题意:给定n个a[i],m个长为n的01串,定义串a与b之间的运算为a^b再按位取反,若第i位为1则运算结果加a[i] q组询问(x,y),每次询问m个串中与串x运算后答案小于等于y的串的个数 n<=12,q,m<=5e5,y<=1e2 思路:状压前缀和 预处理每个状态的权值 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<ios…

题目描述 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. 输入 输入只包含一个正整数n.N<=28 输出 输出只包含一个非负整数,表示答案模998244353的余数. 可以证明,答案一定为有理数,设其为a/b(a.b为互质的整数),你输出的整数为x, 则你需要保证0≤x<998244353且a与bx模998244353同余. 样例输入 2 样例输出 499122178 题解 状压dp+打表 套路:对于排列问题,从左…

前言 考试被\(hyj\)吊着打... Solution 考虑一下如果前缀和如果在某一个位置的后面的任意一个前缀和都<=0,肯定这就是最大的. 然后这样子就考虑左右两边的状压dp,然后就好了. 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #incl…

题面 Loj 题解 感觉挺难的啊- 状压\(dp\) 首先,有一个性质 对于一个序列的最大前缀和\(\sum_{i=1}^{p} A[i]\) 显然对于每个\(\sum_{i=p+1}^{x}A[i](p+1 \leq x \leq n)<0\) 我们可以以\(p\)分成两个集合 \(n\leq 20\),所以状压一下 \(sum[i]\)表示当前状态表示的和 \(f[i]\)表示用当前状态的数,组成最大前缀和为\(sum[i]\)的方案数 \(g[i]\)表示当前状态的数,组成的序列,每个前缀…

BZOJ_5369_[Pkusc2018]最大前缀和_状压DP Description 小C是一个算法竞赛爱好者,有一天小C遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小C并不会做这个题,于是小C决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小C是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值, 现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上n!后对998244353取模的值,显然这是个整数. 注:最大前…

点此看题面 大致题意: 对于一个序列,求全排列下最大前缀和之和. 状压\(DP\) 考虑如果单纯按照题目中对于最大前缀和的定义,则一个序列它的最大前缀和是不唯一的. 为了方便统计,我们姑且规定,如果一个序列中存在多个最大前缀和,我们取最靠后的一个. 由此我们想到,对于一个序列可以把它分为两部分\([1,k]\)和\([k+1,n]\)满足: \([1,k]\)是\([1,k]\)本身的最大前缀和. \([k+1,n]\)内所有前缀和均小于\(0\). 显然,由于\([1,k]\)是其本身的最大前…

Online Judge:从Topcoder搬过来,具体哪一题不清楚 Label:状压Dp+前缀和优化 题目描述 给定两个数A和N,形成一个长度为N+1的序列,(A,A+1,A+2,...,A+N-1,A+N). 每次操作可以把第i个数上的第x位数字删除,形成一个新的数字. 每个数字可以操作任意次,但不可以全部删完. 求有多少种方案,使得最后的序列中数字是单调不递减的. 两种方案是认为不同,如果第i个数的第x位在一个方案中被删除,在另一个方案中,没有被删除. Tip:注意一个数字不能所有位全部删…

https://vjudge.net/problem/Gym-102222K 题意:给定N点M边的无向图,每个点有点权.  点覆盖表示某个点集S{}覆盖了所有的边,其贡献是S中点权之积. 现在让你求所有满足条件的点集贡献之和.N<36,保证无重边,自环. 思路:点覆盖选谁不选谁肯定状压,N有36再来个折半,然后想办法合并两边.可以枚举左边那堆点的状态,对于左边没选中的那些点,若他连接的其他左边点都被选中了(否则该状态舍去), 求出他连接的右边那些点,即是右边的必选点,那么右边就可以选该必选点集或…

第一题: 给出一个长度不超过100只包含'B'和'R'的字符串,将其无限重复下去. 比如,BBRB则会形成 BBRBBBRBBBRB 现在给出一个区间[l,r]询问该区间内有多少个字符'B'(区间下标从1开始)   [1<=l,r<=1e18]解:  没想到第一题这么水.直接前缀和+mod就可以了,再判一下边界.注意1e18不需要高精度.long long 有9*10^18. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5025 Saving Tang Monk Problem Description   <Journey to the West>(also <Monkey>) is one of the Four Great Classical Novels of Chinese literature. It was written by Wu Cheng'en during the Ming Dynasty.…

