题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作--直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 Stan:1 0 Stan赢得…

P1290 欧几里德的游戏 原本不想写的,但细节有些多qwq,还是放上吧. 假设a严格大于b 当a<b*2时,只有一种方法往下走:否则就可以有多种方法,并且一定至少有一种可以使自己必胜,因为可以随意决定接下来取的顺序(可在草稿纸上推算) 然后注意细节(我交了3次才过QAQ) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int c,p; long long a,b; scanf(&q…

P1290 欧几里德的游戏 题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 S…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1290 只要出现n>=2*m,就可以每次把较大的数控制在较小的数的一倍与二倍之间,则控制了对方的走法: 每次取后两个数大小交换,这时可能出现整除,而上述方法可以保证每次可能出现整除时都轮到自己,所以必胜. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll c,n,m;…

欧几里德的两个后代 Stan 和 Ollie 正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数 M 和 N,从 Stan 开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于 0.然后是 Ollie,对刚才得到的数,和 M,N 中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了 0,他就取得了胜利.下面是他们用 (25,7) 两个数游戏的过程: Start:(25,7) Stan:(11,7) Ollie:(4,7) Stan:(4,3) Ollie:…

P1290 [欧几里德的游戏] 真·做题全凭感性 从题目中很容易看出 这是一道\(Gcd\)的题 同时又结合了一些略略的博弈论(丢下锅跑真爽 我们看,辗转相减的\(a,b\)一共只有两种情况 \(a-b<b,a>b\),就是\(a\)比\(b\)大,但是比$b \(的两倍小,这种情况时.我们的\)S\(和\)O$君就只能硬着头皮去舰减了. \(a>2b\),就是a比b的二倍大.这时候我们的\(S\)和\(O\)君就需要ta们的大脑进行一波用命分析-1s,-1s. PS:a b是变量 因为…

Luogu P1290 欧几里得的游戏/UVA10368 Euclid's Game 对于博弈论的题目没接触过多少,而这道又是比较经典的SG博弈,所以就只能自己来推关系-- 假设我们有两个数$m,n$,我们先把$m$设为较大值,$n$设为较小值.现在我们把它分成三种情况: 1.若两数为倍数关系,当前操作的一方赢. 2.若$m \div n>1$,那么还是操作一方赢. 为什么呢? 拿$(25,7)$来举例.这时的操作方就有三种选择:$(8,7)$,$(11,7)$,$(4,7)$, 如果他选$(1…

[Luogu 1640] SCOI2010 连续攻击游戏 DP太恶心,回来二分图这边放松一下心智. 这个建图真的是难以想到. 因为要递增啊,属性值放x部,装备放y部,对应连边跑Hungary就好了. 注意如果中间有点匹配不到了就要直接停止,输出答案(因为无法做到连续递增了). 就这样.颓废产物. #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int…

[Luogu 1312] noip11 Mayan游戏 Problem: Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上.游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1 .每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6 到…

这题没必要那么麻烦,只需要推理一下即可: 假设我们有两个数\(x,y\),先把\(x\)设为较大值,\(y\)设为较小值.现在分成三种情况: \(1\).若两数为倍数关系,操作的一方赢. \(2\).若两数商\(>1\),那么还是操作一方赢. \(why?\) 比如就拿\(25,7\)来说.这时的操作方有三种选择:\(18\) \(7\),\(11\) \(7\),\(4\) \(7\) 如果他选\(18\) \(7\),那后者就面对的是\(11\) \(7\)或\(4\) \(7\):而如果他…