题意 洛谷 分析 参考了Icefox 首先二分,然后考虑霍尔定理判断是否有完美匹配.如果是序列的话,因为这里不会出现 \(j<i,L(i)<L(j)\) 或者 \(j<i,R(i)<R(j)\) 的情况,所以可以不用线段树,直接判断是否存在 \(j,i(j<i)\) 满足 \(R(i)-L(j)+1<i-j+1\) (只需要判断连续的一段). 因为是环,考虑将 \(a,b\) 数列分别倍长,但是发现环上到达某个 \(b\) 仍然需要讨论.此时只需要在最左边和最右边再加一…
[CF981F]Round Marriage(二分答案,二分图匹配,Hall定理) 题面 CF 洛谷 题解 很明显需要二分. 二分之后考虑如果判定是否存在完备匹配,考虑\(Hall\)定理. 那么如果不合法,假设我们存在一个极小的集合满足连到右侧的点数小于集合大小.因为是极小的,所以删去一个点之后就可以匹配,那么意为着某个点连出去的点和其他所有点有交,既然有交,那么一定这一段区间都可以加入进来形成一个不合法的集合.所以我们可以把存在一个点集不合法变成存在一段连续区间不合法. 假设每个点连向另外一…
传送门 题意: 给出一个长度为\(L\)的环,标号从\(0\)到\(L-1\). 之后给出\(n\)个新郎,\(n\)个新娘离起点的距离. 现在新郎.新娘要一一配对,但显然每一对新人的产生都会走一定的距离\(d_i\),求所有\(d_i\)中最大值最小是多少. 思路: 显然最后的答案具有单调性,故可以二分答案之后来判定. 二分最大时间\(x\),那么只添加距离不超过\(x\)的边,做个最大匹配即可. 但因为\(n\)达到\(2e5\),显然匈牙利算法不可行. 考虑\(hall\)定理:若一个二分…
对于一个二分的答案 假设存在一个点集使得不满足Hall定理 题中给定的信息说明 左边每个点对应的右边点是一个区间 如果当前点集对应的右边区间是若干个不相交的区间组成的话说明我们还可以找到一个更小的点集使得其也不满足Hall定理 假设我们当前找到了一个极小的不满足Hall定理的点集 其对应的右边区间如上所证一定是一段连续的区间 如果这个极小的点集不是一段连续的区间的话 我们可以加入一些点 使得左边的点集变成连续的一段区间而右边对应的点集不变 得证:在题中,如果有一个点集不满足Hall定理 则必定存…
/* 二分答案,判mid是否合法 如何判断:如果是在直线上,那么遍历匹配即可 现在在环上,即既可以向前匹配也可以向后匹配,那么将环拆开,扩展成三倍 显然a和b的匹配边是不可能交叉的,因为交叉必定没有不交叉优 hall定理:二分图两个点集A,B,连续一段A的点对应连续一段B的点的 充要条件是 这些点对的匹配边之间不交叉 重要推论:二部图G中的两部分顶点组成的集合分别为X,Y, 若|X|=|Y|, 且G中有一组无公共端点的边,一端恰好组成X中的点,一端恰好组成Y中的点,则称二部图G中存在完美匹配 有…
树洞 CH Round #72 - NOIP夏季划水赛 描述 在一片栖息地上有N棵树,每棵树下住着一只兔子,有M条路径连接这些树.更特殊地是,只有一棵树有3条或更多的路径与它相连,其它的树只有1条或2条路径与其相连.换句话讲,这些树和树之间的路径构成一张N个点.M条边的无向连通图,而度数大于2的点至多有1个.近年以来,栖息地频繁收到人类的侵扰.兔子们联合起来召开了一场会议,决定在其中K棵树上建造树洞.当危险来临时,每只兔子均会同时前往距离它最近的树洞躲避,路程中花费的时间在数值上等于距离.为了在…
D. Exams Problem Description: Vasiliy has an exam period which will continue for n days. He has to pass exams on m subjects. Subjects are numbered from 1 to m. About every day we know exam for which one of m subjects can be passed on that day. Perhap…
链接:http://codeforces.com/contest/484/problem/E 题意: 给你n个数的,每个数代表高度: 再给出m个询问,每次询问[l,r]区间内连续w个数的最大的最小值: 思路: 因为查询的到的值一定是输入的其中一个,那么我们可以二分答案,判断二分得到的答案是否符合,那么在这里我们就只需要找到某个数x,查询区间[l,r]有多少个连续的数大于x,这个操作只需要将高度从小到达排序,倒着插入主席树中,值设为1,那么只要维护有多少个连续的1(线段树区间合并的方法),就代表有…
The Meeting Place Cannot Be Changed 我发现我最近越来越zz了,md 连调程序都不会了,首先要有想法,之后输出如果和期望的不一样就从输入开始一步一步地调啊,tmd现在输出不一样就知道在那等着,有毛用啊. [题目链接]The Meeting Place Cannot Be Changed [题目类型]二分答案 &题解: 二分时间,判断函数比较难想,要先假设所有人都向左走,找到坐标最大的那个,之后在假设所有人都向右走,找到坐标最小的那个,如果最大的<=最小的就行…
n people are standing on a coordinate axis in points with positive integer coordinates strictly less than 106. For each person we know in which direction (left or right) he is facing, and his maximum speed. You can put a bomb in some point with non-n…