基于粒子群优化的无约束50维Rosenbrock函数求解 一.问题重述 无约束50维的Rosenbrock函数可以描述如下: 其中, 0 要求按PSO算法思想设计一个该问题的求解算法. Rosenbrock是一个著名的测试函数,也叫香蕉函数,其特点是该函数虽然是单峰函数,在[100,100]n上只有一个全局极小点,但它在全局极小点临近的狭长区域内取值变化极为缓慢,常用于评价算法的搜索性能.这种实优化问题非常适合于使用粒子群优化算法来求解. 二.算法 2.1算法设计: 编码 因为问题的维数为50,…

欢迎大家关注我们的网站和系列教程:http://www.tensorflownews.com/,学习更多的机器学习.深度学习的知识! 作者:Geppetto 前面我们介绍了特征选择(Feature Selection,FS)与离散化数据的重要性,总览的介绍了PSO在FS中的重要性和一些常用的方法.今天讲一讲FS与离散化的背景,介绍本文所采用的基于熵的切割点和最小描述长度原则(MDLP). A.特征选择 特征选择是一个组合优化问题,因为在具有N个特征的数据集上有2N个可能的不同特征子集.FS方法通…

欢迎大家关注我们的网站和系列教程:http://www.tensorflownews.com/,学习更多的机器学习.深度学习的知识! 作者:Geppetto 在机器学习中,离散化(Discretization)和特征选择(Feature Selection,FS)是预处理数据的重要技术,提高了算法在高维数据上的性能.由于许多FS方法需要离散数据,所以通常的做法是在FS之前对数据进行离散化.此外,为了提高效率,特征通常单独(或单变量)离散.这种方案的原理是基于假定每个特征都是独立的,但是当特征之间…

PSO 最近需要用上一点最优化相关的理论,特地去查了些PSO算法相关资料,在此记录下学习笔记,附上程序代码.基础知识参考知乎大佬文章,写得很棒! 传送门 背景 起源:1995年,受到鸟群觅食行为的规律性启发,James Kennedy和Russell Eberhart建立了一个简化算法模型,经过多年改进最终形成了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) ,也可称为粒子群算法[1] . 特点:粒子群算法具有收敛速度快.参数少.算法简单易实现的优点(对高维度…

同进化算法(见博客<[Evolutionary Algorithm] 进化算法简介>,进化算法是受生物进化机制启发而产生的一系列算法)和人工神经网络算法(Neural Networks,简称NN,神经网络是从信息处理角度对人脑的神经元网络系统进行了模拟的相关算法)一样,群体智能优化算法也属于一种生物启发式方法,它们三者可以称为是人工智能领域的三驾马车(PS:实际上除了上述三种算法还有一些智能算法应用也很广泛,比如模拟金属物质热力学退火过程的模拟退火算法(Simulated Algorithm,…

MATLAB粒子群优化算法(PSO) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.介绍 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm)是一种群智能算法,为了寻求全局最优.群体迭代,粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索. 粒子群算法的思想源于对鸟群捕食行为的研究,模拟鸟集群飞行觅食的行为,鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的,是一种基于Swarm Intelligence的优化方法. 马良教授在他…

ARIMA模型(完整的Word文件可以去我的博客里面下载) ARIMA模型(英语:AutoregressiveIntegratedMovingAverage model),差分整合移动平均自回归模型,又称整合移动平均自回归模型(移动也可称作滑动),时间序列预测分析方法之一.ARIMA(p,d,q)中,AR是"自回归",p为自回归项数:MA为"滑动平均",q为滑动平均项数,d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数). ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模…

欢迎大家关注我们的网站和系列教程:http://www.tensorflownews.com/,学习更多的机器学习.深度学习的知识! 计算智能(Computational Intelligence , CI)是以生物进化的观点认识和模拟智能.按照这一观点,智能是在生物的遗传.变异.生长以及外部环境的自然选择中产生的.在用进废退.优胜劣汰的过程中,适应度高的结构被保存下来,智能水平也随之提高.因此计算智能就是基于结构演化的智能.计算智能的主要方法有人工神经网络.遗传算法.遗传程序.演化程序.局部搜…

一.TSP问题 TSP问题(Travelling Salesman Problem)即旅行商问题,又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值. TSP问题是一个组合优化问题.该问题可以被证明具有NPC计算复杂性.TSP问题可以分为两类,一类是对称TSP问题(Symmetric TSP),另一类是非对称问题…

近年来,基于启发式的多目标优化技术得到了很大的发展,研究表明该技术比经典方法更实用和高效.有代表性的多目标优化算法主要有NSGA.NSGA-II.SPEA.SPEA2.PAES和PESA等.粒子群优化(PSO)算法是一种模拟社会行为的.基于群体智能的进化技术,以其独特的搜索机理.出色的收敛性能.方便的计算机实现,在工程优化领域得到了广泛的应用,多目标PSO(MOPSO)算法应用到了不同的优化领域[9~11],但存在计算复杂度高.通用性低.收敛性不好等缺点. 多目标粒子群(MOPSO)算法是由Ca…

