不难发现,每过一个小时,除了右下方的气球全都是蓝色以外,其他都和上一个小时的气球是一样的,所以是可以递推的.然后定义一类似个前缀和的东西f(k,i)表示k小时之后上面i行的红气球数.预处理出k小时的红气球总数c(k),递归时候注意终止条件. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll c[maxn]; ll f(int k,int i) { ; <<k)) return c[k];…

紫书例题p245 Piotr found a magical box in heaven. Its magic power is that if you place any red balloon inside it then, after one hour, it will multiply to form 3 red and 1 blue colored balloons. Then in the next hour, each of the red balloons will multip…

这道题大体意思是利用一种递归规则生成不同的气球,问在某两行之间有多少个红气球. 我拿到这个题,一开始想的是递归求解,但在如何递归求解的思路上我的方法是错误的.在研读了例题上给出的提示后豁然开朗(顺便吐槽一下算法竞赛第二版在这这道题目上(P246)提示写的有问题,g(k,i)=2g(k-1,i-2^(k-1))+c(k-1)  ,他把c(k-1)写成了c(k)...我纠结这个纠结了好久) 根据题目提示,这道题可以用f(k,i)表示k小时后最上边i行的红气球总数 那么我们的答案就可以表示为f(k,b…

题意:问k小时后,第A~B行一共有多少个红气球. 分析:观察图可发现,k小时后,图中最下面cur行的红气球个数满足下式: (1)当cur <= POW[k - 1]时, dfs(k, cur) = dfs(k - 1, cur); (2)当cur > POW[k - 1]时, dfs(k - 1, cur) = 2 * dfs(k - 1, cur - POW[k - 1]) + tot[k - 1]; 其中,POW[k - 1]为2^(k  - 1),tot[k - 1]为k-1小时后图中的…

https://vjudge.net/problem/UVA-12627 题意:一开始有一个红气球.每小时后,一个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球,而1个蓝气球会变成4个蓝气球.如图所示分别是经过0,1,2,3,小时后得情况.经过k小时后,第A~B行一共有多少个红气球. 思路:由图分析,每次把图分为四个部分,右下角的部分全为蓝气球,不用去管他,剩下三部分都是一样的并且和前一小时的图形是一样的,这样的话我们可以计算出每个时刻红气球的总数. 既然每次可以分为四部分,那么很明显的就是用分治法来解决.…

因为不好复制题目,就出给出链接吧: Vjudge传送门[here] UVa传送门[here] 请仔细看原题上的那幅图,你会发现,在时间t(t > 0),当前的气球构成的一幅图,它是由三个时间为(t - 1)的图再加上一块全是蓝色的一块构成.所以可以想到递归求解.对于上半部分的行求前一时刻对应几行的红球数乘2,下面的减去2t - 1然后递归前一幅图求解. 但是这样最坏的时间复杂度为O(2k-1),仍然会TLE,那么得另寻出路.如果求在时刻t整个一幅图的红球个数,那么可以直接算出来,个数为3k. 因…

一个红球能够分裂为3个红球和一个蓝球. 一个蓝球能够分裂为4个蓝球. 分裂过程下图所看到的: 设当前状态为k1.下一状态为k2. k1的第x行红球个数 * 2 ⇒ k2第2*x行的红球个数. k1的第x行红球个数 ⇒ k2第2*x+1行的红球个数. 特殊处理一下上下边界.递归求解就能够搞定了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #inclu…

递归的边界条件写的多了--不是必需写呢么多的.. 不明确可共同探讨~ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; long long dp(int kk,int pos) { int n=kk;int temp=(int)pow(2,n); // printf("%d %d\n",kk,pos); if(kk==0&&pos==1)…

10581 - Partitioning for fun and profit 题目链接 题意:给定m, n,表示分配给n个格子,分配m个数字进去,每一个格子最少1,而且序列要是递增的,问第k个字典序的序列是什么 思路:先利用dp打出表,dp[i][j][k]表示第i个数,尾巴为j,总和剩下k的情况,写一个记忆化求出,之后在这个数组基础上,从左往右枚举要放那个数字合适,合适的就放进去而且输出,注意最后一个数字要单独输出. 代码: #include <cstdio> #include <c…

题目链接:https://vjudge.net/problem/27377/origin 题意: 有一栋n层高的楼,并给你k个水球.在一定高度及以上将水球扔下,水球会摔破:在这个高度以下扔,水球不会摔破,并且可以捡起来再用.现在你要通过不断地试扔水球,找出在这栋楼上的第几层扔水球,恰好能让水球摔破.问你在最坏情况下,最少扔几次可以保证找出这个层数(若大于63次则输出'More than 63 trials needed.'). 题解: 这个问题可以转化成: 花费i个球,j次扔水球,最多能确定几层…