堆排序就是把堆顶的最大数取出, 将剩余的堆继续调整为最大堆,具体过程在第二块有介绍,以递归实现 剩余部分调整为最大堆后,再次将堆顶的最大数取出,再将剩余部分调整为最大堆,这个过程持续到剩余数只有一个时结束 dataset = [16,9,21,3,13,14,23,6,4,11,3,15,99,8,22] for i in range(len(dataset)-1,0,-1): print("-------",dataset[0:i+1],len(dataset),i) #for in…

堆是完全二叉树 子树是不相交的 度 节点拥有子树的个数 满二叉树: 每个节点上都有子节点(除了叶子节点) 完全二叉树: 叶子结点在倒数第一层和第二层,最下层的叶子结点集中在树的左部 ,在右边的话,左子树不能为空 二叉搜索树: 左边子节点小于父节点,右边子节点大于父节点 堆: 也叫队列,在堆尾插入,在堆头取出 最大堆: 最上边比下边的两个数都大,所有的节点都满足这个规则 最小堆: 父节点一定比两个子节点要小 特征: 堆起始坐标从1开始 如果用列表表示一个堆: 堆的坐标从1开始算 当前坐标是i 左节…

# 构建小顶堆跳转def sift(li, low, higt): tmp = li[low] i = low j = 2 * i + 1 while j <= higt: # 情况2:i已经是最后一层 if j + 1 <= higt and li[j + 1] < li[j]: # 右孩子存在并且小于左孩子 j += 1 if tmp > li[j]: li[i] = li[j] i = j j = 2 * i + 1 else: break # 情况1:j位置比tmp小 li…

python内置的数据结构包括:列表(list).集合(set).字典(dictionary),一般情况下我们可以直接使用这些数据结构,但通常我们还需要考虑比如搜索.排序.排列以及赛选等一些常见的问题. 如何巧妙的使用数据结构和同数据有关的算法,在collections模块中包含了针对各种数据结构的解决方法. 1.序列分解为变量 In [5]: a = (4,5,6) In [6]: x,y,z = a In [7]: x Out[7]: 4 In [8]: z Out[8]: 6 In [9]…

排序NB三人组 快速排序,堆排序,归并排序 1.快速排序 方法其实很简单:分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”.先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们. 这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边.我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”.刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1) 指向数字6.让哨兵j指向序列的最右边(即j=10),指向数字8. 首先哨兵j开始出动.因为此处设置的基准数…

一直以来,总想写些什么,但不知从何处落笔. 今儿个仓促,也不知道怎么写,就把手里练习过的例子,整理了一下. 希望对初学者有用,都是非常基础的例子,很适合初练. 好了,Follow me. 一.Python Hello World 实例 以下实例为学习Python的第一个实例,即如何输出"Hello World!": # -*- coding: UTF-8 -*- # Filename : helloworld.py # author by : www.runoob.com # 该实例输…

#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- ''' Author: Minion-Xu 小堆序实现从大到小排序,大堆序实现从小到大排序 重点的地方:小堆序堆顶的元素一定是堆里最小的,大堆序堆顶的元素一定是堆里最大的 小堆序:满足任何从上到下的线路依次增长 大堆序:满足任何从上到下的线路依次减小 效率:时间效率O(nlogn) 空间效率O(1) ''' #堆排序:因为队列里的元素是不满足小堆序的,所以首先要构建小堆序 #构建完小堆序后,从堆顶弹出元素(…

六.堆排序 ​堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进. ​堆的定义下:具有n个元素的序列 (h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆.在这里只讨论满足前者条件的堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆).完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构.堆顶为根,其它为左子树.右子树. ​基本思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储…

python下实现二叉堆以及堆排序 堆是一种特殊的树形结构, 堆中的数据存储满足一定的堆序.堆排序是一种选择排序, 其算法复杂度, 时间复杂度相对于其他的排序算法都有很大的优势. 堆分为大头堆和小头堆, 正如其名, 大头堆的第一个元素是最大的, 每个有子结点的父结点, 其数据值都比其子结点的值要大.小头堆则相反. 我大概讲解下建一个树形堆的算法过程:找到N/2 位置的数组数据, 从这个位置开始, 找到该节点的左子结点的索引, 先比较这个结点的下的子结点, 找到最大的那个, 将最大的子结点的索引赋…

高速排序的时间复杂度最好情况下为O(n*logn),最坏情况下为O(n^2),平均情况下为O(n*logn),是不稳定的排序 归并排序的时间复杂度最好情况下为O(n*logn),最坏情况下为O(n*logn),平均情况下为O(n*logn),是稳定的排序 堆排序的时间复杂度最好情况下为O(n*logn),最坏情况下为O(n*logn),平均情况下为O(n*logn),是不稳定的排序 1.高速排序 高速排序的介绍以及C语言实如今这里:高速排序C语言实现 本文介绍的是高速排序python实现: de…

