https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19985 看到标签“裴属定理”就来做下,很眼熟,好像小学奥数学过.. 题意:给你a,b,x,y,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y) 思路:如(a,b)和(-a,-b)选一个就行.8个操作相当于4个...(a,b) , (b,a) , (a,-b) , (-b,a),设每个操作次…

给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). Solution 等价于以下操作集合 \(x \pm 2a\) \(y \pm 2a\) \(x \pm 2b\) \(y \pm 2b\) \(x +a, y+b\) \(x+b,y+a\) 设 \(A=2a,B=2b,d=(A,B)\) 则方程 \(iA+jB=x\) 和 \(iA+jB=y…

2299: [HAOI2011]向量 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1118  Solved: 488[Submit][Status][Discuss] Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)…

题意:给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 实际上前四个向量能拼出(ma,nb)(m%2=n%2).后四个向量拼出(xb,ya)(x%2=y%2). 这样可以枚举这四个未知数在模二意义下的解.这两个向量相加为(ma+xb,nb+ya). 对于ma+xb=X.根据系数的奇偶性,如果有系数为奇数,可使得等式两边都减去一个数使得系数都为偶…

裴蜀定理:若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立. 所以最后能得到的最小燃料书就是gcd,所以直接对因数计数然后找最小的个数大于k的因数就是答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> using namespace std; const int N=1005; int n,k,a[N],mx; map<…

__gcd真好用 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,x,a=0; cin>>n; while(n--) { cin>>x; a=__gcd(a,abs(x)); } cout<<a<<endl; }…

LINK:小V和gcd树 时限是8s 所以当时好多nq的暴力都能跑过. 考虑每次询问暴力 跳父亲 这样是nq的 4e8左右 随便过. 不过每次跳到某个点的时候需要得到边权 如果直接暴力gcd的话 nqlogn就过不了了. 这里有两种解决办法: 一种是比赛的时候队友想的 一种是比较容易想到的方法. 前者套用树链剖分 只对重儿子的边进行修改 这样每次修改的复杂度为qlog. 考虑查询的时候沿着重链向上跳 这样重边可以O(1)得到答案 轻边暴力. 那么就得到了一个 nq+qlog^2的做法了. 当然可…

题目链接 题目大意 给你一个长为n的数组,给所有数组元素加上一个非负整数x,使得这个数组的所有元素的gcd最大 题目思路 这主要是设计到一个多个数gcd的性质 gcd(a,b,c,d.....)=gcd(a,b-a,c-b,d-c.....) 其实这个式子很容易证明,设gcd(a,b,c,d...)=x 则\(a=k_1*x,b=k_2*x....\) 显然原式成立 那么直接进行差分操作,显然除了第一个元素,其他元素都不会变化,则\(\max gcd=gcd(b-a,c-b,d-c....)\)…

题目链接 BZOJ2299 题解 题意就是给我们四个方向的向量\((a,b),(b,a),(-a,b),(b,-a)\),求能否凑出\((x,y)\) 显然我们就可以得到一对四元方程组,用裴蜀定理判断一下方程有没有解即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #def…

牛客练习赛52 C 烹饪 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/C来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 "你已经是一个成熟的孩子了,要学会自己烹饪了!" 小 Y 上山拜师学艺,经过 年之长的厨艺练习,已成为当世名厨,今天他接受邀请,在众人面前展示自己高超的厨艺. 人们给小 Y 提供了 种食物,每种食物无限量供…