题目描述 小皮球在计算出答案之后,买了一堆皮肤,他心里很开心,但是一不小心,就忘记自己买了哪些皮肤了.==|||万 幸的是,他还记得他把所有皮肤按照1-N来编号,他买来的那些皮肤的编号(他至少买了一款皮肤),最大公约数 是G,最小公倍数是L.现在,有Q组询问,每组询问输入一个数字X,请你告诉小皮球,有多少种合法的购买方案中 ,购买了皮肤X?因为答案太大了,所以你只需要输出答案mod1000000007即可. 输入 第一行,三个数字N,G,L,如题意所示. 第二行,一个数字Q,表示询问个数. 第三…

Description     众所周知,fang G 有很多小伙伴,有一天,Fang G 打算带他们去玩有趣的游戏OOXX,这个游戏需要分成两组,有趣的是,每个人互相之间都有一个满意度,大家都想和自己看重的人(excuse me???)一组,却又不希望和另一组拉开差距.     Fang G 发现,每个队伍能发挥出的能力值和这个队伍之间满意值是相等的,而一个队伍之间满意值定义为每一个人对于这个队伍所有人(注意是所有人哦!!!)满意度总和的总和,而一个人对另外一个人的满意度和他们的名字是有关的,…

[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n<=15. [算法]期望DP+状压DP [题解]主要需要记录的状态是前缀已有宝物,所以设f[i][S]表示前i关已有宝物列表S的期望收益. 根据全期望公式,依赖于第i+1关的宝物选择:(如果列表符合) $$f[i][S]=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{n}*Max(f[i+1][S'],f[…

刘汝佳蓝书上的题,标程做法是从终点倒着$spfa$,我是二分答案正着$spfa$判断可不可行.效果是一样的. [注意]多组数据建边一定要清零啊QAQ!!! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int S, T, p; struct Node { int v, nex; Node ( , ) : v ( v ), n…

[BZOJ3195][Jxoi2012]奇怪的道路 Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n.m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往.一对城市之间可能存在多条道路.据史料记载,这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征.首先,这个文明崇拜数字K,所以对于任何一条道路,设它连接的两个城市分别为u和v,则必定满足1 <=|u - v|…

Iahub wants to meet his girlfriend Iahubina. They both live in Ox axis (the horizontal axis). Iahub lives at point 0 and Iahubina at point d. Iahub has n positive integers a1, a2, ..., an. The sum of those numbers is d. Suppose p1, p2, ..., pn is a p…

题目链接 BZOJ1559 题解 考虑到这是一个包含子串的问题,而且子串非常少,我们考虑\(AC\)自动机上的状压\(dp\) 设\(f[i][j][s]\)表示长度为\(i\)的串,匹配到了\(AC\)自动机\(j\)号节点,且已匹配集合为\(s\)的方案数 直接在\(AC\)自动机上转移即可 但是为了防止使用\(last\)指针之类的,计算匹配的串,我们先将原串的集合去重和去包含关系 方案怎么办? 考虑到\(ans \le 42\),一定是刚好若干个原串以最长前后缀相同的方式相接 因为如果不…

[BZOJ2064]分裂 Description 背景:和久必分,分久必和...题目描述:中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力.同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型.假设中国的国土总和是不变的.每个国家都可以用他的国土面积代替,又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和.一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(…

没有找零 状压dp 约翰到商场购物,他的钱包里有K(1 <= K <= 16)个硬币,面值的范围是1..100,000,000.约翰想按顺序买 N个物品(1 <= N <= 100,000),第i个物品需要花费c(i)块钱,(1 <= c(i) <= 10,000).在依次进行的购买N个物品的过程中,约翰可以随时停下来付款,每次付款只用一个硬币,支付购买的内容是从上一次支付后开始到现在的这些所有物品(前提是该硬币足以支付这些物品的费用).不幸的是,商场的收银机坏了,如果…

Description 约翰带着 N 头奶牛在超市买东西,现在他们正在排队付钱,排在第 i 个位置的奶牛需要支付 Ci元.今天说好所有东西都是约翰请客的,但直到付账的时候,约翰才意识到自己没带钱,身上只有 K张消费卡,第 i 张卡里有 Vi 元余额. 问题是,这些消费卡都是一次性的,它们可以被收银机读取,但如果卡一旦离开了收银机,卡里的余额就会归零,而且超市也不负责找零!奶牛的队伍很长,不可能再调整她们的位置了,所以一张卡只能支付一段连在一起的账单.而且,一张账单只能用一张消费卡支付,超市的系统…

状压dp的核心在于,当我们不能通过表现单一的对象的状态来达到dp的最优子结构和无后效性原则时,我们可能保存多个元素的有关信息··这时候利用2进制的01来表示每个元素相关状态并将其压缩成2进制数就可以达到目的····此时熟悉相关的位运算就很重要了····以下是常见的一些需要位运算方法 然后说实话状压dp其它方面就和普通dp差不多了···它不像数位区间树形那样或多或少好歹有自己一定套路或规律····如何想到转移方程和状态也就成了其最难的地方··· 例题: 1.Corn Fields(poj3254)…

