1005 huntian oy (HDU 6706) 题意: 令,有T次询问,求 f(n, a, b). 其中 T = 10^4,1 <= n,a,b <= 1e9,保证每次 a,b互质. 思路: 首先我们需要知道 公式: gcd(a^n - b^n, a^m - b^m) = a^(gcd(m,n)) - b^(gcd(m,n)) 由a,b互质,原式即为 f(n, a, b) = ∑∑ (i-j)*[(i,j)=1] = ∑ (i*∑ [(i, j)=1] ) - ∑∑ j*[(i, j)=…

传送门 题意: 思路:直接上杜教筛. 知道怎么推导就很简单了,注意预处理的范围. 然后我因为预处理范围不对被zxyoi教育了(ldx你这个傻×两倍常数活该被卡TLE) 喜闻乐见 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=7500005,lim=7500000; typedef long long ll; namespace Sieve{ int pri[N],tot=…

// 签到题,比赛时候写双向链表debug了半天,发现有更好方法,记录一下.   Shuffle Card HDU 6707 题意:   有一 \(n\) 张卡片,编号 \(1~n\) ,给定初始编号排列和 \(m\) 次操作,每次操作将编号为 \(s_i\) 的卡片放到第一张上面.求最后卡片的编号序列.   思路:   直接想法就是模拟,复杂度 \(O(nm)\) ,会T掉.如果采用双向链表储存编号,每次洗牌操作复杂度都是 \(O(1)\) ,总复杂度\(O(m)\),可行.比赛时候写链表少连…

HDU 6703 array   题意:   给定一个数组 \(a_1,a_2, a_3,...a_n\) ,满足 \(1 \le a[i]\le n\) 且 \(a[i]\) 互不相同.   有两种操作:1. 将 \(a_{pos}\) 的值加上 100000000:2. 询问不等于任何 \(a[i], (1 \le i \le r)\) 且不小于 \(k\) 的最小值.   思路:   注意 \(n,k\) 的范围都不超过 100000,对于操作一,相当于删除了这个数(询问的答案一定在区间…

HDU 5608 function 题意:数论函数满足\(N^2-3N+2=\sum_{d|N} f(d)\),求前缀和 裸题-连卷上\(1\)都告诉你了 预处理\(S(n)\)的话反演一下用枚举倍数的方法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typed…

链接 luogu 思路 为了做hdu来学杜教筛. 杜教筛模板题. 卡常数,我加了register居然跑到不到800ms. 太深了. 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int _=5000030; int vis[_],pri[_],cnt,N,limit,mu[_]; ll phi[_]; unordered_map<i…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 看到这题还比较懵逼,然后机房大佬板子里面刚好有这个公式\(gcd(a^n-b^n,a^m-b^m)=a^{gcd(n,m)}-b^{gcd(n,m)}\),然后自己随手推了一下就过了. 在知道上面那个公式后化简如下: \[ \begin{aligned} &\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{i}(i-j)[gcd(i,j)=1]&\\ =&\sum\limits_{i=1}^{n}(i…

# ccpc 网络赛 hdu 6155(矩阵乘法 + 线段树) 题意: 给出 01 串,要么询问某个区间内不同的 01 子序列数量,要么把区间翻转. 叉姐的题解: 先考虑怎么算 \(s_1, s_2, \ldots, s_n\)的答案. 设 \(dp(i, 0/1)\) 表示考虑到 \(s_i\) ,以 \(0/1\) 结尾的串的数量. 那么 \(dp(i, 0) =dp(i - 1, 0) + dp(i - 1, 1) + 1\),\(1\)也同理. 那么假设在某个区间之前,\(dp(i, 0…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 首先我们将原式化简: \[ \begin{aligned} &\sum\limits_{l_1=1}^{n}\sum\limits_{l_2=1}^{n}\dots\sum\limits_{l_k=1}^{n}gcd(l_1,l_2,\dots,l_k)^2&\\ =&\sum\limits_{d=1}^{n}d^2\sum\limits_{l_1=1}^{n}\sum\limits_{l_2=1}^{n}\dots\sum\li…

题意: 已知\(f(n,a,b)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,j)=1]\mod 1e9+7\),\(n\leq1e9\),且保证\(ab\)互质,求\(f(n,a,b)\) 思路: 由不知道什么得:当\(ab\)互质,则\(gcd(i^a-j^a,i^b-j^b)=i-j\). 那么可转化为: \[\begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ii-j[gcd(i,j)=1]\mod 1…