题意:给出一个棋盘为h*w,现在要从(1,1)到(h,w),其中有n个黑点不能走,问有多少种可能从左上到右下 (1 ≤ h, w ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 2000),答案模10^9+7 思路:从(1,1)到(n,m)的方案数是c(n+m-2,n-1) 考虑不能走黑点 设dp[i]为从(1,1)走到(x[i],y[i]),中途没有走过任何一个黑点的方案数 dp[i]=dp[i]-dp[j]*c(x[i]+y[i]-x[j]-y[j],x[i]-x[j]) (x[j]<=x[i]且y[j]<…

2019.8.3 [HZOI]NOIP模拟测试12 B. 数颜色 全场比赛题解:https://pan.baidu.com/s/1eSAMuXk 数据结构学傻的做法: 对每种颜色开动态开点线段树直接维护 操作一区间查询 操作二转化为单点修改 常数有点大,需要稍微卡常. 正解: 对每种颜色开vector存储出现位置(下标),可以发现每种颜色出现位置满足单调性,操作一直接二分找到这段区间,操作二找到两个位置修改. Code: #include <bits/stdc++.h> using names…

这个题我在考试的时候把所有的转移都想全了就是新加一个点时有I.不作为II.自己呆着III.连一个IV.连接两个子树中的两个V连接一个子树中的两个,然而V我并不会转移........ 这个题的正解体现了一种神奇的思想,对于好合并但是不好转移的dp我们可以先打散然后合并到最后,所以我们从一开始维护f[i][j]表示i阶超级树中有j个互不相交的路径的方案数. #include <cstdio> typedef long long LL; LL f[][],mod,temp; int n; int m…

题意: 考虑一张无限大的方格棋盘.我们有一个“骑士”,它必须从(0,0)格开始,按照如下规则,移动至(X,Y)格:每一步,它只能从(u,v)格移动至(u+Ax,v+Ay)或者(u+Bx,v+By).注意,该规则可能不同于国际象棋中骑士的移动规则. 此外,棋盘上有K个障碍格,骑士不能进入这些格子. 你的任务是计算骑士有多少种到达指定位置的方案.我们认为两种方案不同,当且仅当它们的步数不同,或者存在某个i使得两种方案中,骑士在第i步到达的格子不同.注意,骑士在到达(X,Y)格后还可能继续移动. 对每…

传送门 考试的时候乱搞过了. 其实题目就是让你求拓扑排序方案数. 直接树形dpdpdp然后组合数转移一下就行了. 乱搞代码…

\(Description\) 给定\(n\)个点\(m\)条边的有向图,求有多少个边集的子集,构成的图没有环. \(n\leq17\). \(Solution\) 问题也等价于,用不同的边集构造DAG,有多少种合法方案.我们考虑怎么构造DAG使得方案不重不漏. 我明知道一个DAG的拓扑序是唯一确定的.所以我们按照拓扑序每次转移一个点集. \(f[s][s']\)表示 构造 已经选择的点集为\(s\),当前最后一层点集为\(s'\)的DAG 的方案数. 转移时枚举不在\(s\)中的子集\(k\)…

首先我们可以这样想: 设状态f[i, j]表示1-i序列有j个'<'的方案数 那么考虑转移 因为i比i-1大,所以可以考虑从i-1来转移.首先i是要插入1-i-1这个序列的,所以我们可以思考插入的位置: 仔细推下可得: 当插入的位置原来是‘<'时,答案不会改变 当插入的位置原来是'>'时,答案会+1 当插入左边界时,答案不变 当插入有边界时,答案+1 那么我们知道了前i-1的'<'数量和'>'的数量那么就能转移了 f[i,j]=(j+1)*f[i-1, j]+(max{i-1…

1708: [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 763  Solved: 511[Submit][Status][Discuss] Description 在创立了她们自己的政权之后,奶牛们决定推广新的货币系统.在强烈的叛逆心理的驱使下,她们准备使用奇怪的面值.在传统的货币系统中,硬币的面值通常是1,5,10,20或25,50,以及100单位的货币,有时为了更方便地交易,会发行面值为2单位…

