链接: How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11204    Accepted Submission(s): 4079 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connec…

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍…

链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2586 题意: 勇气小镇是一个有着n个房屋的小镇,为什么把它叫做勇气小镇呢,这个故事就要从勇气小镇成立的那天说起了,修建小镇的时候,为了让小镇有特色,镇长特地只修了n-1条路,并且规定说,所有在勇气小镇的村民,每一次出门必须规划好路线, 路线必须满足在到达终点之前绝对不走回头路.每个人都要这样,不然那个人就不配在小镇生活下去,因为他没有这个勇气.事实上,这并不能算一项挑战,因为n-1条路已经连通了每户人家,不回头地从起点到终点…

一  ST算法与LCA 介绍 第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查…

HDU 2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11320    Accepted Submission(s): 4119 Problem Description   There are n houses in the village and some bidirectional roads…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

1.给定一棵树,每条边都有一定的权值,q次询问,每次询问某两点间的距离. 2.这样就可以用LCA来解,首先找到u, v 两点的lca,然后计算一下距离值就可以了. 这里的计算方法是,记下根结点到任意一点的距离dis[],这样ans = dis[u] + dis[v] - 2 * dis[lca(u, v)] 3. /* 离线算法,LCATarjan 复杂度O(n+Q); */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<stri…

Connections between cities [题目链接]Connections between cities [题目类型]LCA Tarjan &题意: 输入一个森林,总节点不超过N(N<10000),由C次询问(C<1000000),每次询问两个点,如果来联通输出,两点之间的距离,如果不来联通,输出"Not connected" &题解: md,就没人吐槽这题询问时有相等的情况吗?我被这个坑了一天= = 最后把ans数组置为-1才过的,以前一直初…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20715   Accepted: 10910 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each…