Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. Input 第一行两个数分别表示n和m. 接下来n…

题目链接 BZOJ4031 题解 第一眼:这不裸的矩阵树定理么 第二眼:这个模\(10^9\)是什么鬼嘛QAQ 想尝试递归求行列式,发现这是\(O(n!)\)的.. 想上高斯消元,却又处理不了逆元这个东西.. 无奈去翻题解,,, 发现可以用类似辗转相除法去消,而避免除法,,, 这样子依旧是每次一行减去另一行乘一个数,行列式不变 orz #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 矩阵树定理的模板题(第一次的矩阵树定理~): 有点细节,放在注释里了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int const mod=1e9; ][],d[][],sid[][],tot,…

[bzoj4031][HEOI2015]小Z的房间 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含\(n*m\)个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行…

[bzoj4031][HEOI2015]小Z的房间 2015年4月30日3,0302 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,…

来两道矩阵树模板: T1:[bzoj4031][HEOI2015]小Z的房间 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着.你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 98  Solved: 29[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子…

今天看了一下矩阵树定理,然后学了一下\(O(n ^ 3)\)的方法求行列式. 哦对了,所有的证明我都没看-- 这位大佬讲的好呀: [学习笔记]高斯消元.行列式.Matrix-Tree 矩阵树定理 关于模数不是质数的情况,我看了半天才懂:其实就是加速了两行的辗转相减,把一次次减换成了取模.然后别忘了每一次交换两行的时候行列式要取相反数. [HEOI2015]小Z的房间 这题就是板儿题了.把是'.'的格子记录下来,然后构造基尔霍夫矩阵就行了. #include<cstdio> #include&l…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 937  Solved: 456[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1089  Solved: 533 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同…

[BZOJ4031]小Z的房间(矩阵树定理) 题面 BZOJ 洛谷 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在…

Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. Input 第一行两个数分别表示n和m. 接下来n…

题解: 矩阵树定理入门题 一个图的邻接矩阵G:对于无向图的边(u,v),G[u][v]++,G[v][u]++ 一个图的度数矩阵D:对于无向图的边(u,v),D[u][u]++,D[v][v]++; 而通过这两个矩阵就可以构造出图G的基尔霍夫矩阵:C=D-G. Matrix Tree定理:将图G的基尔霍夫矩阵去掉第i行和第i列(i可以取任意值,可以证明所得到的结果相同),得到(n-1)*(n-1)的矩阵 Part 2 Matrix Tree定理在有向图上的拓展 Matrix Tree定理的拓展与…

题目描述 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. 输入 第一行两个数分别表示n和m. 接下来n行,每行m个字符,每…

裸的矩阵树定理.求行列式的时候答案要在中间统计,因为交换两个行会使答案取反. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10 + 5; const int M = 100 + 5; const int mod = 1000000000; char s[N][N]; int n, m, a[M][M], id[N][N]; void add (int u, int v) { --a[u][v], --a[v][u],…

这个题是生成树计数的裸题,中间构造基尔霍夫矩阵,然后构成行列式,再用高斯消元就行了.这里高斯消元有一些区别,交换两行行列式的值变号,且消元只能将一行的数 * k 之后加到别的行上. 剩下就没啥了... 找到一个写的特别详细的. il int det() { ; ; i <= sz; ++i) { // 当前在消第i个(i,i) , t; j <= sz; ++j) { // 把它下面对应的位置消成0 while (m[j][i]) { // 直到为0 t = m[i][i] / m[j][i]…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1103  Solved: 536[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙…

Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. Input 第一行两个数分别表示n和m. 接下来n…

题目描述 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. 题解 其实题目的意思就是让你求这张图的生成树个数. 下面是玄学时…

Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. Input 第一行两个数分别表示n和m. 接下来n…

你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着.你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. 矩阵树求生成树个数模板题 度数矩阵-邻接矩阵=拉普拉斯矩阵 求拉普拉斯矩阵的任意一个代数余子数即可 #define int l…

题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元.) //注意题目是将所有房间(这些才是点)连成一棵树,墙非节点,即行列式中只存在表示房间的点.否则就很可能无解了.. #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod (1000000000) const int N=103,way[…

题目大意:有一个$n\times m$的房间,一些位置是房间,另一些位置是柱子,相邻两个房间之间有墙,问有多少种方案可以打通一些墙把所有房间连成一棵树,柱子不可以打通 题解:矩阵树定理,把房间当点,墙当边,一张图的生成树个数为每个点的度数矩阵减去邻接矩阵的任意一个代数余子式的值. 模数是$10^9$,不可以直接高斯消元,可以用辗转相除法来消元 卡点:无 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cst…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 [题目大意] 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间. 事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形, 每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达. 在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙). 同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓, 所以你希望任意…

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个…

题意:求某网格图生成树个数,对1e9取模 题解:题目是裸的Matrix-Tree定理,这不是我要说的重点,重点是对于这个取模的处理. 由于这不是个质数,所以不能直接乘逆元来当除法用.直接高斯消元肯定是不行的,须要一定实现的小技巧. 我们能够考虑gcd的实现过程,辗转相除直到一个为0.多么好的思路,对于这个问题我们也能够这样处理.每次减掉对应的倍数就可以 以下是代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long l…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 题解: Matrix-tree定理解决生成树计数问题,其中用到高斯消元法求上三角矩阵,其中消元用的是辗转相除法. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int mod = 1e9; ; typedef long long L…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 裸题........ 问题在于模数是$10^9$ 我们发现消元的目的是让一个地方为0 辗转相除法也可以做到这一点 只不过取模用减整除来代替就好了 注意本题需要分配$id$,因为柱子不能算 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #inclu…

题目大意: 给一个n×m的网格,“.”表示可联通,求该网格可构成的生成树个数在1E9的剩余系中的结果.(n,m<=9) 题解: 忘了删注释WA了两遍…… 直接建图+MartrixTree定理即可. 代码: #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long ll; ; ll a[N][N]; int n,mod=1e9; inline ll det(){ ll res=; ;i<n;++i){ if…