[CEOI 2004]锯木厂选址

Description 题库链接从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 $n$ 棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建这两个锯木厂,使得运输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱.询问计算最小运输费用. $1\leq n\leq 20000$ Solution 记从山顶向下重量做一个前缀和为 $w_i$,第 $i$ 棵树到山底的距离为…

【BZOJ2684】【CEOI2004】锯木厂选址（斜率优化，动态规划）

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址(斜率优化,动态规划) 题面万恶的BZOJ因为权限题的原因而做不了... 我要良心的提供题面 Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为…

P4360 [CEOI2004]锯木厂选址

P4360 [CEOI2004]锯木厂选址这™连dp都不是 $f_i$表示第二个锯木厂设在$i$的最小代价枚举1号锯木厂 $f_i=min_{0<=j<i}(\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_jW_j-D_iW_i+D_iW_j)$ D为距离后缀和,W为重量前缀和 $f_i=min_{0<=j<i}(D_iW_j-D_jW_j)+\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_iW_i$ $X=D_i,K=W_j,B=-D_jW_j$ // It…

luoguP4360 [CEOI2004]锯木厂选址

题目链接 luoguP4360 [CEOI2004]锯木厂选址题解 dis:后缀和 sum:前缀和补集转化,减去少走的,得到转移方程 dp[i] = min(tot - sumj * disj - (sumi - sumj) * disi 不需要斜率优化吧?反正也是个SB式子代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); whi…

LG4360 [CEOI2004]锯木厂选址

题意原题来自:CEOI 2004 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 n 棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建这两个锯木厂,使得运输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 你的任务是编写一个程序,读入树的个数和他们的重量与位置,计算最小运输费用. $n \leq 2 \times 10^5$ 分析参照TimeTraveller的题解.这…

动态规划（斜率优化）：[CEOI2004]锯木厂选址

锯木场选址(CEOI2004) 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 任务你的任务是写一个程序: 从标准输入读入树的个数和他们的重量与位置计算最小运输费用将计算结果输出到标准输出输入输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2…

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址

BZOJ权限题! Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为一个正整数n--树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2--n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开)…

【CEOI2004】锯木厂选址

[题目描述] 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. [输入描述] 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2……n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开).第i+1行含有:wi——第…

luogu4360 锯木厂选址（斜率优化dp）

设: sw[i]为1..i的w之和 sd[i]为1到i的距离 cost[i]为把第一个锯木厂建在i带来的花费 all[i,j]为把i..j所有木头运到j所需要的花费所以$all[i,j]=cost[j]-cost[i-1]-sw[i-1]*(sd[j]-sd[i-1])$ 我们设第2个锯木厂建在i所带来的最小花费为f[i],则$f[i]=min\{cost[j]+all[j+1,i]+all[j+1,n+1]\}$ 把all化掉,最终变成$f[i]=min\{cost[n+1]-sw[j]*(…

cogs 362. [CEOI2004]锯木厂选址

★★★ 输入文件:two.in 输出文件:two.out 简单对比时间限制:0.1 s 内存限制:32 MB 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 输入输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).…

2018.08.28 洛谷P4360 [CEOI2004]锯木厂选址（斜率优化dp）

传送门一道斜率优化dp入门题. 是这样的没错... 我们用dis[i]表示i到第三个锯木厂的距离,sum[i]表示前i棵树的总重量,w[i]为第i棵树的重量,于是发现如果令第一个锯木厂地址为i,第二个地址为j,则有 total=[∑i=1ndis[i]∗w[i]]−dis[i]∗w[i]−dis[j]∗(sum[j]−sum[i])" role="presentation" style="position: relative;">total=[∑n…

洛谷P4360 [CEOI2004]锯木厂选址（斜率优化）

传送门我可能根本就没有学过斜率优化…… 我们设$dis[i]$表示第$i$棵树到山脚的距离,$sum[i]$表示$w$的前缀和,$tot$表示所有树运到山脚所需要的花费,$dp[i]$表示将第二个锯木厂建在$i$的最小花费那么状态转移方程就是$$dp[i]=min\{tot-dis[j]*sum[j]-dis[i]*(sum[j]-sum[i])\}$$ 然后考虑斜率优化,设$j$比$k$更优,则(一堆乱七八糟的推导之后)有$$\frac{sum[j]*dis[j]-sum[k]-dis[k…

