[BZOJ4197][NOI2015]寿司晚宴(动态规划) 题面 BZOJ 从\([2,n]\)中选择两个集合(可以为空集),使得两个集合中各选一个数出来,都互质. 求方案数. 题解 对于\(500\)以内的所有数,它的最大质因子如果大于\(\sqrt n\),那么便只有一个. 利用这一点,我们把所有数全部用小于\(\sqrt n\)的质数来分解. 最后剩下的结果一定是一个\(\gt \sqrt n\)的质数或者\(1\),再乘上\(\le \sqrt n\)的质数. 小于\(\sqrt n\)…

题目链接 BZOJ4197 题解 两个人选的数都互质,意味着两个人选择了没有交集的质因子集合 容易想到将两个人所选的质因子集合作为状态\(dp\) \(n\)以内质数很多,但容易发现\(\sqrt{n} \approx 22.3\),这里边的质数只有\(8\)个,而大于\(\sqrt{n}\)的质因子只会出现一次,可以特殊讨论 我们先将所有数按最大质因子排序,如果最大质因子在那\(8\)个质数里边,就记为\(1\) 我们设\(f[i][s1][s2]\)表示选了前\(i\)个数,两人的质因子集合…

[BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x…

[UOJ#129][BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 试题描述 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 694  Solved: 440[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…

4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 412  Solved: 279[Submit][Status][Discuss] Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即…

Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,-,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y…

这题现场想的思路方向都是对的,但限于现场和实力因素没能A 很显然我们会想到质因数的选取 如果某个质数p被W选了,那G就不能选含有质因子p的数 因此我们不难想到状压质数的选取情况,令f[i][j]为w质数选取状态为i,g质数选取状态j的方案数 但是500以内质数太多了怎么办?我们考虑大质数能不能分开考虑 考虑到sqrt(500)以外的质数,他们在每个数中最多出现一次,因此我们只要按这些质数分类做dp即可 这样需要状压的质数只有2,3,5,7,11,13,17,23这8个了,这样就可以解决了 具体的…

Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,-,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y…

Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y…