1.粒子群优化算法 粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出,该算法模拟鸟集群飞行觅食的行为,鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的,是一种基于 Swarm Inteligence的优化方法.同遗传算法类似,也是一种基于群体叠代的,但并没有遗传算法用的交叉以及变异,而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索.PSO的优势在于简单容易实现同时又有深刻的智能背景,既适合科学研究,又特别适合工程应用,并且没有许多参数需要…

粒子群优化(PSO, particle swarm optimization)算法是计算智能领域,除了蚁群算法,鱼群算法之外的一种群体智能的优化算法,该算法最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出的,该算法源自对鸟类捕食问题的研究. 实例分析1: 根据PSO算法思路求y最大值 ,其中x取值区间为[-5,5] matlab代码如下: %% I. 清空环境 clc clear all %% II. 绘制目标函数曲线图 x = -5:0.01:5; y = 2.1*(1-x+5*x.^3…

算法学习自:MATLAB与机器学习教学视频 1.粒子群优化算法概述 粒子群优化(PSO, particle swarm optimization)算法是计算智能领域,除了蚁群算法,鱼群算法之外的一种群体智能的优化算法,该算法最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出的,该算法源自对鸟类捕食问题的研究. • PSO算法首先在可行解空间中初始化一群粒子,每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解,用位置.速度和适应度值三项指标表示该粒子特征. • 粒子在解空间中运动,通过跟踪个体极值Pb…

作者:Geppetto 前面我们介绍了特征选择(Feature Selection,FS)与离散化数据的重要性,总览的介绍了PSO在FS中的重要性和一些常用的方法,介绍了FS与离散化的背景,介绍本文所采用的基于熵的切割点和最小描述长度原则(MDLP).今天我们来学习利用PSO来进行离散化特征选择的一些方法.今天我们会介绍EPSO与PPSO. EPSO和PPSO都遵循图一所示的基本步骤.初始化后,对粒子进行迭代评估和更新,直到满足停止条件为止.为了对粒子进行评价,首先对训练数据进行离散化,并根据进…

粒子群算法的思想源于对鸟/鱼群捕食行为的研究,模拟鸟集群飞行觅食的行为,鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的,是一种基于Swarm Intelligence的优化方法.它没有遗传算法的"交叉"(Crossover) 和"变异"(Mutation) 操作,它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优.粒子群算法与其他现代优化方法相比的一个明显特色就是所需要调整的参数很少.简单易行,收敛速度快,已成为现代优化方法领域研究的热点. 粒子群算法的基本思想 设想这样一个场景:…

憋了两周终于把开题报告憋出来了,再一次证明自己不适合搞学术,哎--,花了点时间把报告中提到的粒子群算法看了看,看了些资料,用java跑起来. 算法简介 粒子群算法最先由Barnhart博士和Kennedy博士于1995 年提出,是一种源于对鸟群捕食行为的研究而发明的进化计算技术,原理是模仿鸟群寻觅食物的搜索过程,设想鸟群在一定区域搜寻食物,在不知道食物确切位置的情况下,鸟群依靠群体中个体判断距离食物的远近程度来调节飞行方向和飞行速度,最终通过群体的经验和自身记忆的智慧找到食物. 算法原理 算法描…

算法没有和图像处理直接相关,不过对于图像分类中的模式识别相关算法,也许会用到这个优化算法. 算法步骤: 1.首先确定粒子个数与迭代次数. 2.对每个粒子随机初始化位置与速度. 3.采用如下公式更新每个粒子的位置与速度. Px=Px+Pv*t; %位置更新公式 Pv=Pv+(c1*rand*(Gx-Px))+(c2*rand*(PBx-Px)); %速度更新公式 这里c1和c2是加速因子,和梯度下降算法那里的加速因子我感觉很类似. Gx是粒子群中最佳粒子的位置,PBx为当前粒子最佳位置. 4.每次…

抽空看了一段时间的粒子群算法,这里仅针对其应用于动态规划中的背包问题的情况做下总结归纳,其他应用可以之后想到了再添加. 一:分组背包问题简介 假设有3个组,每组有2个物品,每种物品有3种属性,价值.体积和重量.我们只有1个背包,从每组中选择1个物品(可以不选的情况第三章讨论)装入背包中,如何选择才能使背包中的物品总价值最大.总体积最小.且不超过规定重量呢? 物品/分组 第一组 第二组 第三组 物品1价值 1 2 3 物品2价值 3 2 1 物品/分组 第一组 第二组 第三组 物品1体积 1 2…

介绍了PSO基本概念,以及和遗传算法的区别: 粒子群算法(PSO)Matlab实现(两种解法)…

1.核心 在每个子种群的粒子被划分为普通粒子(ordinary particles)和交流粒子(communication particles),在每次迭代过程中,不同的粒子执行不同的进化操作.普通粒子用于探索能力(exploitation),交流粒子用于开发能力(exploration). 设置一个动态的逐渐增加的控制参数p,用于实现分类操作,即将粒子分为普通粒子和交流粒子,同时,使普通粒子逐渐进化为交流粒子. 2.相关描述 将初始种群(original population)划分为M*N个粒…