6.1堆 卫星数据:一个带排序的的数通常是有一个称为记录的数据集组成的,每一个记录有一个关键字key,记录的其他数据称为卫星数据. 原地排序:在排序输入数组时,只有常数个元素被存放到数组以外的空间中去. 在第二章介绍了两种排序:插入排序和合并排序,接下来两章要介绍的是推排序和快速排序,这四个排序都属于比较排序(comparison sort). 快速排序的性能一般优先于堆排序 二叉堆是一个数组(b),近似完全二叉树(a) 数组(b) 实际的存储形势 二叉树(a) 要表达的结构 [1,A.heap…

Python八大算法的实现,插入排序.希尔排序.冒泡排序.快速排序.直接选择排序.堆排序.归并排序.基数排序. 1.插入排序 描述 插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的.个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2).是稳定的排序方法.插入算法把要排序的数组分成两部分:第一部分包含了这个数组的所有元素,但将最后一个元素除外(让数组多一个空间才有插入的位置),而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素).在第一部分排序完成后,再将这…

Python入门篇-数据结构堆排序Heap Sort 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.堆Heap 堆是一个完全二叉树 每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆 每个非叶子结点都要小于或者等于其左右孩子结点的值称为小顶堆 根结点一定是大顶堆中的最大值,一定是小顶堆中的最小值 二.大顶堆 完全二叉树的每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆 根结点一定是大顶堆中的最大值 三.小顶堆 完全二叉树的每个非叶子结点都要小于或者等于其…

目录 八大排序 基数排序 归并排序 堆排序 简单选择排序 直接插入排序 希尔排序 快速排序 冒泡排序 时间测试 八大排序 大概了解了一下八大排序,发现排序方法的难易程度相差很多,相应的,他们计算同一列表的时间也不尽相同.今天,我就准备了八种排序的python代码,并且准备测试一下他们计算的时间 基数排序 基数排序的基本思想是先将数字按照个位数上数字的大小进行排序,排序之后再将已经排过序的数字再按照十位数上数字的大小进行排序,依次推类 # 统计这个列表中数字最大的数字有几位 def radix_s…

以下是个人写的堆排序代码,原理我就不解释了(简单来说就是先建立一个大顶堆,然后进行顶点和最后节点的互换,互换之后需要重新建堆,两两比对,具体的话可以参照其他的,不过代码还是会于注释的. #根据问题进行编码,由于数组下标是从0开始的,而树的节点从1开始,我们还需要引入一个辅助位置,Python提供的原始数据类型list实际上是一个线性(Array), #由于我们需要在序列最左边追加一个辅助位,线性表这样做的话开销很大,需要把数组整体向右移动,所以list类型没有提供形如appendleft的函数,…

原创文章出自公众号:「码农富哥」,欢迎转载和关注,如转载请注明出处! 堆基本概念 堆排序是一个很重要的排序算法,它是高效率的排序算法,复杂度是O(nlogn),堆排序不仅是面试进场考的重点,而且在很多实践中的算法会用到它,比如经典的TopK算法.小顶堆用于实现优先级队列. 堆排序是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法.堆实际上是一个完全二叉树结构. 问:那么什么是完全二叉树呢? 答:假设一个二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点…

最大几个数和最小几个数 import heapq a = [7, 5, 3, 4, 8, 6, 0] cc = heapq.nsmallest(2, a) #最小的两个数 dd = heapq.nlargest(3, a) #最大的三个数 print(cc) # [1, 2] print(dd) # [7, 6, 5] heapq.heapify(a) # 堆排序 heapq.heappop(a) # 弹出一个,堆数据结构最重要的特征是 heap[0] 永远是最小的元素 print(a) # 当…

本文从树数据结构说到二叉堆数据结构,再使用二叉堆的有序性对无序数列排序. 1. 树 树是最基本的数据结构,可以用树映射现实世界中一对多的群体关系.如公司的组织结构.网页中标签之间的关系.操作系统中文件与目录结构--都可以用树结构描述. 树是由结点以及结点之间的关系所构成的集合.关于树结构的更多概念不是本文的主要内容,本文只关心树数据结构中的几个特殊变种: 二叉树 如果树中的任意结点(除叶子结点外)最多只有两个子结点,这样的树称为二叉树. 满二叉树 如果 二叉树中任意结点(除叶子结点外)都有 2…

堆排序是利用最大最或最小堆,废话不多说: 先给出几个概念: 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树” 完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值:在最后一层上只缺少右边的若干结点. 满二叉树: 除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点. 堆:堆是一种数据结构,类似树根结构,如图,但是不一定是二叉树. 二叉堆:二叉堆是一种特殊的堆,二叉堆是完全二元树(二叉树)或者是近似完全二元树(二叉树),包括最…