Description 对于一个序列…

Description 对于一个序列…

题目描述 现在有一排共N个数,你需要从中选出恰好K个.选出K个数后,计算它们两两差值的绝对值的最小值S.你需要确定选出哪K个,才能最大化这个S. 输入数据 输入第一行两个正整数N.K,含义如上. 输入第二行N个正整数,依次表示这N个数A1~An.0<Ai≤10^9. 输出数据 一行一个正整数,S的最大值. 样例输入 11 5 19 585 29 1111 5868 3331 272 4441 2251 868 581 样例输出 1092 数据范围 对于30%30%的数据,N≤18N≤18. 对于…

这么sb的题考场居然写挂了2233. 假设n=∏iaiki" role="presentation" style="position: relative;">n=∏iakiin=∏iaiki 那么集合中合法的数一定满足: t=∏i(1/aiki)" role="presentation" style="position: relative;">t=∏i(1/akii)t=∏i(1/aiki) 发…

Number 题目背景 SOURCE:NOIP2015-SHY-10 题目描述 如果一个数能够表示成两两不同的 3 的幂次的和,就说这个数是好的. 比如 13 是好的,因为 13 = 9 + 3 + 1 . 又比如 90 是好的,因为 90 = 81 + 9 . 现在我们用 a[i] 表示第 i 小的好数. 比如 a[1] = 1, a[2] = 3, a[5] = 10 . 给定 L,R,请求出 a[L] 到 a[R] 的 和 mod 232. 输入格式 第一行一个整数 T,表示数据组数. 接…

题目大意: 给一颗n个节点的树,保留最少的边,使得每个连通块的大小都大于等于2,并且连通块的点数和等于k. 题目分析: 要想留下的边数最少,就要尽量多的选择单独的边,这里就要贪心:尽可能多的选择单独的边. 如果选出的边*2大于等于了k,就直接根据k的奇偶返回答案.如果不够,就将剩下的点挂在每一条单链上. 明确思路,只要求出最多的单独的边问题就迎刃而解:dp[i][0]表示i节点不向儿子连边,其子树中最多的单独的边,dp[i][1]表示i节点向某一个儿子连边其子树中最多的单独的边. \[dp[i]…

某种数列问题  (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB 众所周知,chenzeyu97有无数的妹子(阿掉!>_<),而且他还有很多恶趣味的问题,继上次纠结于一排妹子的排法以后,今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题.有一堆他的妹子站成一排,然后对于每个妹子有一个美丽度,当然美丽度越大越好,chenzeyu97妹子很多,但是质量上不容乐观,经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见),chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子,…

传送门 状压dp好题. 怎么今天道道题都有点东西啊 对于今天题目神仙出题人先膜为上策:%%%%DzYoAk_UoI%%%% 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示选取点的状态集合为iii,当前在jjj号点的状态总数. 然后枚举一个不在集合中的点转移. 但是直接这样做会算错. 为什么呢? 因为我们没有考虑状压时其它子树的影响. 因此再记一个数组g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示选取集合为iii当前在jjj号点来进行状态转移. f[sta][p]=∑[E(u,v)]f[sta∣…

传送门 考场上自己yy了一个双连通只有40分. 然后换根dp求最长路就行了. 代码…

[描述] 小石头喜欢看电影,选择有 N 部电影可供选择,每一部电影会在一天的不同时段播 放.他希望连续看 L 分钟的电影.因为电影院是他家开的,所以他可以在一部电影播放过程中任何时间进入或退出,当然他不希望重复看一部电影,所以每部电影他最多看一次,也不能在看一部电影的时候,换到另一个正在播放一样电影的放映厅. 请你帮助小石头让他重 0 到 L 连续不断的看电影,如果可以的话,计算出最少看几 部电影. [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,L,表示电影的数量,和小石头希望看的连续时间 接下来是…

太水的dp没啥好说的.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <set> #include <vector> #include <map> usin…

传送门 对于每个二进制位单独考虑贡献. 然后对于两种情况分别统计. 对于第二种要用类似数位dpdpdp的方法来计算贡献. 代码…

传送门 考试5分钟写完. 如果没这题今天多半爆零了(汗 直接二分出合法的转移范围. 然后用后面的状态更新前面的就可以了. 代码…

传送门 分四个方向分别讨论. 每次枚举当前行iii,然后对于第二维jjj用斜率优化dpdpdp. f[i][j]=(j−k)2+mindisk2f[i][j]=(j-k)^2+mindis_k^2f[i][j]=(j−k)2+mindisk2​其中mindismindismindis表示离第iii行的最短距离. 这个显然可以斜率优化 代码…