作者:Geppetto 前面我们介绍了特征选择(Feature Selection,FS)与离散化数据的重要性,介绍了PSO在FS中的重要性和一些常用的方法.FS与离散化的背景,介绍了EPSO与PPSO方法.今天我们将介绍与实验相关的细节,包括数据集.用于与我们方法进行比较的基线方法.参数设置.终止标准以及实验的硬件配置. A． 实验设计 (1) 数据集 为了在高维数据上测试PPSO的性能,我们使用了在http://www.gems-system.org上提供的10个基因表达数据集.表1描述了关…

PSO算法 clc; clear ; close ; %% Problem Definition CostFunction = @(x) sphere(x); % Cost Function nVar = 5; % Dimension of Decision Variables VarSize = [1,nVar]; % Matrix Size of Decision Variables VarMin = -10; % Lower Bound of Decision Variables VarM…

PSOIndividual.py import numpy as np import ObjFunction import copy class PSOIndividual: ''' individual of PSO ''' def __init__(self, vardim, bound): ''' vardim: dimension of variables bound: boundaries of variables ''' self.vardim = vardim self.bound…

一.引言 在讲算法之前,先看两个例子: 例子一:背包问题,一个书包,一堆物品,每个物品都有自己的价值和体积,装满书包,使得装的物品价值最大. 例子二:投资问题,n个项目,第i个项目投资为ci 收益为pi,总投资不得超过C,如何选择项目总收益最大. 如前所述,PSO模拟鸟群的捕食行为.设想这样一个场景:一群鸟在随机搜索食物.在这个区域里只有一块食物.所有的鸟都不知道食物在那里.但是他们知道当前的位置离食物还有多远.那么找到食物的最优策略是什么呢.最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域.…

喜欢的话可以扫码关注我们的公众号哦,更多精彩尽在微信公众号[程序猿声] 01 算法起源 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation),1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出,源于对鸟群捕食的行为研究 .该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发,进而利用群体智能建立的一个简化模型.粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上,利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程,从而获得最优解.…

粒子群优化算法 1. 背景知识 1995年美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart共同提出粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO).PSO算法的基本思想利用生物学家Heppner的生物群体模型,模拟鸟类觅食过程.鸟类飞行过程相互交流,当一个鸟飞向栖息地时,其他鸟儿也会跟着飞向栖息地. 2. 粒子群优化算法数学模型 PSO理想化规则如下: 1)飞离最近的个体,以避免碰撞: 2)飞向栖息地: 3)飞向群体的中心,避免离群. 3. 粒子群更新…

定义: 粒子群中每个粒子的位置表示BP神经网络当前迭代中权值的集合,每个粒子的维数由网络中起连接作用的权值的数量和阈值个数决定,以给定训练样本集的神经网络输出误差作为神经网络训练问题的适应度函数,适应度值表示神经网络的误差,误差越小则表明粒子在搜索中具有更好的性能,粒子在权值空间内移动搜索使得网络输出层的误差最小,改变粒子的速度也就是更新网络权值,以减少均方误差.…

粒子群算法(PSO) 1.粒子群算法(PSO)是一种基于群体的随机优化技术: 初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优解. PSO算法流程如图所示(此图是从PPT做好,复制过来的,有些模糊) 2.PSO模拟社会的三条规则: ①飞离最近的个体,以避免碰撞 ②飞向目标(认知行为)——Pbest ③飞向群体的中心(社会行为)——Gbest 3.迭代公式: 举一个粒子...在一维中,利用MATLAB中自带的函数求极值        搜索起始点位置 注:fmincon(有约束的非线性最小化) fminbnd(…

最近在温习C语言,看的书是<C primer Plus>,忽然想起来以前在参加数学建模的时候,用过的一些智能算法,比如遗传算法.粒子群算法.蚁群算法等等.当时是使用MATLAB来实现的,而且有些MATLAB自带了工具箱,当时有些只是利用工具箱求最优解问题,没有自己动手亲自去实现一遍,现在都忘的差不多了.我觉得那样层次实在是很浅,没有真正理解算法的核心思想.本着"纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行"的态度,我决定现在重新复习一遍算法,然后手工用C语言重新实现一遍.说做就做,我第一…

Apache Spark 2.2最近引入了高级的基于成本的优化器框架用于收集并均衡不同的列数据的统计工作 (例如., 基(cardinality).唯一值的数量.空值.最大最小值.平均/最大长度,等等)来改进查询类作业的执行计划.均衡这些作业帮助Spark在选取最优查询计划时做出更好决定.这些优化的例子包括在做hash-join时选择正确的一方建hash,选择正确的join类型(广播hash join和全洗牌hash-join)或调整多路join的顺序,等等) 在该博客中,我们将深入讲解Spar…