An Python implementation of heap-sort based on the detailed algorithm description in Introduction to Algorithms Third Edition import random def max_heapify(arr, i, length): while True: l, r = i * 2 + 1, i * 2 + 2 largest = l if l < length and arr[l]…

二叉树的遍历 堆排序Heap Sort 堆排序的过程 完整过程: #打印完整的二叉树 import math #打印完全二叉树,此函数非必要只是为了显示便利! def print_tree(lst): length = len(lst)-1 depth = int(math.log2(length))+1 # print('length,depth:',length,depth) width = pow(2,depth)-1 index= 1 for i in range(depth): for…

堆是一个二叉树,其中每个父节点的值都小于或等于其所有子节点的值.整个堆的最小元素总是位于二叉树的根节点.python的heapq模块提供了对堆的支持. 堆数据结构最重要的特征是heap[0]永远是最小的元素 1. heap为定义堆,item增加的元素 heapq.heappush(heap,item) >>> import heapq >>> h = [] >>> heapq.heappush(h,2) >>> h [2] 2. 将列…

堆排序与快速排序,归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法.学习堆排序前,先讲解下什么是数据结构中的二叉堆. 二叉堆的定义 二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树. 二叉堆满足二个特性: 1．父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)任何一个子节点的键值. 2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆). 当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆.当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆.下图展示一个最小堆: 由于其它几…

#-*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np def MakeHeap(a): for i in xrange(a.size / 2 - 1, -1, -1):#对非叶子节点的子节点进行调节,构建堆 AdjustHeap(a, i, a.size) def AdjustHeap(a, i, n): j = i*2 +1 #选择节点i的左子节点 x = a[i] #选择节点的数值 while j < n: #循环对子节点及其子树进行调整 if j + 1 <…

最近在准备笔试题和面试题,把学到的东西整理出来,一来是给自己留个笔记,二来是帮助大家学习. 题目: 给定一个int数组A及数组的大小n,请返回排序后的数组. 测试样例:  输入:[1,2,3,5,2,3],6 返回:[1,2,2,3,3,5] 代码示例: 冒泡排序:O(n^2) 最基本的排序,不多解释. class BubbleSort: def bubbleSort(self, A, n): for x in xrange(n): for y in xrange(n-x-1): if A[y]…

代码 #coding:utf-8 #author:徐卜灵 # 堆排序适用于记录数很多的情况 #与快速排序,归并排序 时间复杂一样都是n*log(n) #################################################### #################################################### #################################################### # from collectio…

理论知识: 二叉树:度不超过2的树(节点最多有两个叉) 满二叉树:一个二叉树,如果每一个层的节点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树. 完全二叉树:叶节点只能出现在最下层和次下层,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树. 大顶堆:一颗完全二叉树,满足任一节点都比其孩子节点大. 小顶堆:一颗完全二叉树,满足任一节点都比其孩子节点小. 建堆过程 1.建立堆 2.得到堆顶元素,将堆最后一个元素放到堆顶,此时可通过一次调整重新使堆有序 3.堆顶元素为第二大元素 4.重复步骤3,知道…

算法思想 : 堆排序利用堆数据结构设计的一种排序算法,堆是一种近似完全二叉树的结构,同时满足堆积的性质,即对于任意的i均有ki>=k(2i+1),ki>=k(2i+2) 步骤: 将数组转化为最大堆 将当前堆的根结点和最后一个结点交换,然后将前n-1个元素转化为最大堆 重复上一过程 为什么要是最大堆呢,因为这样方便再第二步交换的时候可以将最大的放在最后,得到最后升序的结果 算法实现: 堆排序的主要复杂的地方就是在于生成最大堆的算法,而且这一算法要能被后面调整最大堆的时候用上,因为调整最大堆时候是…

归并排序 使用分治法:分而治之 分: 递归地拆分数组,直到它被分成两对单个元素数组为止. 然后,将这些单个元素中的每一个与它的对合并,然后将这些对与它们的对等合并,直到整个列表按照排序顺序合并为止. 治: 将2个排序列表合并为另一个排序列表是很简单的. 简单地通过比较每个列表的头,删除最小的,以加入新排序的列表. O(n) 操作 图示: 动图: 实现 # 合并 def merge(a, b): c = [] while len(a) > 0 and len(b) > 0: if a[0] &l…

堆满足的条件:1,是一颗完全二叉树.2,大根堆:父节点大于各个孩子节点.每个节点都满足这个道理.小根堆同理. parent = (i-1)/2    #i为当前节点 left = 2*i+1 right = 2*i + 2 堆可以分为大根堆和小根堆,这里用大根堆的情况来定义操作:(1)大根堆调整(max_heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点.这是核心步骤,在建堆和堆排序都会用到.比较i的根节点和与其所对应i的孩子节点的值,当i根节点的值比左孩子节点的值要小的时候,就…