算法导论笔记 programming 指的是一种表格法,并非编写计算机程序 动态规划与分治方法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问题.但是分治法将问题划分为互不相交的子问题.而动态规划是应用与子问题重叠的情况,即不同的子问题有着公共的子子问题(子问题的求解是递归进行的,将其划分为更小的子子问题). 动态规划通常用于求解最优化问题,这类问题通常可以有很多可行解,每个解都有一个值,我们希望寻找具有最优值的解.我们将这样的解称之为问题的一个最优解,而不是最优解,因为最优解不唯一. 动态规划设计步骤…

何谓动态规划? 以菲波那切数列为例, int fib(int n ){ if(n == 0 || n ==1){ return 1; }else{ return fib(n - 1) + fib(n - 2); } 7 } 该递归调用中,有大量重复子集,如图 在计算fib(5) 的时候,多次计算了fib(2)的值.那为何不在递归搜索的基础上,添加一个小笔记本进行记忆化:只在第一次fib(2)的时候计算结果,而下次再call fib(2)的时候, 可以直接O(1)时间从记事本拿到该结果. publ…

钢材分段问题 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; class Solution { public: int Bottom_To_Up_Cut_Rod(vector<int> p, int n) { vector<int> r(n); r[0] = 0; int q = -65533; for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j…

动态规划之背包问题 例题 现有4样物品n = ['a', 'b', 'c', 'd'],重量分别为w = [2, 4, 5, 3],价值分别为v = [5, 4, 6, 2].背包最大承重c = 9. 现求背包可以装下的最大价值. 解答 对于动态规划的三个关键要素: 边界.F(i, 0) = F(0, j) = 0.其中F(i, 0)代表背包此时没有空间可以容纳物品:F(0, j)代表没有物品可以放入背包. 最优子结构.F(i ,j)表示在前i个物品中选择,当前背包还可容纳j时的最大价值. 状态…

1,Introduction 1.1 What is Dynamic Programming? Dynamic:某个问题是由序列化状态组成,状态step-by-step的改变,从而可以step-by-step的来解这个问题.     Programming:是在已知环境动力学的基础上进行评估和控制,具体来说就是在了解包括状态和行为空间.转移概率矩阵.奖励等信息的基础上判断一个给定策略的价值函数,或判断一个策略的优劣并最终找到最优的策略和最优价值函数.     动态规划算法把求解复杂问题分解为求解…

March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ,转载请注明作者及出处. 前言 本文翻译自TopCoder上的一篇文章: Dynamic Programming: From novice to advanced ,并非严格逐字逐句翻译,其中加入了自己的…

转载请注明原创:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4603173.html Dynamic Programming的Programming指的不是程序而是一种表格法.我们知道,分治法将问题划分为互不相交的子问题,递归的求解子问题,再将他们组合起来,求出原问题的解.而动态规划应用于子问题重叠的情况,即不同的子问题具有公共的子子问题,在这种情况下,动态规划方法对每个子子问题只求解一次,将其解保存在一个表格中,从而无需每次求解一个子子问题时都重新计算. 动态规划方…

动态规划Dynamic Programming code教你做人:DP其实不算是一种算法,而是一种思想/思路,分阶段决策的思路 理解动态规划: 递归与动态规划的联系与区别 -> 记忆化搜索 -> 本质:动态规划 什么时候使用动态规划: 使用动态规划的三个条件 1.求最大值最小值/判断是否可行/统计方案个数 2.求所有方案/集合而不是序列 3.把2^n优化成n^2的题目 不使用动态规划的三个条件 1.求出所有具体的方案而非方案个数 2.输入数据是一个集合而不是序列 3.暴力算法的复杂度已经是多项…

动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.它的名字和动态没有关系,是Richard Bellman为了唬人而取的. 动态规划主要用于解决包含重叠子问题的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存重复子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解.动态规划的关键是用记忆法储存重复问题的答案,避免重复求解,以空间换取时间. 用动态规划解决的经典问题有:最短路径(shortest path),0-1背包问题(K…

详解动态规划(Dynamic Programming)& 背包问题 引入 有序号为1~n这n项工作,每项工作在Si时间开始,在Ti时间结束.对于每项工作都可以选择参加与否.如果选择了参与,那么自始至终都必须全程参与.此外,参与不同工作的时间段不能重叠.目标是参与尽可能多的工作,问最多能参与多少项工作? 这个问题乍一看有点棘手,由于每项工作间有时间段的重叠问题,而导致可能选了某个工作后接下去的几个选不了了.所以并不是简单地从起始时间开始,每次在可选的工作中选最早遇上的会达到最优. 事实上,不从遍历…