性质:如果len%(len-next[len-1])==0,则字符串中必存在最小循环节,且循环次数即为len/(len-next[len-1]); 证明:在前len个字符组成的字符串,存在最小循环节k,那么next[len-1]=len-k;(为什么呐?因为next数组的定义就是最大前后缀相同的子串的长度,len的总长度减去最小循环节,比如有3个循环节,减去一个剩下两个,就是最大循环节)那么循环次数就是len/(len-next[len-1]);因为len-next[len-1]=k;所以得出公…

题意:求字符串s的所有前缀出现次数之和. http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4446117.html 思路:用kmp做,简单且效率高.以前缀结尾的位置分类,令dp[i]为以结尾位置在i的前缀数量,那么dp[i] = cnt(j)(j~i是前缀),而由kmp的next函数的转移性质,可得如下递推方程:dp[i] = dp[next[i]] + 1,把这个递推式不断展开,也就是i = next[i]不断迭代,那么+1的个数就是dp[i] = cnt(j)(j~i是…

Period Problem Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefix is a periodic string. That is, for each i (2 <= i <= N) we want to…

对于某个位置i,i - Next[i]是循环节长度,i整除(i - Next[i])时是完整的几个循环元. ; int n, kase, Next[maxn]; char ch[maxn]; inline void Calc_Next(char *a, int len) { Next[] = ; , j = ; i <= len; ++i) { && a[i] != a[j + ]) j = Next[j]; ]) j++; Next[i] = j; } } int main() {…

题面 传送门 思路 首先,这题最好的一个地方,在于它给出的关于$next$的讲解实在是妙极......甚至可以说我的kmp是过了这道题以后才脱胎换骨的 然后是正文: 如何求$num$数组? 这道题的输入有1e6个字符,显然需要$O\left(n\right)$左右级别的算法来解 先看到$num$的定义:不互相重叠的公共前后缀个数 这说明什么? 说明$num$不同于$next$记录的是一个最大值,它记录的是一个和值 而这个和值,是可以推出来的 考虑一个前缀$i$的$next[i]$,它长这样: 其…

这题可以用后缀数组,KMP方法做 后缀数组做法开始想不出来,看的题解,方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即为结果. 若lcp(suffix(0), suffix(k))的长度为n- k,则将串每k位分成一段,则第1段与第2段可匹配,又可推得第2段与第3段可匹配……一直递归下去,可知每k位都是相同的,画图可看出匹配过程类似于蛇形. 用倍增算法超时,用dc3算法2.5秒勉强过. #include<cstdi…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题意:给定一个字符串,求由一个子串循环n次后可得到原串,输出n[即输出字符串的最大循环次数] 思路一:KMP求最小循环机,然后就能求出循环次数. #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<str…

KMP算法的next[]数组通俗解释   我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法.KMP是一种最常见的改进算法,它可以在匹配过程中失配的情况下,有效地多往后面跳几个字符,加快匹配速度. 当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性,如果有对称属性,那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容. 在KMP算法中有个数组,叫做前缀数组,也有的叫next数组,每一个子串有一个固定的next数组,它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符,当然它描述的也是子串的对称程度,程度越高,值…

Description Beside other services, ACM helps companies to clearly state their “corporate identity”, which includes company logo but also other signs, like trademarks. One of such companies is Internet Building Masters (IBM), which has recently asked…

题面 传送门 思路 先把题面转成人话: 对于给定串的每个前缀i,求最长的,使这个字符串重复两边能覆盖原前缀i的前缀(就是前缀i的一个前缀),求所有的这些"前缀的前缀"的长度和 利用$next$的性质:前缀$i$的长度为$next[i]$的前缀和后缀是相等的 这说明:如果有i一个公共前后缀长度为j,那么这个前缀i就有一个周期为i-j 见下图 显然图中蓝色线段是黑色线段的一个周期 那么接下来的问题就容易了: 先求出$next$数组 对于每个前缀$i$,令$j=i$,然后在$j>0$的…