题目:给出若干个建筑之间的一些路,每条路都有对应的长度和需要的花费,问在保证源点1到其他个点的距离最短的情况下,最少的花费是多少/ 思路:和一般的最短路问题相比,多了一个 数组id[i],用来记录到达i点在距离最短的情况下是由那条边到达的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<vect…

Aizu - 2249 题意:国王本来有一个铺路计划,后来发现太贵了,决定删除计划中的某些边,但是有2个原则,1:所有的城市必须能达到. 2:城市与首都(1号城市)之间的最小距离不能变大. 并且在这2个原则下使得建路消耗最小. 题解:现在来分析一下,使得n个点联通至少需要n-1条路,然后因为求最小消耗,所以路最多也就只有n-1条,除了首都以外,每一个都市都对应着一条路,我们只需要在dijkstra求最短路的时候,每次更新最短路的距离就更新这个点所对应的边,最后每个城市的点对应的边就是符合要求的边…

嗯....   dijkstra是求最短路的一种算法(废话,思维含量较低,   并且时间复杂度较为稳定,为O(n^2),   但是注意:!!!!         不能处理边权为负的情况(但SPFA可以处理,今后会讲)   借一个何大佬的图,因为会在代码中提到红.绿.空三种颜色,以及小v,   通过图会比较清晰一些: 思路大约明白了下面就呈上带批注模板代码: #include <cstdio>//dijkstra求最短路 #include <cstring> #include <…

AcWing 849 Dijkstra求最短路 I 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法.先让我们考虑以下问题: 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图(无向图),图中可能存在重边和自环,给定所有边的边权.请求出给定的一点到另一点的权值之和最小的一条路径. 上述问题即所谓的最短路问题.解决这类问题的常用最短路算法: \(Floyd\) 算法(多源最短路径) \(Dijkstra\) 算法(没有负权边的单源最短路径) \(Bellman\)-\(Ford\) 算法(含有负权边的…

某国王需要修路,王国有一个首都和多个城市,需要修路.已经有修路计划了,但是修路费用太高. 为了减少修路费用,国王决定从计划中去掉一些路,但是需要满足一下两点: 保证所有城市都能连通 所有城市到首都的最短路不变 思路: 在Dijkstra找最短路的时候,就记录一下费用 if(d[e.to] > d[v] + e.dist) { ... prev_min_cost[e.to] = e.cost; // 最短路必经之路,则费用也必须要 } else if(d[e.to] == d[v] + e.dis…

[题目大意] http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2249 [题目大意] 一张无向图,建造每条道路需要的费用已经给出, 现在求在起点到每个点都是最短路的情况下的最小修路费用 [题解] 考虑到最后的图一定是树形的,因此只要保留每个点与其父节点之间的边的费用最小值即可 在计算最短路的同时不断更新费用 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3 4 输出样例…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤n≤500,1≤m≤1051≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1…

Til the Cows Come Home POJ-2387 这题是最简单的最短路求解题,主要就是使用dijkstra算法,时间复杂度是\(O(n^2)\). 需要注意的是,一定要看清楚题目的输入要求,是先输入边,再输入顶点,一开始我没看清,wrong answer了一次. package POJ; import java.util.*; public class POJ_2387 { private static int n,t; static int [][]w; static boole…

#10076.「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks:https://loj.ac/problem/10076 解法: 次短路具有一种性质:次短路一定是由起点到点x的最短路 + x到y的距离 + y到终点的最短路构成,且次短路的权值和严格大于最短路的权值和. 我们可以从起点跑一次Dijkstra,再从终点跑一次Dijkstra,这样起点到每个点的最短距离以及终点到每个点的最短距离都已经确定了, 接着枚举每一个节点u,再枚举从该点从发的每一条边v,更新答案就可以了. 最后由于题目中的边可…