[BSOJ2684]锯木厂选址（斜率优化）

Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱.任务你的任务是写一个程序:从标准输入读入树的个数和他们的重量与位置计算最小运输费用将计算结果输出到标准输出(2≤n≤20 000) Solution 设$S[i]$为重量前…

luogu P4360 [CEOI2004]锯木厂选址

斜率优化dp板子题[迫真] 这里从下往上标记$1-n$号点记$a_i$表示前缀$i$里面树木的总重量,$l_i$表示$i$到最下面的距离,$s_i$表示$1$到$i-1$号树运到最下面的代价(就是下面那个伐木厂产生的代价),$f_i$表示上面那个伐木厂在$i$,$1$到$i-1$号树产生的代价我们可以用脚列出式子\[f_i=min(s_j+(s_i-s_{j+1})-l_j(a_{i-1}-a_j))\] 就是下面那个伐木厂产生的代价\(s_j…

[CEOI2004]锯木厂选址斜率优化DP

斜率优化DP 先考虑朴素DP方程, f[i][k]代表第k个厂建在i棵树那里的最小代价,最后答案为f[n+1][3]; f[i][k]=min(f[j][k-1] + 把j+1~i的树都运到i的代价) 首先注意到“把j+1~i的树都运到i的代价”不太方便表达,每次都暴力计算显然是无法承受的, 于是考虑前缀和优化,观察到先运到下一棵树那里,等一会再运下去,和直接运下去是等效的. 设sum[i]代表1 ~ i的树都运到i的代价, 于是根据前缀和思想,猜想我们可以用1 ~ r 的代价与 1 ~ l-1…

洛谷4360[CEOI2004]锯木厂选址（斜率优化+dp）

qwq 我感觉这都已经不算是斜率优化$dp$了,感觉更像是qwq一个$下凸壳优化$转移递推式子. qwq 首先我们先定义几个数组 $sw[i]$表示$w[i]$的前缀和 $val[i] = w[i]\times d[i]$ $sum[i]$表示$val[i]$的前缀和. $dis[i]$表示$i$到山脚下的距离 $f[i]$表示在$i$建第一个厂的最小代价. 一个比较容易发现的性质是,厂一定是建在老树的点上. 因为考虑我们在假设我们现在在一个非老树的点…

CEOI2004锯木厂选址

斜率优化 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # include <iostream> # include <string.h> # include <algorithm> # define IL inline # define RG register # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef lo…

【文文殿下】[CEOI2004]锯木厂选址题解

题解我们枚举建厂的位置,发现有个$n^2$的DP.随手搞个斜率优化到$O(n)$. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 21000 ; const ll inf = 100000000000000LL; int n; ll f[maxn]; ll w[maxn],s[maxn],m[maxn],h[maxn],cnt[maxn]; ll d[maxn],…

洛谷P4360 [CEOI2004]锯木厂选址(dp 斜率优化)

题意题目链接 Sol 枚举第二个球放的位置,用前缀和推一波之后发现可以斜率优化 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define int long long #define LL long long #define Fin(x…

[CEOI2004]锯木厂选址

link 试题分析做这种题就应该去先写个暴力代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> using namespace std; inline int read(){ ,ans=;char c=getchar(); ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return f*…

【洛谷 P4360】 [CEOI2004]锯木厂选址（斜率优化）

题目链接一开始我的$dp$方程列错了,其实也不能说列错了,毕竟我交上去还是把暴力的分都拿到了,只是和题解的不一样,然后搞半天没搞出来去看题解,又看不懂,对不上,原来状态设置不一样自闭了. $f[i]=all-sum[j]*dis[j]-(sum[i]-sum[j])*dis[i]$ $f[i]=all-sum[j]*dis[j]-sum[i]*dis[i]+sum[j]*dis[i]$ \(sum[j]*dis[j]=dis[i]*sum[j]-sum[i]*dis[i]+all-…

【题解】[CEOI2004]锯木厂选址

Link $\text{Solution:}$ 注意到题目中的编号是倒着的,于是我们的距离要预处理的是后缀和. 考虑如何$n^2$搞: 设$dp[i]$表示选择$i$为第二个中转点的最小代价. 枚举在$i$前面的$j$,代价就是$dp[i]=\min_{j<i}All-dis[j]*sum[j]-dis[i]*(sum[i]-sum[j])$ $All$是所有树木运输到$1$号点的代价.可以理解为,有一部分运输到$j$就不用运了,于是把这部分减掉.\(su…

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