题目背景 BanG Dream!里的所有偶像乐队要一起大合唱,不过在排队上出了一些问题. 题目描述 N个偶像排成一列,他们来自M个不同的乐队.每个团队至少有一个偶像. 现在要求重新安排队列,使来自同一乐队的偶像连续的站在一起.重新安排的办法是,让若干偶像出列(剩下的偶像不动),然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位,归队的位置任意. 请问最少让多少偶像出列? 输入输出格式 输入格式: 第一行2个整数N,M. 接下来N个行,每行一个整数 a_i(1\le a_i \le M)ai​(1≤ai​≤M…

题目传送门 最开始学状压的时候...学长就讲的是这个题.当时对于刚好像明白互不侵犯和炮兵阵地的我来说好像在听天书.......因为我当时心里想,这又不是什么棋盘,咋状压啊?!后来发现这样的状压多了去了hhh.后来这道题就一直压着了,现在对状压明白了一点便来填坑. 我们注意到,团体队员数$N$比较大,而团体数$M$很小(不能称为乐队).那么我们可以在$m$上下功夫,把它压成二进制串.开始想的状态是0表示这个团体还没站好,1表示这个团体已经站好了.看了看jtdalao的文章发现自己的状态是对的,但是…

传送门 来自kkk的题解: 70分做法:枚举每个学校顺序,暴力. 100分:状压dp.从队列头到尾DP, 状态:f[i]表示i状态下最小的出列(不一致)的个数. 比如f[1101]表示从头到位为1/3/4乐队的偶像的最小出列个数. f[i]=min(f[i\ xor\ 2^j]+num[j]-(sum[length][j]-sum[length-num[j]][j]));f[i]=min(f[i xor 2​j​​]+num[j]−(sum[length][j]−sum[length−num[j…

Great! Your new software is almost finished! The only thing left to do is archiving all your n resource files into a big one. Wait a minute… you realized that it isn’t as easy as you thought. Think about the virus killers. They’ll find your software…

UOJ 思路 (以下思路是口胡,但正确性大概没有问题.) 刚学min_25筛的时候被麦老大劝来做这题? 结果发现这题是个垃圾二合一?? 简单推一下式子可以得到答案就是这个: \[ \sum_{T=1}^m (f*\mu)(T)\sum_{\{a_i\le m/T \}} \prod_i [a_{x_i}\le a_{y_i}] \] 其中\(f(n)=(\sigma_0(n^3))^3\). 通过手玩可以得到\((f*\mu)(p^c)=81c^2-27c+9,c\ne 0\),于是可以min_…

题意 求一个\(1\sim n\)的排列LIS的期望长度,\(n\leq 28\) 题解 考虑朴素的LIS:\(f[i] = min(f[j]) + 1\) 记\(mx[i]\)为\(f\)的前缀最大值,那么可以得到一个性质\(mx[i + 1] \in [mx[i], mx[i] + 1]\) 对\(mx\)数组进行差分,则差分数组只有\(01\),可以状压 由于\(mx[1] - mx[0]=1\),从第二位开始状压 然后考虑从\(1\sim i\)的排列推到\(1\sim i+1\)的排列…

God of War Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1671    Accepted Submission(s): 647   Problem Description At 184~280 A.D ,there were many kingdoms in China. Three strongest among them…

CF1234F Yet Another Substring Reverse Description 给定一个字符串,可以任意翻转一个子串,求最终满足所有字符互不相同的子串的最大长度. 数据范围: \(n \le 10^6, \Sigma \le 20\) Solution 由于被翻转子串的选择是任意的,我们可以将最终的子串看作两个原串的前缀的后缀的拼合.由于题目的各种性质,我们只需要考虑所有子串构成的字符集的所有可能状态,而与位置无关. 而字符集的状态依然要求不能有重复字符,因此对于每一个位置的…

状压dp 应用思想,找准状态,多考虑状态和\(f\)答案数组的维数(这个题主要就是找出来状态如何转移) 题目背景 \(BanG Dream!\)里的所有偶像乐队要一起大合唱,不过在排队上出了一些问题. 题目描述 \(N\)个偶像排成一列,他们来自\(M\)个不同的乐队.每个团队至少有一个偶像. 现在要求重新安排队列,使来自同一乐队的偶像连续的站在一起.重新安排的办法是,让若干偶像出列(剩下的偶像不动),然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位,归队的位置任意. 请问最少让多少偶像出列? 输入格式…