[BZOJ 1767] [Ceoi2009] harbingers (斜率优化) 题面 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟. 现在要你求出每个城市的邮递员到capital的最少时间(不一定是他自己到capital,可以是别人帮他) 分析 dp方程很好推,设dp[x]…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1767 题解: 斜率优化DP,单调栈,二分 定义 DP[i] 表示从 i 节点出发,到达根所花的最少时间. 同时既然是一棵树,那么裸的转移还是比较容易想出来的.$DP[i]=min(DP[j]+(dis_i-dis_j)V_i)+W_i (j是i到根的链上的节点)$$\quad=min(DP[j]-dis_j*V_i)+dis_i*V_i+W_i$ 其中 dis[i] 表示 i 节点到根的距…

Description 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发. 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟. 现在要你求出每个城市的邮递员到capital的最少时间(不一定是他自己到capital,可以是别人帮他) N<=100000 3 ≤ N ≤ 100 000 0 ≤ Si≤ 10^9 1 ≤ Vi≤ 1…

1767: [Ceoi2009]harbingers Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 421  Solved: 112[Submit][Status][Discuss] Description 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发. 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I]…

1767: [Ceoi2009]harbingers Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 451  Solved: 120[Submit][Status][Discuss] Description 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发. 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I]…

传送门--BZOJCH 传送门--VJ 注:本题在BZOJ上是权限题,在Gym里面也不能直接看,所以只能在VJ上交了-- 不难考虑到这是一个\(dp\). 设\(dep_x\)表示\(x\)在树上的带权深度,\(parent_x\)表示\(x\)的祖先节点集合,\(f_x\)表示点\(x\)的答案 那么 \(f_x = \min\limits_{i \in parent_x}\{f_i + V_x \times (dep_x - dep_i)\} + S_x = \min\limits_{i \…

设d[i]表示i到1的距离 f[i]=w[i]+min(f[j]+(d[i]-d[j])*v[i])=w[i]+d[i]*v[i]+min(-d[j]*v[i]+f[j]) 对这棵树进行点分治,每次递归时的根为x,重心为rt 如果x==rt,则把树中所有点用x暴力更新,然后递归分治 否则,先递归分治x的那部分子树,然后将rt到x路径上所有点维护一个凸壳 然后对树中每一个点,在凸壳上二分更新答案 最后再递归分治其它子树 #include<cstdio> #define N 100010 type…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3672 题解: 斜率优化DP,点分治(树上CDQ分治...) 这里有一个没有距离限制的简单版:BZOJ 1767 [Ceoi2009]harbingers 定义$DP[i]$为从i出发到1号点的最小花费,$dis_i$为i到1号点的距离: 转移: $DP[i]=min(DP[j]+(dis_i-dis_j)P_j)+Q_i$ $\quad=min(DP[j]-dis_jP_i)+dis_iP…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…