「AHOI2014/JSOI2014」宅男计划 传送门 我们首先要发现一个性质:存货天数随买食物的次数的变化类似于单峰函数. 具体证明不会啊,好像是二分加三分来证明?但是没有找到明确的严格证明. 感性理解一下就是:买的食物太少,很容易饿死:买太多就没钱了,也活不长. 所以我们考虑如何对于当前三分的答案如何 \(\text{check}\) . 有一个显而易见的性质就是我们不会用价格更高,质量更劣的食品. 也就是说我们希望价格高的食品质量也一定要更好. 所以我们可以把所有食物按照价格或者质量排序,…

「AHOI2014/JSOI2014」拼图 传送门 看到 \(n \times m \le 10^5\) ,考虑根号分治. 对于 \(n < m\) 的情况,我们可以枚举最终矩形的上下边界 \(tp, bt\),那么我们发现最终矩形一定是由所有满足从第 \(tp\) 行到第 \(bt\) 行都是白格子的矩形顺次连接,并且两端再各自接上一个最大的前缀和一个最大的后缀构成的. 这个我们可以 \(O(m)\) 地算. 总复杂度就是 \(O(n^2m)\),也就是一个根号级别的. 对于 \(n \ge…

「AHOI2014/JSOI2014」奇怪的计算器 传送门 我拿到这题首先是懵b的,因为感觉没有任何性质... 后来经过同机房dalao的指导发现可以把所有的 \(X\) 放到一起排序,然后我们可以发现每次操作都不会改变这个排完序之后的序列的单调性(始终单调不降),也就是说如果其中有一次操作使得数列中的某些数越界了,那么肯定是一个前缀或一个后缀,分别对应向下和向上越界. 然后我们就可以用线段树来搞,每次操作直接用线段树区间修改实现(具体细节待会讲),判断越界的话,我们就存一下区间的最小值和最大值…

「AHOI2014/JSOI2014」骑士游戏 传送门 考虑 \(\text{DP}\). 设 \(dp_i\) 表示灭种(雾)一只编号为 \(i\) 的怪物的代价. 那么转移显然是: \[dp_i = \min(K_i, S_i + \sum_{j = 1}^{R_i} dp_{v_j})\] 但是我们会发现这个东西是有后效性的... 所以我们会想要用建图然后跑一个最短路什么的来搞... 于是我们观察到上面那个 \(\text{DP}\) 式子中,\(dp_i\) 如果用后面那一项来转移,显然…

「AHOI2014/JSOI2014」支线剧情 传送门 上下界网络流. 以 \(1\) 号节点为源点 \(s\) ,新建一个汇点 \(t\),如果 \(u\) 能到 \(v\),那么连边 \(u \to v\),下界为 \(1\),上界为 \(+\infty\),费用为对应的所需时间,表示这段剧情至少看一次,且看一次代价为对应的所需时间. 又因为我们可以在任何一个节点重开一次,所以我们的每个节点 \(u\) 都连边 \(u \to t\) ,下界为 \(0\),上界为 \(+\infty\),费…

P4040 [AHOI2014/JSOI2014]宅男计划 题目背景 自从迷上了拼图,JYY就变成了个彻底的宅男.为了解决温饱问题,JYY不得不依靠叫外卖来维持生计. 题目描述 外卖店一共有N种食物,分别有1到N编号.第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si.第i种食物会在Si天后过期.JYY是不会吃过期食物的. 比如JYY如果今天点了一份保质期为1天的食物,那么JYY必须在今天或者明天把这个食物吃掉,否则这个食物就再也不能吃了.保质期可以为0天,这样这份食物就必须在购买当天吃掉. JYY现在有M…

3874: [Ahoi2014&Jsoi2014]宅男计划 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 861  Solved: 336[Submit][Status][Discuss] Description  [故事背景] 自从迷上了拼图,JYY就变成了个彻底的宅男.为了解决温饱问题,JYY 不得不依靠叫外卖来维持生计. [问题描述] 外卖店一共有N种食物,分别有1到N编号.第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si.第i种食物会在Si天后过期.…

[Ahoi2014&Jsoi2014]宅男计划 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 962  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description  [故事背景] 自从迷上了拼图,JYY就变成了个彻底的宅男.为了解决温饱问题,JYY 不得不依靠叫外卖来维持生计. [问题描述] 外卖店一共有N种食物,分别有1到N编号.第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si.第i种食物会在Si天后过期.JYY是不会…

[BZOJ3874][AHOI&JSOI2014]宅男计划(贪心,三分) 题面 BZOJ 洛谷 题解 大力猜想一最长的天数和购买外卖的总次数是单峰的.感性理解一下就是买\(0\)次是\(0\),买\(inf\)次也是\(0\),在中间某次可能取到最优值.然而这样子可能是多峰的,所以也可以退火处理. 现在假装我们知道了购买外卖的总次数\(k\),那么我们的问题就变成了如何确定每种外卖购买方案. 首先将所有外卖按照价格排序,显然只要没有过期那么一定会购买尽可能多的更便宜的外卖. 假设对于最便宜的外卖…

food评测传送门 [题目描述] 叫外卖是一个技术活,宅男宅女们一直面对着一个很大的矛盾,如何以有限的金钱在宿舍宅得尽量久.    外卖店一共有 N 种食物,每种食物有固定的价钱 Pi 与保质期 Si ,保质期的意义是食物会在被买的第 Si 天后过期.譬如你在今天叫了一个 Si =1 的食物,则你必须在今天或者明天吃掉它.     现在你有 M 元钱,每次叫外卖需要 F 元的运费,送外卖的小哥身强体壮,叫一次可以帮你带来任意份任意种食物,请问在保证每天都吃到至少一份未过期食物的前提下,你最多能宅…