题目:斐波那契数列,又称黄金分割数列(F(n+1)/F(n)的极限是1:1.618,即黄金分割率),指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…….在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义: F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 递归实现——自上而下 在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子.因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,看到题目就能写出如下递归求解的代码: long Fib…

废话不多说,直接上代码 #include "stdio.h" #include "queue" #include "math.h" using namespace std; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //一:递归实现 // 使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2],依次递归计算,递归结束条件是f[1]=1,f[2]=1…

a,b = 0, 1 while b<100: print (b), a, b = b, a+b…

尾递归会将本次方法的结果计算出来,直接传递给下个方法.效率很快. 一般的递归,在本次方法结果还没出来的时候,就调用了下次的递归, 而程序就要将部分的结果保存在内存中,直到后面的方法结束,再返回来计算.如果递归比较大,可能会照成内存溢出. 实践证明,尾递归 ,确实比普通递归效率高. 下面的例子 ,用 普通递归需要10s完成 , 而用尾递归,只用了1s不到 package com.zf.dg; /** * 题目 * 有一种母牛,出生后第三年,开始生育,每年都生一头 母牛(貌似单性生育,这里就没公牛什…

2019.8.3 [HZOI]NOIP模拟测试12 A. 斐波那契(fibonacci) 全场比赛题解:https://pan.baidu.com/s/1eSAMuXk 找规律 找两个节点的lca,需要能快速根据编号求出父亲的编号. 斐波那契数列:1.2.3.5.8.13.21... 第10对兔子的父节点:斐波那契数列中小于10的最大项为8,所以第10对兔子的父节点为10-8=2. 很容易理解:第5个月时,共有8对兔子(斐波那契第5项),到了第6个月时,共13对兔子.多出的5对兔子,一定是已经成…

看到这个标题,貌似很高大上的样子= =,其实这个也是大家熟悉的东西,先给大家科普一下斐波拉契数列. 斐波拉契数列 又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…… 在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的…

/*====================================================================== 著名的菲波拉契(Fibonacci)数列,其第一项为0,第二项为1,从第三项开始, 其每一项都是前两项的和.编程求出该数列前N项数据. 注意: Fibonacci数列的递归是“双线”递归,可以画出类似树形结构的递归树. 它不是纯粹的“单线”递归然后再“单线”回溯. 所以,这个题目的没有办法像“输出十进制数的二进制表示”这样,在递归函数的递归阶段或者回溯…

题目传送门 题目描述 小$C$养了一些很可爱的兔子.有一天,小$C$突然发现兔子们都是严格按照伟大的数学家斐波那契提出的模型来进行繁衍:一对兔子从出生后第二个月起,每个月刚开始的时候都会产下一对小兔子.我们假定,在整个过程中兔子不会出现任何意外.小$C$把兔子按出生顺序,把兔子们从$1$开始标号,并且小$C$的兔子都是$1$号兔子和$1$号兔子的后代.如果某两对兔子是同时出生的,那么小$C$会将父母标号更小的一对优先标号.如果我们把这种关系用图画下来,前六个月大概就是这样的: 其中,一个箭头$A…

先说一个规律: 如图将每个月出生的兔子的编号写出来,可以发现一只兔子在哪一列他的父亲就是谁. 每列的首项可以通过菲波那契求得. 然后你就可以像我一样通过这个规律打表每个点的父亲,预处理出倍增数组,倍增求LCA,省掉了建树.期望得分70,实际得分50. 但是其实这已经很接近正解了:对于点i,那么fa[i]+(i所在行首项)-1=i,移项,首项可以二分求得,就可以用Olog60的复杂度找到一个点的父亲节点,所以对于每次询问暴力求就行了. #include<algorithm> #include&l…

就是找规律,发现每个父亲和孩子的差值都是距儿子最大的fibonacc 也是可证的 f[i]表示当前月的兔子总数 f[i]=f[i-1]+f[i-2](f[i-2]是新生的,f[i-1]是旧有的) 然后又学了一下set的用法 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<…