    一个类似2-SAT的思想,但是简化了很多.只需要用到并查集实现. 题目描述 企鹅国打算种一批树.所谓树,就是由$N$个结点与$N-1$条边连接而成的连通无向图.企鹅国的国王对于这些树有下列要求: 1. 树没有指定根,但它的形态是给定的(即这$N-1$条边是给出的):2. 树的每条边上可以放置一朵花(当然也可以不放置)3. 共$Q$条约束,第$i$组约束规定:标号$u[i]$的结点到标号$v[i]$的结点的简单路径上,花的数量为奇数或偶数. 现在,国王想事先知道他最多能种多少棵不一样的树(…

题目并不难,想一下就会了,我真的智商持续下降,取模情况下做除法我都没想到逆元. 总之想到逆元就好写了,还是\(meet\ in\ the\ middle\)裸题,数组开不下用\(hash/map\)存一下就好了. 提示: 1.特判\(c==1\)的情况 2.特判\(c>=p\)的情况 #include<cstdio> #include<map> int n,p,c,mod=1e9+7,a[40],ans;std::map<int,int>mp; int mi(in…

题意: 有n个带权球,A和B两个人,A先手拿球,一开始可以拿1个或2个,如果前一个人拿了k个,那么当前的这个人只能那k或k+1个,如果当前剩余的球不足,那么剩下的球都作废,游戏结束.假设两个人都是聪明人,每个人都会想方设法设获得比对方更多的球.问A最多能B多拿多少. 分析: 可以将先手取1~n的最优值看做一个问题,先手取2~n又是一个新的子问题,这样递归下去,便可求解. 设\(f[i][k]\)表示从第i个开始,可以取k或k+1个,先手取比对方多出的最大值(可能是负数). 考虑用记忆化搜索: \…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/509/F 题意: 告诉你遍历一棵树的方法,以及遍历节点的顺序a[i],长度为n. 问你这棵树有多少种可能的形态. 遍历方法: used[1 ... n] = {0, ..., 0}; procedure dfs(v): print v; used[v] = 1; for i = 1, 2, ..., n: if (a[v][i] == 1 and used[i] == 0): dfs(i); dfs(1…

题目 1 P1832 A+B Problem(再升级) 题面描述 给定一个正整数n,求将其分解成若干个素数之和的方案总数. 题解 我们可以考虑背包DP实现 背包DP方案数板子题 f[ i ] = f[ i ] + f[ i - a[j] ] f[ j ] 表示数字 j 用若干个素数表示的方案总数 注意 1.线性筛不要写错: 1)not_prime[maxn] maxn>=n   2)memset not_prime 数组之后,0,1初始化不是素数 2.方案数 DP 数组要开 long long…

NOIP模拟17.8.15 A 债务文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制debt.pas/c/cpp debt.in debt.out 1s 128MB[题目描述]小 G 有一群好朋友,他们经常互相借钱.假如说有三个好朋友 A,B,C.A欠 B 20 元,B 欠 C 20 元,总债务规模为 20+20=40 元.小 G 是个追求简约的人,他觉得这样的债务太繁杂了.他认为,上面的债务可以完全等价为 A 欠 C 20 元,B 既不欠别人,别人也不欠他.这样总债务规模就压缩到了 20 元.现…

题目背景 SOURCE:NOIP2016-RZZ-2 T2 题目描述 给定一个 n×m 的矩阵,行列均从 1 开始标号. 一个矩阵被认为是稳定的,当且仅当对于任意的 2≤i≤n,第 i 行的数的和不小于第 i−1 行的数的和,且最后一行的数的和小于等于 m ,并且要求矩阵中所有的元素都是非负的. 求所有 n×m 的稳定矩阵的方案数,答案对 109 取模. 输入格式 第一行一个整数 T ,表示数据组数.每组数据一行两个整数 n,m . 输出格式 输出 T 行,每行一个整数,表示方案数. 样例数据…

似乎弗洛伊德和迪杰斯特拉都干不了统计方案数,spfa的话就是不断入队就好. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define get_hash(a,b) (a-1)*m+b ; const int Inf=0x3f3f3f3f; ]={-,-,-,-,,,,},t2[]={-,-,,,,,-,-}; int f[N*N],dis[N*N],n,s[N][N],m,hash[N][N],S,E,al…