最近在看深度学习的"花书" (也就是Ian Goodfellow那本了),第五章机器学习基础部分的解释很精华,对比PRML少了很多复杂的推理,比较适合闲暇的时候翻开看看.今天准备写一写很多童鞋们w未必完全理解的最大似然估计的部分. 单纯从原理上来说,最大似然估计并不是一个非常难以理解的东西.最大似然估计不过就是评估模型好坏的方式,它是很多种不同评估方式中的一种.未来准备写一写最大似然估计与它的好朋友们,比如说贝叶斯估计 (Beyasian Estimation), 最大后验估计(Max…
似然与概率 https://blog.csdn.net/u014182497/article/details/82252456 在统计学中,似然函数(likelihood function,通常简写为likelihood,似然)是一个非常重要的内容,在非正式场合似然和概率(Probability)几乎是一对同义词,但是在统计学中似然和概率却是两个不同的概念.概率是在特定环境下某件事情发生的可能性,也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性,比如抛硬币,抛之前我们不知道最…
最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:"模型已定,参数未知".简单而言,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的均值与方差未知.我们没有人力与物力去统计全国每个人的身高,但是可以通过采样,获取部分人的身高,然后通过最大似然估计来获取上述假设中的正态分布的均值与方差. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布的.下面我们具体描述一下最大似然估计: 首先,假设为独立同分布的采样,θ为模型参数,f为我们所…
交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵…
1.What is Maximum Likelihood? 极大似然是一种找到最可能解释一组观测数据的函数的方法. Maximum Likelihood is a way to find the most likely function to explain a set of observed data. 在基本统计学中,通常给你一个模型来计算概率.例如,你可能被要求找出X大于2的概率,给定如下泊松分布:X ~ Poisson (2.4).在这个例子中,已经给定了你泊松分布的参数 λ(2.4),…
学贝叶斯方法时绕不过去的一个问题,现在系统地总结一下. 之前过于纠结字眼,似然和概率到底有什么区别?以及这一个奇妙的对等关系(其实连续才是f,离散就是p). 似然函数 | 似然值 wiki:在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性. 这里我们讨论的范围已经界定了,那就是在指定模型下(比如二项分布),我们观测数据和可能的模型参数之间的关系. (传统的贝叶斯定理的适用范围很广,是高度的总结推广,在似然函数里就不要过于推广了) 似然函数在直觉上就很好理解了,L(…
Imagination is an outcome of what you learned. If you can imagine the world, that means you have learned what the world is about. Actually we don't know how we see, at lease it's really hard to know, so we can't program to tell a machine to see. One…
maximum estimator method more known as MLE of a uniform distribution [0,θ] 区间上的均匀分布为例,独立同分布地采样样本 x1,x2,-,xn,我们知均匀分布的期望为:θ2. 首先我们来看,如何通过最大似然估计的形式估计均匀分布的期望.均匀分布的概率密度函数为:f(x|θ)=1θ,0≤x≤θ.不失一般性地,将 x1,x2,-,xn 排序为顺序统计量:x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n).则根据似然函数定义,在此样本集合上的似然函…
模型已定,参数未知 已知某个随机样本满足某种概率分布,但是其中具体的参数不清楚,参数估计就是通过若干次试验,观察其结果,利用结果推出参数的大概值.最大似然估计是建立在这样的思想上:已知某个参数能使这个样本出现的概率最大,我们当然不会再去选择其他小概率的样本,所以干脆就把这个参数作为估计的真实值. 假设模型满足某种总体分布,但是不知道模型的参数,通过样本去估计参数. 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的…
交叉熵的作用 通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层设置n个输出节点,无论在浅层神经网络还是在CNN中都是如此,比如,在AlexNet中最后的输出层有1000个节点: 而即便是ResNet取消了全连接层,也会在最后有一个1000个节点的输出层: 一般情况下,最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等.假设最后的节点数为N,那么对于每一个样例,神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果,数组中每一个维度会对应一个类别.在最理想的情况下,如果一个样本属于k,那么这个类别所对…