建议看看王知昆dalao的论文,讲得很好 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int l, w, n, ans=0, sh, xi, ma; struct Node{ int x, y; }nd[5105]; bool cmp1(Node u, Node v){ return u.y<v.y;…

题注:最大子矩形问题的解决办法最初由中国国家集训队王知昆前辈整理并发表为论文,在此说明并感谢. Definition 给你一个大矩形,里面有一些障碍点,求一个面积最大的矩形,满足该矩形在大矩形内部且该矩形内部没有特殊点.矩形边界可以含有障碍点.这一类问题被称为最大子矩形问题. Solution 首先引用一些由王知昆前辈定义的概念: 有效子矩形:合法的子矩形. 极大子矩形:对于一个有效子矩形,如果不存在完全包含它的有效子矩形,则该矩形是一个极大子矩形. 最大子矩形:所求的面积最大的有效子矩形 定理…

P1578 奶牛浴场 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产奶点,但是…

P1578 奶牛浴场 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产奶点,但是…

题目链接 枚举极大子矩形.详情请见本题题解:I_AM_HelloWord 代码如下 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ num=num*+ch-'; ch=getchar(); } re…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1578#sub 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴…

Description 求一个不覆盖指定点的最大子矩阵,\(n,m \leqslant 3\times 10^5,S \leqslant 5\times 10^3\) . Sol 没有名字的算法都叫xjblg算法? 枚举每个点成为极大子矩阵边界的情况,然后维护上下边界. 还有一种情况就是左右边界是矩阵两边的情况,需要预处理一下. 时间复杂度 \(O(S^2)\) 空间复杂度 \(O(S)\) Code #include<cstdio> #include<utility> #incl…

本题是一道用极大化思想求最大子矩阵的经典题目.这个题目很出名,可以在百度搜索王知昆国家队dalao的论文,其中说的非常详细. 先枚举极大子矩形的左边界,然后从左到右依次扫描每一个障碍点,并不断修改可行的上下边界,从而枚举出所有以这个定点为左边界的极大子矩形. 需要注意的是,如果扫描到的点不在当前的上下边界内,那么就不需要对这个点进行处理. 这样做是否将所有的极大子矩形都枚举过了呢? 可以发现,这样做只考虑到了左边界覆盖一个点的矩形,因此我们还需要枚举左边界与整个矩形的左边界重合的情况.这还可以分…

洛谷题解里那个人可真是话多呢. 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产…

思路详见 王知昆<浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题> 写得很详细(感谢~....) 因为不太会用递推,所以用了第一种方法,时间复杂度是O(n^2),n为枚举的点数,对付这题绰绰有余 思路也很简单(建议一定看原文) 先根据x排序 之后两重循环,枚举i后的每一个点j到i可以形成的矩形面积 怎么求这个矩形面积呢? 非常简单,miny,maxy,分别表示纵坐标的上下界 如果枚举的点j比i的y大,那么就修改上界,反之,修改下界(具体的,可以看论文中的图,更直观些) 这里需要注意两个遗漏的地方(论文中也…