Proving Equivalences 题目链接(点击) 参考博客(点击) Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9497    Accepted Submission(s): 3349Problem Description Consider the following exercise, found in a generi…

输入一个有向图,计算每个节点所在强连通分量的编号,输出强连通分量的个数 #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; struct Edge{ int go,next; }; ,book[maxn]; vector<int> S; vector<int> G[maxn],G2[maxn]; void dfs(int u) { vis[u]=…

一:tarjan算法详解 ◦思想: ◦ ◦做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间)用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间最早的节点的开始时间.(也就是之后的深搜所能到达的最小开始时间)初始时dfn[i]=low[i] ◦ ◦在DFS过程中会形成一搜索树.在搜索树上越先遍历到的节点,显然dfn的值就越小. ◦ ◦DFS过程中,碰到哪个节点,就将哪个节点入栈.栈中节点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时,才会出栈. ◦…

Kosaraju 这个算法是用来求解图的强连通分量的,这个是图论的一些知识,前段时间没有学,这几天在补坑... 强连通分量: 有向图中,尽可能多的若干顶点组成的子图中,这些顶点都是相互可到达的,则这些顶点成为一个强连通分量 如下图所示,a.b.e以及f.g和c.d.h各自构成一个强联通分量 Kosaraju的求解方法 对于一个无向图的连通分量,从连通分量的任意一个顶点开始进行一次DFS,一定是可以遍历这个连通分量的所有定点的.所以,整个图的连通分量数就等价于我们对于这个图找了几次起点(也就是我们…

1.简介tarjan是一种使用深度优先遍历(DFS)来寻找有向图强连通分量的一种算法. 2.知识准备栈.有向图.强连通分量.DFS. 3.快速理解tarjan算法的运行机制提到DFS,能想到的是通过栈来储存沿途的点,可以找到所有的环.环本身就是联通的,所以环对于强连通分量来说环已经很接近最终答案了.要把找环变成找强连通管分量还要考虑:a.在环外是不是有其他环在这个强连通分量内(极大性) (会被认为是2个环) b.一些不能构成环的点无法被考虑到,而他们本身就是强连通分量 (2不被认为是一个强连通分…

Kosaraju算法解析: 求解图的强连通分量 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 定义 连通分量:在无向图中,即为连通子图. 上图中,总共有四个连通分量.顶点A.B.C.D构成了一个连通分量,顶点E构成了一个连通分量,顶点F,G和H,I分别构成了两个连通分量. 强连通分量:有向图中,尽可能多的若干顶点组成的子图中,这些顶点都是相互可到达的,则这些顶点成为一个强连通分量. 上图中有三个强连通分量,分别是a.b.e以…

原文地址:https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77431043 一.解释 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 求解有向图的强连通分量算法有很多,例如Kosaraju,Gabow和Tarjan算…

参考资料:http://blog.csdn.net/lezg_bkbj/article/details/11538359 上面的资料,把强连通讲的很好很清楚,值得学习. 在一个有向图G中,若两顶点间至少存在一条路径(即a能到b,b也能到a),则称两个顶点强连通:如果该有向图G中任意两顶点都强连通,则称G为强连通图:在一个非强连通图中,若有子图是强连通图,则称该子图为强连通分量. 有向图强连通分量+链式前向星 模板如下: ; ; struct edge { int next,to; }E[MAXN…

--主要摘自北京大学暑期课<ACM/ICPC竞赛训练> 在有向图G中,如果任意两个不同顶点相互可达,则称该有向图是强连通的: 有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分支: Tarjan算法: 做一遍DFS, Dfn[ i ] 表示节点i 在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间). Low[ i ]表示从i 节点出发DFS过程中i 下方节点(可以说是开始时间大于dfn[ i ],且由i 可达的节点:也可以说是与i邻接的未删除的顶点)所能到达的最早的节点的开始时间. DFS过程中,碰到哪个节…

题意:给定一个图,问至少加入多少条边能够使这个图强连通. 思路:首先求出这个图的强连通分量.然后把每个强连通分量缩成一个点.那么这个图变成了一个DAG,求出全部点的入度和出度,由于强连通图中每个节点的入度和出度至少为1.那么我们求出入度为零的节点数量和出度为零的节点数量.答案取最大值,由于在一个DAG中加入这么多边一定能够使这个图强连通.注意当这个图本身强连通时要特判一下,答案为零. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cm…