失踪OJ回归. 小C通过这道题mark一下容斥一类的问题. Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买s的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s. Output 每次的方法数. Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1042 题意:给出四种面值的硬币c1,c2,c3,c4.n个询问.每次询问用d1.d2.d3.d4个相应的硬币能够拼出多少种总和为s? 思路:(1)首先,用完全背包求出f[i]表示四种硬币的数量无限制拼出i的方案数. (2)接着我们来理解 x=f[s]-f[s-(d1+1)*c1]的含义:x表示c1硬币的数量不超过d1个而其他三种硬币的数量不限制拼成s的方案数.我们举着例子来说明, 假设…

可以看出这是个多重背包,运用单调队列优化可以使每次询问达到O(s).这样总复杂度为O(s*tot). 会TLE. 因为改题的特殊性,每个硬币的币值是不变的,变的只是每次询问的硬币个数. 我们不妨不考虑硬币个数的限制.这样可以用完全背包在O(s)的时间求出dp[]数组,表示没有限制的种数. 现在加入每个硬币的限制后,由于容斥原理,答案就是没有限制的种数-第一个硬币的限制种数-第二个硬币限制种数...... 如果加入第一个硬币的限制后怎么求呢.就相当于你先把第一个硬币用到刚超过限制,剩下的随便怎么选…

先不考虑限制,那么有dp[i]表示i元钱的方案数. 然后考虑限制,发现可以容斥. 其实整个题就是两个容斥原理.感觉出的蛮好的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 100500 using namespace std; ],d[],n,s,ans; void pre_dp() { f[]=; ;i<=maxn-;i+…

DP+容斥原理 sigh……就差一点…… 四种硬币的数量限制就是四个条件,满足条件1的方案集合为A,满足条件2的方案集合为B……我们要求的就是同时满足四个条件的方案集合$A\bigcap B\bigcap C\bigcap D$的大小. 全集很好算……一个完全背包>_>$4×10^5$就可以预处理出来…… 然后我sb地去算满足一个条件.两个条件……的方案数去了QAQ根本算不出来啊 orz了hzwer的题解,其实是算 不满足一个条件.不满足两个条件…的方案数的,因为如果第一种硬币超了,说明用了d…

1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1747  Solved: 1015[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,…

题目链接:BZOJ - 1042 题目分析 首先 Orz Hzwer ,代码题解都是看的他的 blog. 这道题首先使用DP预处理,先求出,在不考虑每种硬币个数的限制的情况下,每个钱数有多少种拼凑方案. 为了避免重复的方案被转移,所以我们以硬币种类为第一层循环,这样阶段性的增加硬币. 一定要注意这个第一层循环要是硬币种类,并且初始 f[0] = 1. f[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; ++i) { for (int j = B[i]; j <= MaxS; +…

题目链接 1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1706  Solved: 985[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3…

先按完全背包做一次dp, dp(x)表示x元的东西有多少种方案, 然后再容斥一下. ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std;   typedef long long ll;   const int maxn = 1…

1042: [HAOI2008]硬币购物 题意:4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.1000次询问每种硬币di个,凑出\(s\le 10^5\)的方案数 完全背包方案数? 询问太多了 看了题解 只有4种物品,每种物品有数量限制 不考虑数量限制,\(f(i)\)凑出i的方案数,一遍完全背包就行了,注意先枚举物品 然后对于超过限制容斥: \[ 都不超过限制=所有方案- \ge 1个超限制+\ge 2个超限制-... \] i超限制就是i至少选了\(d_i+1\)个,其他任意选 #includ…