题面 传送门 思路 这道题中惟一的特别之处,就在于"危桥"这一个只能走两次的东西 我的第一想法是做一个dp,但是这道题只需要能不能走,也没有必要 网络流?貌似是个很好的选择 我们把所有边作为无向边加入图中,流量上限inf 危桥则作为上限2的无向边 从源点连边到a1b1,汇点连边到a2b2,流量都是2*an或2*bn,相当于一次把两遍走了 最后,只要看看最大流不是(2*an+2*bn) 然而有个问题,万一我们最终求得的最大流中,是a1流到b2.b1流到a2呢? 此时有一个好办法:我们把源…

[CQOI2014]危桥 Description Alice和Bob居住在一个由N个岛屿组成的国家,岛屿被编号为\(0\)到\(N-1\).某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路都是双向的,但是一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次. Alice希望在岛屿\(a1\)和\(a2\)之间往返\(an\)次(从\(a1\)到\(a2\)再从\(a2\)到\(a1\)算一次往返).同时,Bob希望在岛屿\(b1\)和\(b2\)之间往返\(bn\)次.这个过程中,所有危桥最多通…

LOJ#2239. 「CQOI2014」危桥 就是先把每条边正着连一条容量为2的边,反着连一条容量为2的边 显然如果只有一个人走的话,答案就是一个源点往起点连一条容量为次数×2的边,终点往汇点连一个次数×2的边,跑最大流看是否满流即可 两个人的话由于两个人的路径可能相交,有可能从\(a_1\)走到了\(b_2\) 统计一遍 \(a_1,b_{1}\)为源点,\(a_{2},b_{2}\)为汇点的情况 再统计一遍\(a_{1},b_{2}\)为源点,\(a_{2},b_{1}\)为汇点的情况 这两…

3504: [Cqoi2014]危桥 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1407  Solved: 703[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1.某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双向的,但一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次.Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到…

BZOJ 洛谷 这种题大多是多源多汇跑网络流.往返\(a_n/b_n\)次可以看做去\(a_n/b_n\)次,直接把危桥能走的次数看做\(1\). 先不考虑别的,直接按原图建模:危桥建双向边容量为\(1\),普通桥容量为\(INF\):然后源点\(S\)向\(a_1,b_1\)分别连容量\(a_n,b_n\)的边,\(a_2,b_2\)分别向汇点\(T\)连容量\(a_n/b_n\)的边. 这样跑出来的最大流会有两个问题: 一是,\(b_2\to T\)的\(b_n\)的一部分流量可能是来自\(…

网络流/最大流 比较裸的最大流= = 无向图上走来回其实就等价与走两遍>_> 如果路径有相交其实不影响答案的 比较恶心的是两个人路过同一座桥,但走的方向不同互相抵消流量了…… 其实只要在第一遍跑网络流以后如果为Yes,就将其中一人的起点终点交换,再跑一遍就可以了 UPD:其实N=55就可以了,不需要像我代码里那样开到3000……因为只有n个点= =不是$n^2$的 /************************************************************** P…

题目大意:给张无向图,有两个人a,b分别从各自的起点走向各自的终点,走A,B个来回,图里有些边只能走两次,求问是否能满足a,b的需求 按照题目给的表建图 S连a1,b1 a2,b2连T 跑最大流看是否满流 为了防止a1跑到b2的情况 第二遍 S连a1,b2 a2,b1连T 若还是满流说明没问题 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<queue> #define IN…

如果只有一个人的话很容易想到最大流,正常桥连限流inf双向边,危桥连限流2双向边即可.现在有两个人,容易想到给两起点建超源两汇点建超汇,但这样没法保证两个人各自到达自己要去的目的地.于是再超源连一个人的起点和另一个人的终点跑一遍,两次都满流说明有解.证明脑(bu)补(hui). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring&g…

Description Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1.某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双 向的,但一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次.Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到al算一次往返).同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次.这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行.请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗? Input 本题有多组测试数据. 每组数据第一行包…

一开始想了一发费用流做法然后直接出负环了 首先,比较显然的思路就是对于原图中没有限制的边,对应的流量就是\(inf\),如果是危桥,那么流量就应该是\(2\). 由于存在两个起始点,我们考虑直接\(s->a_1,s->b_1\) 然后对于终点,\(a_2->t,b_2->t\) 流量分别是次数的两倍! (因为往返相当于跑双倍的单程) 然后跑最大流,看一下流量是不是\((2\times (a_n+b_n))\) 但是这样会存在一个瑕疵.就是跑出来的路径是\(a_1->b_2\)…