一种$n$节点二叉树有$k$个叶子,那么$g[n]=\sum k$ 我们将这$k$个叶子中…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

题目:验证二叉搜索树 难度:Medium 题目内容: Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right subtree of a node co…

第十九章 Scala语言的数据结构和算法19.1 数据结构(算法)的介绍19.2 看几个实际编程中遇到的问题19.2.1 一个五子棋程序19.2.2 约瑟夫问题(丢手帕问题)19.2.3 其它常见算法问题19.3 稀疏数组 sparsearray19.3.1 基本介绍19.3.2 应用实例19.3.3 课后练习19.4 队列 queue19.4.1 队列的一个使用场景19.4.2 队列介绍19.4.3 数组模拟单向队列19.4.4 数组模拟环形队列19.5 链表 linked list19.5.…

TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中TreeMap是如何通过put.deleteEntry两个来实现红黑树增加.删除节点的. 我想通过这篇博文你对Tr…

目录 Java集合(1)一 集合框架 Java集合(2)一 ArrayList 与 LinkList Java集合(3)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(上) Java集合(4)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(下) Java集合(5)一 HashMap与HashSet 引言 在系列的第一篇文章中说过Map<K,V>接口与Set<E>接口,Set<E>接口定义了一组不能添加重复元素的集,不能通过索引来访问的集:Map<K,V>接口定义了从…

为什么需要树这种数据结构 数组存储方式的分析 优点:通过下标方式访问元素,速度快.对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度. 缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低. 链式存储方式的分析 优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可, 删除效率也很好). 缺点:在进行检索时,效率仍然较低,比如(检索某个值,需要从头节点开始遍历) 树存储方式的分析 能提高数据存储,读取的效率,  比如利用 二叉排序树(Bin…

[序] 上节我们实现了数据结构中最简单的Vector,那么来到第三章,我们需要实现一个Set set的特点是 内部有序且有唯一元素值:同时各种操作的期望操作时间复杂度在O(n·logn): 那么标准的C++ STL(Standard Template Library)  容器内部使用的是什么呢? STL使用的是红黑树或者hash Tree ,由于笔者现在的水平和精力,没时间搞这个啦,于是我就 挑了一个稍微熟悉一点的数据结构:AVL 树: github:https://github.com/Kim…

树 (tree) 是一种非常高效的非线性存储结构.树,可以很形象的理解,有根,有叶子,对应在数据结构中就是根节点.叶子节点,同一层的叶子叫兄弟节点,邻近不同层的叫父子节点,非常好理解. 注:定义来自百度百科. 其他概念解释 二叉树,就是每个节点都至多有二个子节点的树. 满二叉树,就是除了叶子节点外,每个节点都有左右两个子节点,这种二叉树叫做满二叉树. 完全二叉树,就是叶子节点都在最底下两层,最后一层叶子节都靠左排列,并且除了最后一层,其他层的节点个数都要达到最大,这种二叉树叫做完全二叉树. 在接…