公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌输一下费马小定理:若p为素数,a是正整数且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)%p=1.信息安全上俗称同余.本人时常将费马小定理与欧拉定理搞混淆,不过真的很类似.这里既是利用费马小定理来判定素数的. 当然了,费马小定理对于已知素数肯定是适用的,但不免存在一些伪素数也符合这个性质,所以我们需要随机数…

扩展欧几里得求逆元 实话说这个算法如果手推的话问题不大,无非就是辗转相除法的逆过程,还有一种就是利用扩展欧几里德算法,学信安数学基础的时候问题不大,但现在几乎都忘了,刷题的时候也是用kuangbin博主全国通用的模板,代码十分简洁,但并没有理解其原理,学的时候也只了解了个大概. 来看代码吧: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int E_GCD(int a,int b,int &x,int &y) { if(!a&…

关于素数的基本介绍请参考百度百科here和维基百科here的介绍 首先介绍几条关于素数的基本定理: 定理1:如果n不是素数,则n至少有一个( 1, sqrt(n) ]范围内的的因子 定理2:如果n不是素数,则n至少有一个(1, sqrt(n) ]范围内的素数因子 定理3:定义f(n)为不大于n的素数的个数,则 f(n) 近似等于 n/ln(n) (ln为自然对数) ,具体请参考here 求不超过n的素数                         本文地址 算法1:埃拉托斯特尼筛法,该算法的…

密码与通信 密码技术是一门历史悠久的技术.信息传播离不开加密与解密.密码技术的用途主要源于两个方面,加密/解密和签名/验签 在信息传播中,通常有发送者,接受者和窃听者三个角色.假设发送者Master想要写信给接受者Ghost,可是又不想信的内容被别人看到,因此Master需要先对信加密,而Ghost收到信之后又能解密.这样别的人即使窃听盗取了密文也无法解密.其次,如果窃听者并不像破译内容,而是伪造Master发消息给Ghost,那么Master发消息前就得先对机密内容进行签名. 密码技术 为了进…

密码与通信      密码技术是一门历史悠久的技术.信息传播离不开加密与解密.密码技术的用途主要源于两个方面,加密/解密和签名/验签.   pip install pycrypto RSA 密码算法与签名      RSA是一种公钥密码算法,RSA的密文是对代码明文的数字E次方求mod N的结果.也就是将明文和自己做E次乘法,然后再将其结果除以N求余数,余数就是密文.RSA也是一个简洁的加密算法.E和N的组合就是公钥(public key)        对RSA的解密,即密文的数字的D次方求m…

何为Miller Rabin算法 首先看一下度娘的解释(如果你懒得读直接跳过就可以反正也没啥乱用:joy:) Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法,在构建密码安全体系中占有重要的地位.通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究,证明在计算机中构建密码安全体系时, Miller-Rabin算法是完成素数测试的最佳选择.通过对Miller-Rabin 算 法底层运算的优化,可以取得较以往实现更好的性能.[1]  随着信息技术的发展.网络的普及和电…

出于无聊, 打算从头实现一遍RSA算法 第一步, 大素数生成 Java的BigInteger里, 有个现成的方法 public static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd) { bitLength是期望生成的素数的二进制位数, rnd是随机数发生器 函数注释表明, 这个方法的返回值为合数的概率为2^-100 生成100个1024位的素数, 耗时13471ms 但是显然我不打算直接使用这个函数, 要做就从最底层做起! 目前的做…

大家都知道RSA的加密的安全性就是能够找到一个合适的大素数,而现在判断大素数的办法有许多,比如Fermat素性测试或者Miller-Rabin素性测试,而这里我用了Miller-Rabin素性测试的算法,具体的理论我写到下面. 算法的理论基础: Fermat定理:若n是奇素数,a是任意正整数(1≤ a≤ n−1),则 a^(n-1) ≡ 1 mod n. 2.  如果n是一个奇素数,将n−1表示成2^s*r的形式,r是奇数,a与n是互素的任何随机整数,那么a^r ≡ 1 mod n或者对某个j…

C - Prime number or not Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 1649 Description Your task is simple.Give you a number N, you should judge whether N is a prime number or not. Input There…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //**************************************************************** // Miller_Rabin 算法进…